Lista 1 - Teste de Hipóteses - 2023-2

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Professor: Luis Alberto Toscano Disciplina: IC 284 Lista 1 1. Você seleciona aleatoriamente 20 instituições que realizam financiamento para compra da casa própria e determina o actual índice de juros do financiamento em cada uma delas. A média da amostra dos juros é de 6,22%, com desvio padrão de 0,42%. Encontre o intervalo de confiança de 99% para a média populacional do índice de juros do financiamento. Assuma que os índices de juros são aproximadamente normalmente distribuídos. 2. O número médio de horas de voo dos pilotos da Continental Airlines equivale a 49 horas por mês. Suponha que essa média tenha se baseado em tempos de voo reais de uma amostra de 10 pilotos da Continental e que o desvio padrão da amostra tenha sido de 8,5 horas. Qual é a estimativa por intervalo de confiança de 90% do tempo de voo médio da população de pilotos? 3. Uma pesquisa feita com pessoas que compraram sua primeira casa revelou que a renda média familiar anual é de US$ 50 mil. Suponha que essa média tenha sido baseada numa amostra de 15 pessoas que compraram sua primeira casa. Assuma que a renda familiar anual seja aproximadamente normal com desvio padrão de US$ 10 mil. O intervalo de confiança de 95% relativo à média de renda familiar anual da população de pessoas que compram sua primeira casa é: a) Qual o tamanho da amostra necessário para que a margem de erro ao estimarmos a renda média familiar anual, não seja superior a US$ 5 mil mantendo um nível de confiança de 95%? 4. Você seleciona ao acaso 16 restaurantes e mede a temperatura do café vendido em cada um. A temperatura média amostral é de 162°F, com um desvio padrão amostral de 10°F. Obtenha o intervalo de confiança de 99% para a temperatura média. 5. Um estudo feito por um oficial de uma divisão de veículos blindados mostrou que numa amostra aleatória de n = 35 dias, à divisão possuiu, em média, 1126 veículos em condições operacionais. a) Sabendo que σ = 135 para todas, que esse oficial pode afirmar com 90% de confiança sobre o erro máximo se ele utilizar E = 1125 como uma estimativa do verdadeiro número médio diário de veículos que essa divisão de veículos blindados possui em condições operacionais? b) Construa um intervalo de 90% de confiança para o verdadeiro número médio diário de veículos que essa divisão de veículos blindados possui em condições operacionais. 6. A diretora de uma faculdade pretende utilizar a média de uma amostra aleatória para verificar o tempo médio que os alunos gastariam para ir de uma sala a uma sala de outra aula, e ela quer que azar 50% de confiança que sua margem de erro ao examinar seja não máximo de 0,30 minuto. Se por estudos anteriores, se sabe que σ é razoável super 1,5 minuto, qual a tamanho da amostra de que ela necessita?