Avaliação 2 Resumo-2022 2

AVALIAÇÃO 100 pts RESUMO CAP 5 MECÂNICA DOS FLUIDOS BRUNETTI 2008 Para a avaliação I Todas as avaliações devem ser entregues digitadas Manuscritas não serão consideradas CAPÍTULO 5 Equação da quantidade de movimento para regime permanente 51 Introdução Nos capítulos 3 e 4 foram realizados os balanços das massas e energias no escoamento de um fluido por meio das equações de continuidade e de energia respectivamente Em muitos problemas da engenharia é necessário determinar as forças que agem em estruturas sólidas fixas ou em movimento devidas a fluidos que se movem em contato com elas A análise que permitirá essa análise chamase equação da quantidade de movimento As forças determinadas serão denominadas dinâmicas em contraposição àquelas do Capítulo 2 que poderiam ser chamadas de estáticas já que causadas pela ação de um fluido em repouso 52 Equação da quantidade de movimento Essa equação nada mais é que a segunda lei de Newton da dinâmica modificada funcionalmente para o estudo da Mecânica dos Fluidos Segundo essa lei a aceleração de uma certa massa implica a existência de uma força resultante sobre ela que tem em cada instante a direção e o sentido da aceleração Acelerar uma massa significa modificar sua velocidade em módulo eou direção e por essa observação para que a velocidade de um fluido se modifique em cada módulo ou direção será necessário aplicar uma força provocada por algum agente externo em geral uma superfície sólida em contato com o escoamento 52 Equação da quantidade de movimento Como m é por definição a quantidade de movimento do sistema então podese dizer que a força resultante que age no sistema em estudo é igual à variação com o tempo da quantidade de movimento do sistema Esse é o teorema estabelecido na Mecânica e que deverá ser aproveitado para a determinação das forças dinâmicas em estudo A equação da quantidade de movimento será estabelecida inicialmente para um tubo de corrente e para a hipótese de regime permanente como já foi feito nas equações dos capítulos anteriores F Fx p1A1n1 p2A2n2 G 52 Equação da quantidade de movimento Adimintindo propriedades uniformes na seção no intervalo de tempo dt a massa de fluido que atravessa a seção com velocidade será dmr provocando um incremento da quantidade de movimento do fluido entre as seções 1 e 2 de dmi No mesmo intervalo de tempo através da seção 2 existe a saída de uma quantidade de movimento dm v2 dmi v1 Logo a variação da quantidade de movimento entre 1 e 2 será Pelo teorema da quantidade de movimento a força resultante que age no fluido entre as seções 1 e 2 será A Equação 56 não é aplicada na forma vetorial Normalmente adotamse eixos convenientes e para a solução do problema os vetores da equação são projetados na direção deles Figura 52 O fluido entre 1 e 2 está sujeito a forças de contato normais de pressão e tangenciais tensões de cisalhamento e à força de campo causada pelo campo de gravidade que é o peso G excluindose a existência de outros campos Nas seções 1 e 2 o fluido a montante e a jusante do tubo de corrente 12 aplica pressões nessas seções contra o fluido contido entre elas As forças devidas às pressões nas seções 1 e 2 são respectivamente p1A1 e p2A2 em módulo Para a determinação dos vetores das forças nessas duas seções adotamse versos normais a elas com sentido para fora do tubo de corrente por convenção Dessa forma as forças que agem no fluido nas seções 1 e 2 serão respectivamente p1A1 n1 e p2A2 n2 onde os sinais negativos devemse a convenção adotada para as normais como se observa na Figura 52 Fx Qmv1 v2 Equação da quantidade de movimento para regime permanente 127 Mecânica dos Fluidos 128