Fisica 3 Lista 3 resolução

Universidade Federal do Rio Grande do Sul\nInstituto de Física - Departamento de Física\nF510183 - UNIDADE III - Lista de Problemas\n\n1. Admite que o pulso que aparece na corda da figura abaixo deslize-se para a direita, sem alterar a sua forma. No instante mostrado, quais segmentos da corda estão em movimento para cima? Quais estão se deslocando para baixo? Algum segmento está, instantaneamente, em repouso? Sugestão: Desenhe a função de onda, posicionando-a ligeiramente anterior a outro ligeiramente posterior ao que é mostrado na figura.\n\n2. Sabemos que y(x, t) = f(x - vt), onde f é qualquer função, representa uma onda progressiva deslocando-se no sentido positivo do eixo x. Considere a função mostrada na figura abaixo. (a) Quais os valores de f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) e f(5)? (b) Trace y(x - 5) e comente de para x < 20 e\ny(x) está em centímetros e t em segundos. (e)\n(b) para t = 1s e 2s. (d) De acordo com os seus gráficos, qual a velocidade da onda? (e) Trace f(x - 5) em função de t para 0 < t < 2 s para x = 10cm.\n\n3. Um fio de aço, com 5 g e 1 m, é tensionado por uma força de 968N. Calcule: (a) a velocidade de propagação das ondas transversais; (b) o comprimento de onda e a frequência do modo fundamental; (c) a frequência do terceiro harmônico; (d) escreva a função de onda que representa o terceiro harmônico, em função de uma amplitude desconhecida.\n\n4. A função de onda de uma onda estacionária, numa corda fixa nas duas extremidades, é\n y(x,t) = 0.5cm ( sin (\\frac{\\pi}{10}x) cos(300t)\n\nonde y e x estão em centímetros e t em segundos. (a) Calcule a velocidade e a amplitude das duas ondas progressivas que produzem a onda estacionária. (b) Qual é a distância entre nos nós? (c) Desenhe a forma da onda nos nós restantes: (x = 0,74, 1/2, 1/3, 2, 3) e (T = período). (d) Quando a corda está horizontal, o que aconteceu com a energia da onda?\n\n5. Uma corda de fim de comprimento está fixa num extremidade e vibra em seu quinto harmônico, com frequência de 400Hz. O deslocamento máximo da corda é de 3cm. (a) Qual é o comprimento de onda? (b) O número de onda k? (c) Qual a frequência angular? (d) Escreva a função de onda desta onda estacionária.\n\n6. Um diapasão, acoplado a um microfone tecinando, vibra a 440Hz, com amplitude de oscilação de 0.5mm. (o) Em sua intensidade linear de massa igual a 0.1kg/m está subindo na faixa de 1kN. (a) Calcular o período e a frequência das ondas no fio. (b) Qual é a velocidade das ondas? (c) Seu comprimento de onda o número de onda? (d) Escrever a função de onda apropriada para anos do que. (e) Calcular a velocidade máxima e a aceleração máxima de um ponto no fio. (f) Qual deve ser a taxa média de transferência de energia ao deslocar para nossa amplitude de forma. \n\n7. Ao remar um barco, um menino produziu ondas na superfície da água que tem lago anteriormente indicado. Observando, o barco via somente cerca de 12 vezes 20cm, às suas amplitudes provocou uma elevação máxima de 15cm na superfície da água. Além disso, note que uma crista de onda alcança ao menor, distando 12m, em 6s. Quais são: (a) o período; (b) a velocidade e (c) o comprimento de onda dessa onda?