Notas de Aula de Engenharia Econômica I - Professor Osvaldo Ramos Tsan Hu

Engenharia Econômica I Osvaldo Ramos Tsan Hu 0 5 5 A P Engenharia Econômica I Notas de Aula 04ª Aula Professor Osvaldo Ramos Tsan Hu 1234 5678 90 AlKhwarizmi 780850 Cronograma das Aulas 13 Matemática Financeira Avançada TIR 14 Avaliação de Projetos TIR Excel 15 Matemática Financeira Avançada NPV 16 Avaliação de Projetos NPV Excel 17 Matemática Financeira Av Pay Back 18 Avaliação de Projetos Pay Back Excel 19 Matemática Financeira Avançada ROI 20 Avaliação de Projetos ROI Excel 21 Análise de Sensibilidade 22 Análise de Sensibilidade Excel 23 Projetos de Investimentos I 24 Exercícios Revisão P2 Devolutiva SUB PAF 2345 1 Março Março Março Março Março Cronograma 1 Apresentação Definições 2 HP12C Básica 3 Juros Simples HP12C 4 Juros Compostos 5 Prestações e Valor Presente 6 Sistemas de Amortização Prestações e Valor Futuro 7 Períodos de capitalizaçãoTaxas de Juros 8 Conversões de Taxas P1 Devolutiva Objetivo da Aula 04 Apresentação de Juros Compostos Objetivo Juros Compostos Funções Financeiras da HP12C Limpar os Registradores Financeiros Para limpar somente os registradores financeiros enumerados acima basta pressionar a tecla f seguida da tecla FIN Note que este procedimento não limpa o visor Para confirmar testar se os registradores financeiros foram apagados pressionar RCL seguido do registrador financeiro desejado n i PV PMT FV Calcular o Valor Futuro O valor futuro pode ser calculado a partir de um determinado valor presente PV Digitar o número de períodos em n Digitar o valor presente PV Digitar a taxa de juros ao período em i Pressionar FV que aparecerá o valor futuro correspondente Calcular o Valor Presente Pode ser calculado a partir de um determinado valor futuro FV Digitar o valor futuro FV Digitar a taxa de juros ao período em i Digitar o número de períodos em n Pressionar PV para obter o resultado Juros Compostos Juros Compostos Formulas Gerais Juros Simples Sn P 1 i n P S n 1 i n Juros Compostos Sn P1 i n P Sn 1 i n 0 Juros Compostos Montante 1 S n P1 i n Exemplo Calcular o montante da aplicação de um capital de R 10 000 pelo prazo de 12 meses à taxa de 3 ao mês Dados P 10 000 n 12 meses i 3 ao mês S 0 1 2 3 4 5 n 0 Juros Compostos Montante 1 S n P1 i n Exemplo Calcular o montante da aplicação de um capital de R 10 000 pelo prazo de 12 meses à taxa de 3 ao mês Dados P 10 000 S n P1 i n n 12 meses S 10 0001 003 12 i 3 ao mês S 14 257 S 0 1 2 3 4 5 n 0 Juros Compostos Montante 1 S n P1 i n Exemplo Calcular o montante da aplicação de um capital de R 10 000 pelo prazo de 12 meses à taxa de 3 ao mês Dados f Reg P 10 000 10000 Enter n 12 meses 1 Enter i 3 ao mês 003 S 12 yx x 14 257 0 1 2 3 4 5 n 0 Juros Compostos Montante 1 S n P1 i n Exemplo Calcular o montante da aplicação de um capital de R 10 000 pelo prazo de 12 meses à taxa de 3 ao mês Dados f Fin P 10 000 10000 CHS PV n 12 meses 12 n i 3 ao mês 3 i S FV 14 257 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Montante 2 S n P1 i n Exemplo Qual o valor que será pago em uma compra a prazo de uma máquina Dados P R 50 000 n 6 meses i 5 ao mês S 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Montante 2 S n P1 i n Exemplo Qual o valor que será pago em uma compra a prazo de uma máquina Dados P R 50 000 S n P1 i n n 6 meses S 50 000 1 005 6 i 5 ao mês S 67 004 S 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Montante 2 S n P1 i n Exemplo Qual o valor que será pago em uma compra a prazo de uma máquina Dados P R 50 000 f Reg n 6 meses 6 n i 5 ao mês 5 i S 50000 PV FV 67 004 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Montante 3 S n P1 i n Exemplo Calcular o montante de uma aplicação de R 15000 pelo prazo de 9 meses à taxa de 2 ao mês Dados P 15 000 n 9 meses i 2 ao mês S 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Montante 3 S n P1 i n Exemplo Calcular o montante de uma aplicação de R 15000 pelo prazo de 9 meses à taxa de 2 ao mês Dados P 15 000 S n P1 i n n 9 meses S 15 000 1 0029 i 2 ao mês S 17 926 S 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Montante 3 S n P1 i n Exemplo Calcular o montante de uma aplicação de R 15000 pelo prazo de 9 meses à taxa de 2 ao mês Dados P 15 000 f Reg n 9 meses 15000 CHS PV i 2 ao mês 9 n S 2 i FV 17 926 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Principal 4 S n P1 i n Exemplo Dado o Montante de R 100 000 qual o valor que devo aplicar hoje Principal por 2 anos a uma taxa de 2am Dados P n 24 