Trabalho Extraclasse 1 - Resmat 2 2022-1

Resistência dos Materiais II Trabalho Extraclassse I Prof. Jorge A.R. Duran abril de 2022 1. Um extensômetro é instalado na direção longitudinal na superfície de uma lata de alumínio (E = 70 GPa, ν = 0, 33). A razão r/t = 200. Durante a abertura foram obtidas as leituras ε(t1) = 427 µs e ε(t2) = 248 µs. Com estas dados preencha as informações faltantes na curva p × ε da gura 1. Figura 1: Corresponde à questão 1. 2. Considere um ponto de um componente de engenharia onde se conhecem as tensões principais σx ≡ σ1 e σy ≡ σ2 (gura 2). Determine a orientação θ de um strain gage situado no ponto de maneira que sua leitura ε responda apenas a σ2. As constantes elásticas (E e ν) do material são conhecidas. 3. Considere uma barra de torção prismática que transmite um torque T = 2 KN.m. O ângulo de torção admissível é ϕ = 2, 2 o. O material da barra tem um limite de escoamento Sy = 450 MPa e um módulo de rigidez ao cisalhamento G = 80 GPa. Calcule: 1 Figura 2: Corresponde à Questão 2. (a) O diâmetro mínimo necessário para evitar o escoamento com Xy = 1 e utilizando o critério de Mises. (b) O comprimento máximo da barra para atender ao requisito de rigidez, também com fator de segurança de 1. (c) Por um erro de fabricação a barra cou 20 % maior, ou seja, L = 6/5 Lmax. Para manter o valor de ϕ = 2, 2o é necessário aumentar o diâmetro até um novo valor dnovo. Calcule este diâmetro. 4. O cilindro de paredes nas da gura pode ser suportado em alguma das duas formas mostradas. O pistão gera uma pressão interna de p = 5 MPa, a espessura de parede a − b = 6 mm e o raio interno b = 200 mm. Calcule: (a) Tensão principal nos dois vasos. (b) Tensão axial para o caso a. (c) Tensão axial para o caso b. (d) Tensão de Mises ¯σM para o vaso mais solicitado. 5. Determine uma expressão para o comprimento L da parte central da barra retangular da gura 4, de modo que a tensão de exão máxima nas seções A, B e C seja a mesma. A barra tem espessura t e as seguintes relações são válidas H = a/5 e h = 2/3 H. 2 Figura 3: Corresponde à Questão 4. Figura 4: Barra retangular bi-apoiada sob exão e cortante. Corresponde à questão 5. 6. Um parafuso em carregamento axial (At = 303 mm2, Sp = 830 MPa) é sub- metido a uma força de aperto inicial de Fi = 4/5 At Sp. Os componentes da junta são 5 vezes mais rígidos que o parafuso. (a) Calcule a máxima força externa Fe que poderá ser aplicada nos com- ponentes sem que haja 1) separação dos mesmos ou 2) escoamento do parafuso. (b) Considere que a força externa varia entre um valor inicial Fei e um nal Fef com uma frequência constante. Esboçe os grácos de Fc (força nos componentes) e Fp (força nos parafusos) em função de Fe. 3