\n\n8. Uma onda progressiva é dada por y = 2sen (\\frac{2\\pi}{1} (x - vt)) em x e y expressões em cm e t em s. (a) Para t = 0, trace um gráfico para 0 < x < 16cm. (b) Para t = 0, t = 0.5 s e t = 0.1s. Escreva seus gráficos, que a onda acima se movimenta por esse eixo, mas existe um periodo na direção oposta. (c) Qual foi o comprimento de onda dessa onda? \n\n9. Três ondas senoidais de mesma frequência viajam ao longo de uma corda na direção positiva do eixo x. Suas amplitudes são 30, (\\frac{\\sqrt{2}}{2} e 3, suas constantes de fase são 0, (\\frac{\\pi}{2} e (\\frac{3\\pi}{2}), respectivamente. Calcule (a) a amplitude (c) a fase da onda resultante.\n\n10. Uma onda harmônica longitudinal percorre uma mola a partir de um oscilador mecânico e acoplado. A frequência oscila de 25Hz à distância entre sucessivas rarrefações na mola e 24 cm. (c) Ache a velocidade da onda. (d) Se deslocamento linear de uma partícula da mola for 0.3 em a corda se deslocar no sentido oposto, então a frequência do\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nmovendo junto com posicionamento pode-se descrever ±1s e ±1s.\n\n11. Uma corda de violino de 30cm, com densidade linear de 0.56 g/m, é colocada próxima a um alto-falante variável.\ Verificamos quando a corda de 50 1/60Hz, e conseguimos que parte da onda possa retornar ao último o final da corda. (a) Quais são os valores possíveis nesta corda?\n\n12. A existência de vigilância de tráfico para microondas de 7.2 g/m, está a cerca de 30km. Para quais são os valores possíveis nesta corda? Esboce as ondas essenciais correspondentes.\n 13. Uma corda de comprimento L é suspensa verticalmente a partir do teto. Na extremidade inferior, um pulso é emitido para cima. Mostre que o tempo necessário para esse atingido a extremidade superior é 2 L /v. \n\n14. Uma corda de 75cm é esticada entre suportes fixos. Ao vibrá-la, só observaras ressonâncias apenas em 420 e 315Hz. (a) Qual a frequência de ressonância mais baixa para esta corda? (b) Qual é a velocidade da onda para esta corda? \n\n15. Dois pulsos propagam-se ao longo de uma corda em sentidos opostos como na figura acima. Se a velocidade de cada pulso é 12 vezes 20cm, faça o desenho da configuração da interferência dos dois pulsos. 10, 1 e 25hz. (b) O que aconteceu com a energia na instante t = 15ms?\n\n16. Calcule a velocidade das ondas sonoras no hélice a 7 1700 (M / m = sq / a vol / = 1.67).\n\n17. O calor do sol não, e a pressão dos sons de onde ele emite é 20.000Hz. (a) Quais são os comprimentos de onda, ou correspondentes às estas frequências? (b) E na água?\n\n18. Os tubos curtos usados em orgãos têm cerca de 7.5cm de comprimento. (a) Qual é a frequência fundamental de um tubo com esse comprimento, e se abertou nas duas extremidades? (b) Qual é o harmônico mais alto dentro do domínio de audição (veja o exercício anterior)?\n\n19. Qual o nível de intensidade, em decibéis, de uma onda sonora com a intensidade igual a (1 – 10^{-10} W/m2 e (c) 10^{-2}W/m2? \n\n20. Qual a fração da potência acústica de um ruído, que deveria ser eliminada para que o nível de intensidade sonora fosse reduzido de 90 para 70dB?\n\n21. Uma esteira para se calcular a distância de queda de uma onda, é contra segundos desde quando se projeta e não até se ouvir o triunfo. Este tempo, em segundos, dividido por 3 para se, em segundos, na distância emquiloscante. (a) Terimim fazendo a correção da conclusão necessária para a lautura do observador? \n\n22. Um método para medir a velocidade do som é via sofá por bitum e picture de segundos e fica em uma distância de que parece bem para ser ouvido intermitentemente, de modo que o som só seja ouvido intermitentemente.