Lista - 2023-2

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro - UFRRJ Estatística Experimental - IC284 - Professor: Renato Nunes Data de entrega - 28/11/2023 QUESTÃO 1. Um experimento foi conduzido para comparar quatro cultivares de tomate quanto à textura dos frutos. As medidas foram realizadas em uma pequena porção da casca na região equatorial do fruto. Os valores obtidos são apresentados a seguir e estão expressos em Newton (N), em que os valores mais altos correspondem a frutos mais firmes. A 13,2 C 15,3 B 26,5 C 17,7 B 23,5 A 15,1 D 15,9 D 15,3 C 14,6 D 16,5 C 16,3 A 11,4 A 13,7 B 22,3 C 15,6 B 25,6 A 13,5 D 17,5 D 13,7 B 24,2 Usando o nível de 5% de significância, a) Existe diferença significativa entre os cultivares de tomate quanto a textura dos frutos? b) Conclua a respeito dos cultivares utilizando o teste de Tukey. QUESTÃO 2: Para detectar a presença de insetos daninhos nas plantações, colocam-se papelões untados com uma substância pegajosa e examinam-se os insetos capturados. Ao nível de 5% de significância verifique se alguma(s) dessa(s) cor(es) atraem mais insetos. Os pesquisadores colocaram seus papelões de cada cor em posições aleatórias em um campo de aveia, e contaram o número de insetos capturados. Tabela 1: Dados de número de insetos capturados no delineamento inteiramente casualizado, com quatro tratamentos e seis repetições Insetos Capturados Cor do papelão 1 2 3 4 5 6 Azul 16 11 20 21 14 17 Verde 17 12 10 19 17 12 Branco 21 12 14 17 13 20 Amarelo 20 19 18 14 18 17 Considere os dados apresentados na Tabela 1. (a) Faça um possível croqui de instalação para um novo experimento com o mesmo número de trata- mentos e de repetições; (b) Faça a análise exploratória dos dados; (c) Faça a análise de variância e interprete o resultado do teste F. (d) Aplique um teste de homogeneidade de variâncias e conclua (e) Aplique um teste de normalidade e conclua. 1 (f) Se possível, faça o teste de comparações múltiplas. Notas: • Todos os itens deverão ser feitos no R, sendo que os itens c) e f) deverão ser feitos, também, manualmente. • Deve-se elaborar um relatório contendo os gráficos, resultados dos testes e respectivas interpreta- ções. A organização na apresentação da questão também será considerada. QUESTÃO 3: Quatro máquinas diferentes M1, M2, M3 e M4 estão sendo consideradas para a produção de certo produto. Para comparar as máquinas, decidiu-se que seis operadores diferentes serão usados em um delineamento em blocos casualizados. As máquinas foram atribuídas em uma ordem aleatória para cada operador. A operação das máquinas requer destreza física, e já foi antecipado que haverá diferença entre os operadores na velocidade com que cada um opera as máquinas, A quantidade de tempo (em segundos) foi registrada para a montagem do produto. Teste a hipótese H0, no nível de significância de 5%, de que as máquinas trabalham na mesma média de velocidade. Tabela 2: Dados de um experimento em Delineamento em Blocos Casualizado, com quatro tratamentos e seis repetições OPERADOR MÁQUINA 1 2 3 4 5 6 TOTAL 1 42,5 39,3 39,6 39,9 42,9 43,6 247,8 2 39,8 40,1 40,5 42,3 42,5 43,1 248,3 3 40,2 40,5 41,3 43,4 44,9 45,1 255,4 4 41,3 42,2 43,5 44,2 45,9 42,3 259,4 TOTAL 163,8 162,1 164,9 169,8 176,2 174,1 1010,9 Considere os dados apresentados na Tabela 2. (a) Faça a análise de variância e interprete o resultado do teste F considerando o nível de significância 5%; (b) Aplique um teste de homogeneidade de variâncias e conclua considerando o nível de significân- cia 5%; (c) Aplique um teste de normalidade e conclua considerando o nível de significância 5%; (d) Aplique o teste de Tukey para comparações múltiplas de médias considerando o nível de signifi- cância 5%. Notas: • Todos os itens deverão ser feitos no R, sendo que os itens a) e d) deverão ser feitos, também, manualmente. • Deve-se elaborar um relatório contendo os resultados dos testes e respectivas interpretações. A organização na apresentação da questão também será considerada. • Caso haja ambiguidade no teste de Tukey, aplicar no R o teste Scott-Knott. 2