Slide - Método Racional - 2023-2

Hidrologia Estimativas de Vazões Máximas com base na chuva: Método Racional Aula 19 1 Bacias hidrográficas pequenas, como as existentes em áreas urbanas, raramente têm dados observados de vazão e nível de água. Assim, a estimativa de vazões extremas nestas bacias não pode ser feita usando os métodos estatísticos tradicionais. Para contornar este problema, costuma-se utilizar métodos de estimativa de vazões máximas a partir das características locais das chuvas intensas. Os métodos para estimativa das vazões máximas a partir da chuva dependem do tamanho da bacia. Em bacias muito pequenas pode ser utilizado um método conhecido como método racional. Introdução 2 O método racional permite estimar a vazão de pico, mas não gera informações completas sobre o hidrograma. Em bacias maiores normalmente são utilizados modelos de transformação chuva-vazão, que estão baseados em métodos de cálculo de chuva efetiva (semelhantes aos apresentados anteriormente) e no hidrograma unitário. Os métodos de estimativa de vazões máximas a partir da chuva são especialmente importantes em bacias urbanas e em processo de urbanização. É possível utilizar estes métodos para fazer previsões sobre as vazões máximas em cenários alternativos de desenvolvimento, com diferentes graus de urbanização. Introdução 3 Os métodos mais comuns para calcular as vazões máximas a partir da transformação de chuva em vazão são o método racional e os modelos baseados no hidrograma unitário. O Departamento de Esgotos Pluviais (PORTO ALEGRE, 2005) sugere que, de acordo com a área da bacia usam-se métodos diferentes para cálculo da vazão, como apresenta o Quadro abaixo. Vazões máximas com base em transformação chuva-vazão 4 O método mais simples é conhecido como método racional, e é aplicável para bacias de até, aproximadamente, 2 km², embora alguns autores citem seu uso para bacias com área inferior a 15 km² (Brutsaert, 2005). O Método Racional adota como hidrograma de projeto a forma de triângulo isósceles, no qual a base é igual a duas vezes o tempo de concentração. Método Racional para estimativa de vazões máximas 5 O método racional se baseia na seguinte expressão: Onde: Qp é a vazão de cheia (m³.s-1); C é um coeficiente de escoamento superficial (em função das característaicas da bacia em estudo); i é a intensidade da chuva (mm.hora-1) – valor a ser calculado pela equação de chuvas intensas válidas para o local do projeto; A é área da bacia hidrográfica (km²). Método Racional para estimativa de vazões máximas 6 Resumindo: O método presume como conceito básico, portanto, que a contribuição máxima ocorrerá quando toda a bacia de montante estiver contribuindo para a seção em estudo, implicando que o deflúvio seja decorrente de uma precipitação média de duração igual ao tempo de concentração da bacia e que esta é uma parcela da citada precipitação. Método Racional para estimativa de vazões máximas 7 Originário da literatura técnica norte-americana (Emil Kuichling - 1890) o Método Racional traz resultados bastante aceitáveis para o estudo de pequenas bacias, de conformação comum, tendo em vista a sua simplicidade de operação bem como da inexistência de um método de melhor confiabilidade para situações desta natureza. Método Racional para estimativa de vazões máximas 8 Método Racional para estimativa de vazões máximas 9 A intensidade da chuva (i) é obtida a partir da curva IDF mais adequada ao local da bacia. Para obter a intensidade (i) é preciso definir a duração da chuva e o tempo de retorno (essa definição é dada de acordo com o tipo de Projeto – rever aula sobre TR). A duração da chuva é considerada igual ao tempo de concentração (tc). Esta hipótese é adotada para que o cálculo represente uma situação em que a vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo para o exutório. A área de drenagem pode ser obtida a partir de mapas e de levantamentos topográficos. O coeficiente de escoamento ou Coeficiente de Deflúvio Superficial Direto pode ser avaliado a partir de condições do solo, vegetação e ocupação da bacia. Método Racional para estimativa de vazões máximas 10 Este coeficiente exprime a relação entre o volume de escoamento superficial direto e o total precipitado. É por definição a grandeza, no método racional, que requer maior acuidade na sua determinação, tendo em vista o grande número de variáveis que influem no volume escoado, tais como infiltração, armazenamento, evaporação, detenção