\n 23. Três fontes de ruído produzem níveis de intensidade de 70, 7 e 80dB numa certa posição do espaço, quando emitimos lentamente. Não há interferência entre as amplitudes dos diferentes fontes em virtude de que se diferem às fase relativas modificadas em seu aspecto. (a) Discuta a utilidade de eliminar as duas fontes intensas, a fim de reduzir a intensidade do ruído.\n\n24. Quando, os sons de deslocam no mesmo sentido ao longo da corda, em dois pontos de distância de 2cm e 2cm é aproximadamente 0.02m. As mantém a diferença de fase entre os dois como 60º em 0 segundo de tempo do resultado.\n\n25. Dois alto-falantes são separados por uma distância de 6cm e um único evento se direcionam fez parte da coluna, 8m de distância, de modo que os dois alto-falante na mesma coluna são compreendidas ao modo.\n\n26. Dois alto-falantes são excitados ao fazer um amplificação de áudio, na frequência de 600Hz. A velocidade de onda é maior do que 0.5cm ao j. Utilizando o gráfico da extensão do resultado. Calcule dois fatores. (a) Um fator representa o número total de períodos. (b) O tempo em que são exibidos os valores se executam simultaneamente.\n\n27. Quando uma corda de um violino vibra solo (isto é, somente quando o braço do instrumento pressionado como ele o toca, cria uma função do segundo. Quando então o anexo ela também apresenta ligeiramente, para a sequência da maioria de fatias. Qual é a frequência da corda do violino?\n\n28. Dois alto-falantes são excitados simultaneamente, e ouvem-se longos onde uma meta paralela ao eixo x, a uma distância muito grande de. (a) Mostre que a velocidade do som é dada por a = 4LN, onde L é a distância e parede é N é o número de palmas por unidade de tempo. (b) Calcule o fator razoável para L em que esta experiência seja efetiva?\n\n29. Quando uma corda com a frequência de 20Hz é colocada junto, tem a intensidade 2. Em seguida se a variação à frequência é de 2.3.8, e a variação do fez 20Hz.\n\n30. Um alto-falante cônico tem um diâmetro de 15cm. Em ar, será igual ao seu diâmetro? Será vez em vez seu diâmetro? (b) Refatos os cálculos para um alto-falante de 30cm de diâmetro. (Observação: só se comprimento de onda for grande em comparação como o diâmetro do alto-falante, as ondas sonoras se espalharão quase que uniformemente, não são direções frontais)?\n\n31. Duas ondas sonoras, de dois fontes diferentes nas camas desses padrões, apresentam-se com velocidade de 550Hz, propagam-se em velocidade 330m/s. (a) Qual é a diferença de fase destas ondas num ponto a 4m da fonte? (b) Qual é a diferença de comprimento de onda para essas propagandas?\n\n32. Um determinado alto-falante supõe uma como sendo (A). Um pulso de som emitido tem tamanho \(d = 30cm\). Qual será a diferença de distância, considerando cada um seus ruídos?\n\n33. Considerando a acustica e todas as situações, considere que o som disponível a cada instante é 2f. Este procedimento consiste o Módulo de Kundt para determinar a velocidade do som em gases).\n\n34. Na figura abaixo temos um pequeno alto-falante e um tubo.\n\nRESPOSTAS: 1.. 2.. 3. a) 440(w) b) 2m, 220Hz e 660 Hz e 2π sin(3π/2t) cos(1320t) \n\n4. a) 120 cm, 0.25 cm 12.5 m. 5. 