meses i 2 ao mês S 100 000 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Principal 4 S n P1 i n P Sn 1 i n Exemplo Dado o Montante de R 100 000 qual o valor que devo aplicar hoje Principal por 2 anos a uma taxa de 2am Dados P P Sn 1 i n n 24 meses P 100 0001 002 24 i 2 ao mês P 62 172 S 100 000 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Principal 4 S n P1 i n P Sn 1 i n Exemplo Dado o Montante de R 100 000 qual o valor que devo aplicar hoje Principal por 2 anos a uma taxa de 2am Dados P f Reg n 24 meses 100 000 FV i 2 ao mês 24 n 2 i PV 62 172 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Principal 5 S n P1 i n P Sn 1 i n Exemplo Para eu resgatar R 1 000 000 qual o valor que devo aplicar hoje Principal por 30 anos a uma taxa de 1am Dados S 1 000 000 n 360 meses i 1 ao mês P 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Principal 5 S n P1 i n P Sn 1 i n Exemplo Para eu resgatar R 1 000 000 qual o valor que devo aplicar hoje Principal por 30 anos a uma taxa de 1am Dados S 1 000 000 P S 1 in n 360 meses P 1 000 000 1 001 360 i 1 ao mês P 27 816 P 0 1 2 3 4 5 n Juros Compostos Principal 5 S n P1 i n P Sn 1 i n Exemplo Para eu resgatar R 1 000 000 qual o valor que devo aplicar hoje Principal por 30 anos a uma taxa de 1am Dados f REG S 1 000 000 1 000 000 FV n 360 meses 360 n i 1 ao mês 1 i P PV 27816 0 1 2 3 4 5 n Exercício 6 Uma pessoa aplicou o capital de R 120000 a uma taxa de 2 ao mês durante 14 meses Determine os juros e o montante dessa aplicação Exercício 6 Uma pessoa aplicou o capital de R 120000 a uma taxa de 2 ao mês durante 14 meses Determine os juros e o montante dessa aplicação f fin 1200 CHS PV 2 i 14 n FV 158300 RCL PV 38300 Exercício 7 Um capital aplicado a juros composto durante 2 anos sob taxa de juros de 5 ao mês gerou um montante de R 2695000 Determine o valor do capital aplicado Exercício 7 Um capital aplicado a juros composto durante 2 anos sob taxa de juros de 5 ao mês gerou um montante de R 2695000 Determine o valor do capital aplicado f FIN 5 i 24 n 26959 FV PV 835630 Exercício 8 A quantia de R 10000 foi aplicada a juros de 6 ao mês durante 5 meses e em seguida o montante foi aplicado durante mais 5 meses a 4 ao mês Qual o montante no final da aplicação Exercício 8 A quantia de R 10000 foi aplicada a juros de 6 ao mês durante 5 meses e em seguida o montante foi aplicado durante mais 5 meses a 4 ao mês Qual o montante no final da aplicação fREG 10000 CHSPV 5n 6i FV 1338225 CHS PV 5n opcional 4i FV 1628156 Exercício 9 Um empréstimo de 100000 vai ser pago em uma única parcela daqui a 2 anos com uma taxa de juros de 15 am Qual o valor do pagamento Exercício 9 Um empréstimo de 100000 vai ser pago em uma única parcela daqui a 2 anos com uma taxa de juros de 15 am Qual o valor do pagamento f FIN 24 n 15 i 100000 PV FV 142950 Exercício 10 Na compra de um imóvel de R 500000 foi contratada a seguinte forma 20 de sinal 30 a um ano com juros de 1 am 30 a dois anos com juros de 15 am O residual a três anos com juros de 2 am Qual os valores a serem pagos nos vencimentos Exercício 10 Na compra de um imóvel de R 500000 foi contratada a seguinte forma 20 de sinal 500000 ENTER 20 100000 CHS STO 0 Exercício 10 Na compra de um imóvel de R 500000 foi contratada a seguinte forma 30 a um ano com juros de 1 am f fin 150000 PV 12 n 1 i FV 169023 STO 1 Exercício 10 Na compra de um imóvel de R 500000 foi contratada a seguinte forma 30 a dois anos com juros de 15 am f fin 150000 PV 24 n 15 i FV 214425 STO 2 Exercício 10 Na compra de um imóvel de R 500000 foi contratada a seguinte forma O residual a três anos com juros de 2 am f fin 100000 PV 36 n 2 i FV 203988 STO3 Exercício 10 Na compra de um imóvel de R 500000 foi contratada a seguinte forma O residual a três anos com juros de 2 am RCL 0 RCL 1 RCL 2 RCL 3 687438 Exercício 11 A compra de um imóvel foi contratada da seguinte forma Irei pagar estes valores 200000 de sinal 300000 a um ano 200000 a dois anos 100000 a três anos Considerando uma inflação de 5 ao ano qual o valor real atual do imóvel Exercício 11 A compra de um imóvel foi contratada da seguinte forma Irei pagar estes valores 200000 de sinal 200000 STO 0 300000 a um ano 285714 STO 1 200000 a dois anos 181406 STO 2 100000 a três anos 86384 STO 3 Considerando uma inflação de 5 ao ano qual o valor real atual do imóvel 753504 Resumo Na aula foi feita a apresentação de Juros Compostos 12 34 56 78 90 AlKhwarizmi 780850 ZZ Preguntas Obrigado Osvaldo Ramos Tsan Hu oshuyahoocom