Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa em Matemática Financeira

02082021 1 Professora Jandira S Ferreira Matemática Financeira MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA TIR Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa São utilizados em Análise de Aplicações Financeiras e de Projetos de Investimento Consistem na comparação de valores recebidos e pagos em datas diferentes com a finalidade de decidir qual é a melhor opção Os principais métodos são o Valor Presente Líquido NPV ou VPL e a Taxa Interna de RetornoIRR ou TIR 2 VPL VALOR PRESENTE LÍQUIDO Confronta o valor presente do investimento com o valor presente do fluxo de caixa gerado Este método visa comparar o valor original do investimento com o valor presente de um determinado fluxo utilizando a Taxa Mínima de Atratividade TMA ou seja a taxa que na avaliação do investidor justifica o risco Critério de Aceitação VPL 0 Aceita o Projeto VPL 0 Aceita o Projeto remunerou a TMA VPL 0 Rejeita o Projeto ANÁLISE DE INVESTIMENTO PELOVPL 3 Valor Presente Líquido VPL ou NPV Consiste em calcular o Valor Presente de vários pagamentos eou recebimentos a uma taxa conhecidadescontando o fluxo inicial NPV valores futuros atualizados valor inicial Matemática Financeira 4 n j j j CF i CF VPL 1 0 1 Caixa Gerado pelo Investimento 187 10536 6550 2991 15000 Valor descontado acumulado 5000 5000 5000 5000 15000 Investimento 4 1 2 3 0 5000 1124 3178 5000 112 4464 5000 1122 3986 5000 1123 3559 15000 Valor descontado TMA 12 aa VPL VALOR PRESENTE LÍQUIDO ANÁLISE DE INVESTIMENTO PELOVPL 5 TIR TAXA INTERNA DE RETORNO Significa a taxa de lucratividade esperada do projeto Corresponde ao valor da taxa que zera o VPL Para obtermos a TIR precisamos Do valor do investimento de capital e Das entradas previstas pela operação deste projeto ANÁLISE DE INVESTIMENTO PELA TIR 6 02082021 2 OBRIGADO Professor NONONOO NO NOO NONONO 7 A rede de supermercados Pague Melhor estuda a possibilidade de abertura de um novo empreendimento no valor de 800 em mil reais O horizonte de análise de viabilidade financeira do projeto é igual a 10 anos A empresa estima que os fluxos de caixa livres do empreendimento serão iguais a 200 em mil reais no fim do primeiro ano com acréscimo de 5 por ano Ao último fluxo de caixa analisado devese acrescentar o valor residual estimado para o empreendimento na data no valor de 10000000 Sabendo que o custo de capital do negócio é igual a 20 aa calcule o VPL do projeto 7 Exercício 1 OBRIGADO Professor NONONOO NO NOO NONONO 8 A rede de supermercados Pague Melhor estuda a possibilidade de abertura de um novo empreendimento no valor de 800 em mil reais O horizonte de análise de viabilidade financeira do projeto é igual a 10 anos A empresa estima que os fluxos de caixa livres do empreendimento serão iguais a 200 em mil reais no fim do primeiro ano com acréscimo de 5 por ano Ao último fluxo de caixa analisado devese acrescentar o valor residual estimado para o empreendimento na data no valor de 10000000 Sabendo que o custo de capital do negócio é igual a 20 aa calcule o VPL do projeto RespostaExercício 1 VPL 1987162366 0 800000 g Cfo 1 200000 g CFj 2 210000 g CFj 3 220500 g CFj 4 231525 g CFj 5 243101 g 6 255256 g 7 268019 g 8 281420 g 9 295491 g 10 310266 100000 410266 g 20 i f IRR A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que leva o valor presente das entradas de caixa de um projeto a se igualar ao valor presente das saídas de caixa Se VPL 0 então Matemática Financeira 9 0 0 0 1 1 0 1 CF i CF CF i CF CF i CF VPL n j n j n j TIR Uso de Calculadoras Financeiras Nos exemplos feitos anteriormente os fluxos de caixa tinham valores das entradas ou saídas constantes As calculadoras financeiras geralmente aceitam calcular NPV e IRR para quaisquer valores dos fluxosde caixa Na calculadora HP12C isto é feito através das teclas NPV IRR CF0 CFJ e NJ Matemática Financeira 10 Exemplo Um máquina no valor de 1000000 proporcionará receitas anuais de 350000 280000 230000 e 170000 quando poderá ser revendida por 200000 Imaginandose uma taxa mínima de retorno de 7aa o investimento deve ser realizado Matemática Financeira 11 Solução O Fluxo de Caixa desse investimento pode ser representado da seguinte forma 3500 2800 2300 3700 0 1 2 3 4 10000 Matemática Financeira 12 02082021 3 Solução Através do NPV Em primeiro lugar o fluxo deve ser introduzido na calculadora Para isso é necessário lembrar que os valores receitas e despesas devemser introduzidos em ordemcronológica f reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj 7 i f NPV Matemática Financeira 13 Solução Através do NPV O resultado do NPV é 41685 o que significa que as estimativas de receitas são maiores que o investimento inicial valendo a pena ser feito Matemática Financeira 14 Solução Através da IRR A situação também poderia ser resolvida através da taxa interna de retorno f reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj f IRR Matemática Financeira 15 Solução Através da IRR A resposta encontrada para IRR é 884 aa maior que a taxa mínima de retorno exigida 7aa o que significa que o investimento deve ser feito Matemática Financeira 16 Bibliografia ASSAF NETO Alexandre Matemática financeira e suas aplicações São Paulo Atlas 2012 GIMENEZ C M Matemática financeira 2ª São Paulo Pearson Prentice Hall 2009 MATHIAS W F GOMES J M Matemática Financeira São Paulo Atlas 1995 SAMANEZ C P Matemática Financeira Aplicações à análise de investimentos 3 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2002 VIEIRA SOBRINHO José Dutra Matemática financeira 7ª edição São Paulo Atlas 2013 Minha Biblioteca Disponível em httponlineminhabibliotecacombrbooks9788522479412 OBRIGADA Professora Jandira S Ferreira