4m, 0.5m = 0.5m * 0.5m * \n6. a) 2.27 x 10^{-3} que medem 0.5\\text{(0.1)}) = 2.27 x 10^{-3}. 8. \n\n9.. 9.. a) 50; b) 70, 10; 6 cm/s b) 81.1 \n\n...\n36. 8. 6. ... ... \n\n37. a)\n38. ... ... \n\n39.Calcule o valor\n *Física 3 - Lista 3 \n A) m=5g = 5.0*10^-3 kg \n l = m \n F = 98N \n μ = m l = 5.0*10^-3 \n l \n v = F √μ \n 98 \n 5.0*10^-3 \n v = 440 m/s \n B) n = 1 \n λ = 2L = 2.1 = 2m \n n \n v = λ.f \n f = v λ \n 440 = 220 Hz \n C) n = 3 \n λ = 2L \n n = 2.1 = 0.666... \n v = λ.f \n f = v = 440 = 660 Hz \n λ 0.666 \n D) W = 2πf \n K = 2π λ \n W = 2π.660 \n W = 1320π \n K = 2π λ = 2/3 \n K = 3π A) y(x,t) = 0.5.sin( x ( 1/40 ) .cos(300t) \n y'(x,t) = 2ym.sin(kx).cos(wt) \n 2ym = 0.5 \n K = 1/40 \n W = 300 \n A) V = W = 300 = 42,000 cm/s = 120 m/s \n K = 1/40 \n A = y 2 = 0.5 = 0.25 Om \n B) K = 2π λ \n λ = 1/40 = 80π cm = 2.5 m \n n = 1/40 \n Distância entre nós = λ 2 = 2.51 = 1.25 m A) l = 5m \n 5° Harmônico \n F = 440 Hz \n A = 3 cm = 0.03 m \n A) λ = 4λ = 4.5 = 4 m \n n \n K = 2π λ = 2π/4 = 0.5π.m^-1 \n B) W = 2π.f \n W = 2π.440 \n W = 880π RAD/s \n C) y(x,t) = A.sin(kx).cos(wt) \n y'(x,t) = 0.03.sin(0.5πx).cos(880πt) \n F = 440 Hz \n Q = 0.5 mm \n μ = 0.01 kg/m \n F = 2N \n A) f = 440 Hz \n T = λ = λ = 2.27*10^-3 s \n f 440 \n B) v = F = √(1000) \n μ = 0.01 \n v = 31.62 m/s \n C) v = λ.f \n λ = v = 31.62,23 m/s \n f 440 \n K = 2π λ \n y(x,t) = ym.sin(kx - wt) \n y'(x,t) = 0.5*10^-3.sin(8.74πx - 880πt) \n v = 1.382 m/s \n A(t) = -ω^2x(t) \n x(t) = A. \n (ωt + θ) \n x(t) = 0.5*10^-3. 1 \n A = 382.1.5 m/s^2 A) f = n = 12 = 0.6 Hz \\Delta t = 20s \\lambda = 15 cm\nB) V = d = 12 = 2 m/s \\Delta t 6S\nC) V = \\lambda f \\lambda = V/f = 3.33 m\nD) A = 15 cm B) \\phi = tan^{-1} \\left(\\frac{y_{mn}}{y_{mk}}\\right) = \\tan^{-1}\\left(\\frac{y_o/2}{2y_o/3}\\right) = \\tan^{-1}\\left(\\frac{3}{4}\\right) = 0.643rad = 39º\n\n- Componente horizontal da onda resultante:\ny_{mn} = y_o - y_{a} = y_o - y_o \\cdot \\frac{2y_o}{3} = y_o\\frac{3}{3} \n- Componente vertical:\ny_{mv} = y_a - y_o\\frac{y_a}{2}\n\n- Pitagoras:\ny_{m} = \\sqrt{y_{mn} + y_{mv}} = \\sqrt{\\frac{2y_o}{3} + \\frac{y_o^2}{2}} = \\frac{5y_o}{6} f = 25 Hz \\lambda = 24 cm = 0.24 m\nA) V = \\lambda f = 0.24 \\cdot 25 = 6 m/s\nB) \\omega = 2\\pi f K = 2\\pi\nA = 0.3 cm\nC) V = \\frac{F}{\\mu} = \\frac{150N}{7.2 \\cdot 10^{-3} kg/m} = 144.3 m/s\n\n\\lambda = 2l = 2(0.09) = 0.6 m \\text{ or } 60 cm\n\nf = \\frac{V}{\\lambda} = \\frac{144.3}{0.16} = 240,560 Hz 19) A) A fórmula geral para as frequências resonantes numa corda esticada com ambas as extremidades fixas é:\nf_n = n.v\n n = 1,2,3...\n 2L\n\nComo nós já sabemos as frequências resonantes entre os dois extremos fixos, concluímos que essas frequências são harmônicas consecutivas:\nf_1 = n.v = 315 Hz\n 2L\n\nf_{n+2} = (n+1).v = 420 Hz\n 2L\n\nA diferença entre as frequências é:\nf_{n+2} - f_1 = (420 Hz) - (315 Hz)\nf_{n} = 105 Hz\n\n8) Para o 1º harmônico, o comprimento da onda é:\nλ = 2L\nlogo, a velocidade escalar da onda semi:\nv = λ_1.f_1 = 2L.f_1\nv = 2(0,750 m).(105 s^-1) = 157,5 m/s\n\n15) A) Após um intervalo de tempo Δt, o pulso em questão teve executando um deslocamento:\nΔx_1 = v.Δt\n\nGarantindo que o pulso da dinámica:\nΔx_2 = -v.Δt\n\nApós Δt, a posição de cada pulso será:\nx_1 = x_{1,0} + Δx_1 = x_{1,0} + v.Δt\nx_2 = x_{2,0} + Δx_2 = x_{2,0} - v.Δt\n\ncredal