Fisica 3 D Unid 2 Polarização

Lista de Exercícios - Polarização Lista 2 Questões: 1. Como podemos observar, as ondas de rádio são quase sempre polarizadas e a luz visível é quase sempre não polarizada. Por quê? 2. Quando o ângulo entre duas direções polarizadoras é girado de 0° a 45°, a intensidade do feixe transmitido cai para a metade de seu valor inicial. O que acontece com a energia que não é transmitida? 3. Dispõe-se de um certo número de placas polarizadoras. Explique como usá-las para girar de um certo ângulo o plano de polarização de uma onda plano polarizada. Como isto poderia ser feito com um mínimo de perda de energia? 4. Por que as ondas sonoras não são polarizadas? 5. Luz não-polarizada incide sobre duas placas polarizadoras orientadas de tal modo que nenhuma luz é transmitida. Colocando-se entre elas, uma terceira placa polarizadora, poderá a luz ser transmitida? Em caso afirmativo, explique como. 6. Encontre um modo de identificar a direção de polarização de uma placa Polaroide. Não há marcas aparecendo na placa. Problemas: (Problemas marcados com * são fortemente sugeridos.) *x Um feixe de luz não polarizada incide sobre duas placas polarizadoras superpostas. Qual deverá ser o ângulo entre as direções de polarização das placas a fim de que a intensidade do feixe transmitido seja um terço da intensidade do feixe incidente? (D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física, 4a ed., cap. 38: Prob. 50) (Resposta: 35,3°) *%x Três placas polarizadoras estão superpostas. A primeira e a terceira estão cruzadas; a direção de polarização da placa do meio faz 45° com as direções de polarização das outras duas. Que fração da intensidade de um feixe inicialmente não polarizado é transmitida por este sistema de placas? (D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física, 4a ed., cap. 38: Prob. 51) (Resposta: 0,125) *x Um feixe de luz não polarizada incide sobre duas placas polarizadoras. A direção de polarização da The White Cat By Holly Black About seventy pages in my brain is telling me, "There are things happening." "Yes," I acknowledge. "Things happen in books; interesting things. Sometimes things happen, but in that cool way that makes you like. Sometimes things happen, but in that way where you consider screaming. Here is what it says on the book: Cassel comes from a family of curse workers - people who have the power to change your emotions, your memories, your luck, by the slightest touch of their hands. And since curse work is illegal, they're all mobsters, or con artists, or both. Let me level with you: the cats go meow. I like that. That was written by a New York Times bestselling author, thank you very much. Lista 2 - Problemas 1) De acordo com a equação I = I₀/2 (35-36), quando a luz não polarizada passa pelo primeiro polarizador, a intensidade é reduzida à metade. Como 1/3 = 1/2 * 2/3, para que a intensidade final seja um terço da intensidade inicial, o segundo polarizador deve produzir uma redução de 2/3. Desta forma temos: cos² θ = 2/3 1/2 (1 + cos(2θ)) = 2/3 1 + cos(2θ) = 2 * 2/3 cos(2θ) = 4/3 - 1 2θ = arccos(1/3) θ = 70,53/2 θ = 35,26° 2) Utilizando as equações: I = 1/2 I0 (35-36) e I = I0 cos^2 θ (35-38) Ifinal = I0 Iinicial = I0 Ifinal = I0/2 * (cos^2(45))^2 Iinicial = 8 Ifinal = 4 * (0.5)^2 Iinicial = 8 Ifinal / Iinicial = 1/8 ou 0,125 3) Questão b) Quando a luz polarizada de intensidade I0, passa pelo primeiro polarizador, a intensidade cai para I0 cos^2 θ. Depois que a luz passa pelo segundo polarizador, que faz um ângulo de 90º com o primeiro, a intensidade passa a ser: I = (I0 cos^2 θ) sen^2 θ = I0/10 cos^2 θ sen^2 θ = 1/10 4) a) A rotação não pode ser executada com um único polarizador. Se a luz passar por um polarizador de luz a ângulo de 90º com a direção de polarização da luz incidente, a intensidade de luz transmitida será zero. Entretanto, é possível executar a rotação usando dois polarizadores, colocando o primeiro polarizador fazendo um ângulo θ ≠ 90º com a direção de polarização da luz incidente e o segundo polarizador fazendo um ângulo de 90º com a direção de polarização da luz incidente. Nesse caso, a luz transmitida pelo conjunto dos dois polarizadores faz com ângulo de 90º com a direção de polarização da luz incidente. A intensidade da luz transmitida é: I = I0 cos^2 θ . cos^2 (90º - θ) = I0 cos^2 θ sen^2 θ No qual I0 é a intensidade da luz incidente. b) Considere m polarizadores, com a direção de polarização do primeiro polarizador fazendo um ângulo θ = 90º/m com a direção da luz incidente. A direção de polarização dos polarizadores seguintes faz um ângulo de 90º/m com a direção de polarização do polarizador anterior. Nesse caso, a polarização da luz transmitida pelo conjunto faz um ângulo de 90º com a direção de polarização da luz incidente e a intensidade da luz transmitida é: I = I0 cos^2m (90º/m) Para determinar o menor valor de m para o qual a intensidade da luz transmitida seja maior que 0,60 I0, começamos com m=2 e calculamos o valor de cos^2m (90º/m) para valores crescentes de m. O resultado é o seguinte: Im=1 = I0 cos^2 (90º) = 0 Im=2 = I0 cos^2*2 (90º/2) = I0/4 = 0,25 I0 Im=3 = I0 cos^2*3 (90º/3) = 0,422 I0 Im=4 = I0 cos^2*4 (90º/4) = 0,531 I0 Im=5 = I0 cos^2*5 (90º/5) = 0,605 I0 Dessa forma, concluímos que precisamos usar pelo menos 5 filtros para que a intensidade da luz transmitida seja mais de 60% da intensidade original 5) a) Fração de luz transmitida pelo óculos é Iₜ/I₀ = Eᵪ²/E₀² = Eᵪ²/Eᵪ² + Êₕ² = Êᵪ²/Eᵪ² + (2,3 Eᵥᵥ)² = Êᵪ²/Eᵪ² + 5,29 Eᵥᵥ² Êᵪ²/6,29 Eᵥᵥ² = 1/6,29 = 0,159 b) Como, nesse caso, é a componente horizontal do campo elétrico que passa pelos óculos Iₜ/I₀ = Eᵪ²/E₀² = Êₕ²/Eᵪ² + Êₕ² = (2,3Eᵥᵥ)²/Eᵪ² + (2,3 Eᵥᵥ)² = 5,29Êᵥᵥ²/Êᵪ² + 5,29 Eᵥᵥ² 5,29 Êᵥᵥ²/Êᵪ² + 5,29 Êᵥᵥ² = 5,29 Êᵥᵥ²/6,29 Eᵥᵥ² = 0,841 6) m1 = 1,33 m2 = 1,53 O ângulo de incidência θB para que a luz refletida seja totalmente polarizada é dado pela equação θB = arctg (m2/m1) (ê = 49°) O ângulo de Brewster. Desta forma temos θB = arctg (m2/m1) θB = arctg (1,53/1,33) θB = arctg (1,1504) θB = 49,00° 7) Ângulo de Refração = 32° vácuo -> m1 = 1 a) Índice de Refração do vidro θB = arctg (m2/m1) 58° = arctg (m2/1) m2 = tg (58°) m2 = 1,60 b) Ângulo de Brewster? Conforme a Lei de Brewster temos: θB + θR = 90° θB + 32° = 90° θB = 90° - 32° θB = 58°