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Universidade Federal do Rio Grande do Norte Prova P3 Mecânica dos Sólidos T01 46M56 A figura abaixo representa o DFN DN de uma treliça formado por um determinado material função da matriz cuja seção reta circular vazada sendo a espessura da parede igual a 110 do diâmetro externo do tubo Sabendo que em relação ao tipo de material utilizado o módulo de elasticidade vale 10 GPa a tensão normal de ruptura é igual a 3800 MPa a tensão normal de ruptura é igual a 95000 MPa bem como coeficiente de segurança recomendado pelo fabricante igual a 38 podese afirmar que o diâmetro mínimo do tubo em milímetros e com duas casas decimais para que a treliça trabalhe com segurança é igual A 10303 mm² B 12619 mm² C 6182 mm² D 14576 mm² E 16196 mm² Observações do professor Nenhuma observação foi feita na correção dessa questão Nota da questão 000 Na figura composta abaixo formada por um retângulo um semicírculo e um triângulo onde todas as distâncias estão dadas em milímetros sabese que b 1 c 9 Desse modo para que a coordenada Z referente ao CG da figura total esteja localizada no encontro do triângulo com o retângulo é necessário que o valor de a considerando duas casas decimais seja igual a A 043 mm B 2023 mm C 2485 mm D 1111 mm Valor da questão 150 Para a figura abaixo sabendo que a3cm b6cm e c4cm podese afirmar que o valor do momento de Inércia dessa figura em relação ao eixo y indicado é igual a Valor da questão 150 Para a área em destaque da figura abaixo delimitada pelo eixo y e pela função indicada na figura onde A 4 B 4 e C 3 podese afirmar que a coordenada Y referente ao Centróide da figura é igual a Para a figura abaixo determine os momentos de inércia e o produto de inércia em relação aos eixos xy indicados Use as seguintes dimensões em centímetros cm a 250 b 600 c 300 d 200 e 250 Resposta do aluno Expectativa de Resposta Podemos dividir a figura total em 3 figuras 1 triângulo figura 1 1 retângulo figura 2 e um semicírculo figura 3 De forma que Figura 1 Triângulo de base 250cm e altura 600cm usando valor tabelado Ix1 4500 cm4 Iy1 2344cm4 O produto de inércia como não há valor tabelado determinase por integração ou seja Ixy1 2813cm Figura 2 Retângulo de largura 750cm e altura 600cm usando valores tabelados Ix2 54000cm4 Iy2 196875cm4 uso do teorema dos eixos paralelos Ixy2 84375cm4 uso do teorema dos eixos paralelos Figura 3 Semicirculo de diâmetro 300cm em todos os casos aqui é usado o teorema dos paralelos Ix3 10204cm4 Iy3 12016cm4 Ixy3 11361cm4 Portanto temos para figura toda Ix Ix1 Ix2 Ix3 48296cm4 Iy Iy1 Iy2 Iy3 186303cm4 Ixy Ixy1 Ixy2 Ixy3 75827cm4 Para a área da figura abaixo sabese que as retas AA e BB são paralelas entre si e que o ponto c representa o CG dessa área Sabese ainda que as distâncias indicadas na figura são d135 cm e d220 cm e que o momento de inércia da figura em relação aos eixos AA e BB valem respectivamente 14000 cm4 e 5200 cm4 Desse modo é possível afirmar que o valor do Momento de Inércia da figura em relação a um eixo que passa pelo centroide C da figura e que é paralelo às retas BB e AA é igual a A 4203 cm4 B 9339 cm4 C 10273 cm4 D 6537 cm4 E Nenhuma das alternativas