etc., tornando necessariamente, uma adoção empírica do valor adequado. Na prática ocorre frequentemente ser a área contribuinte composta de várias "naturezas" de superfície, resultando assim um coeficiente ponderado em função do percentual correspondente a cada tipo de revestimento. Coeficiente de escoamento ou Coeficiente de Deflúvio Superficial Direto 11 Coeficiente de escoamento ou Coeficiente de Deflúvio Superficial Direto Quando o cálculo referir-se a chuvas com maior período de recorrência (TR > 10 anos), o coeficiente estimado deverá ser multiplicado por um fator chamado coeficiente de frequência, Cf = 1,0, mas de modo que o produto C.Cf seja menor ou igual a unidade, isto é, C.Cf = 1,0. O coeficiente Cf tem os seguintes valores: 12 Coeficiente de escoamento ou Coeficiente de Deflúvio Superficial Direto Assim, para TR>10 anos, a fórmula racional assume, para unidades coerentes, a seguinte expressão: As Tabelas, a seguir, relacionam diversos tipos de superfícies de escoamento com valores de coeficiente "C" respectivos, para períodos de retorno de até 10 anos. 13 Valores de C (coeficiente de escoamento do método racional) para diferentes superfícies. Coeficiente de escoamento ou Coeficiente de Deflúvio Superficial Direto 14 Valores de C (coeficiente de escoamento do método racional) de acordo com a ocupação da bacia. Coeficiente de escoamento ou Coeficiente de Deflúvio Superficial Direto 15 Coeficiente de escoamento ou Coeficiente de Deflúvio Superficial Direto Tabela de C (RESUMIDA) 16 Relembrando: Menores erros funcionais advirão da maior acuidade na determinação dos coeficientes de escoamento superficial e dos demais parâmetros necessários para determinação das vazões que influirão diretamente nas dimensões das obras do sistema a ser implantado. Método Racional para estimativa de vazões máximas 17 • O método não leva em consideração que as condições de permeabilidade do terreno, notadamente nos não pavimentados, variam durante a precipitação provocando, frequentemente, subdimensionamento das galerias de montante em seus trechos iniciais. • Não considera também o retardamento natural do escoamento cujo fenômeno acarreta alteração do pico de cheia, sendo esta a principal razão da limitação do método para bacias maiores. No caso ter-se-iam obras superdimensionadas para escoamento das vazões finais de bacias maiores. Limitações 18 • Outra consideração que provoca restrições é o fato de considerar constante a intensidade de chuva de projeto tanto no tempo como no espaço, ou seja, admite uma precipitação uniforme em toda a área de contribuição, implicando, na prática, em subdimensionamento dos trechos de jusante. • Admite também que o binômio chuva-deflúvio é função de dois fatores independentes, como as condições climáticas para a chuva e as fisiográficas para cálculo do deflúvio, o que foi desmentido em estudos posteriores aos de Kuichling, que comprovaram a influência recíproca entre os dois fatores. Limitações 19 • Do ponto de vista analítico, ainda se pode comentar que o método, embora tenha como equação característica uma expressão racional, não pode ser considerado efetivamente como tal, visto que no cálculo são empregados coeficientes eminentemente empíricos. • Concluindo tem-se que a experiência mostrou que o emprego do método deve-se limitar a obras de drenagem onde o sistema de galerias não coleta em um só conduto vazões provenientes de áreas superiores a 100 ha. Nestes termos, o método racional apresenta-se como bastante razoável para o cálculo de sistemas de micro-drenagem superficial, fato este comprovado, ao longo dos anos, após sua criação. Limitações 20 Calcular a vazão máxima pelo Método Racional, de uma bacia hidrográfica para o período de retorno de 10 anos. A equação de chuvas intensas para o local é: Exemplo 21 São dados: • Comprimento do curso d’água (L) = 3 km • Área da bacia hidrográfica (A) = 4,8 km² • Área da mata = 1,0 km² • Área da zona urbana pavimentada = 0,8 km² • Área cultivada = 0,9 km² • Área de várzea = 2,1 km² 22 Solução: Área da bacia A = 4,8 km², portanto A < 5 km² o método Racional é aplicável. Cálculo do coeficiente de escoamento superficial médio da bacia: 23 Solução: Cálcula-se o valor de i, mas inicialmente determina-se o tempo de concentração: ∆H = 729,84 – 706,12 = 23,72 m Utilizo Kirpich (pequenas bacias) para obter o tempo de concentração: 24 Solução: Substituindo na equação de chuvas intensas: Calcula-se a Vazão Máxima (Qp): 25