Matemática Financeira: Séries Uniformes Diferidas e Período de Carência

MATEMÁTICA FINANCEIRA SÉRIES UNIFORMES DIFERIDAS CARÊNCIA PERIODO DE CARÊNCIA Toda série uniforme com juros postecipados tem o Valor Presente da série dadocalculado na data correspondente a UM PERÍODO ANTES do primeiro pagamento PMT Quando o primeiro pagamento ocorre um período após a data do Financiamento temos uma coincidência de datas entre o Financiamento e o Valor Presente da série uniforme Neste caso nenhum ajuste é necessário Quando há uma diferença temporal entre a data do FINANCIAMENTO T0 e a data do VALOR PRESENTE DA SÉRIE um período antes do primeiro PMT temos o que se chama PERÍODO DE CARÊNCIA Quando há pagamento regular dos juros durante o período de carência também não é necessário fazer nenhum ajuste e o Valor Presente da Série será igual ao valor do Financiamento Quando não há pagamento de juros durante o período de carência estes devem ser incorporados ao valor do financiamento capitalização composta até a data correspondente ao Valor Presente da série Chamaremos o valor do financiamento acrescido dos juros do período de carência de Financiamento Ajustado Faj PERIODO DE CARÊNCIA No exemplo acima o valor do Financiamento F deve ser ajustado 4 períodos Faj F 1i4 O Faj deve ser utilizado como PV para cálculo das Prestações EXEMPLO Um bem que custa à vista R 1000000 é adquirido por meio de uma entrada de 10 mais 9 prestações mensais fixas sendo que a primeira prestação vence 30 dias após a data da aquisição Considerando uma taxa mensal de juros compostos de 3 e considerando que nenhum juro é pago durante o período de carência qual deve ser o valor das prestações EXEMPLO Valor do Financiamento 10000 1000 9000 Número de prestações n 9 mensais taxa i 3 ao mês Valor das Prestações PMT 115590 E se o primeiro pagamento fosse devido apenas 5 meses após a data da compra Qual deveria ser o valor das prestações Período de carência k 4 meses 5 1 Valor do Financiamento 10000 1000 9000 taxa i 3 ao mês Financiamento Ajustado Faj 9000 1 34 1012958 PV da série Número de prestações n 9 mensais Valor das Prestações PMT 130098 EXEMPLO Um bem é adquirido por meio de uma entrada de 10 mais 9 prestações mensais fixas de R 150000 sendo que a primeira prestação vence 3 meses após a data da aquisição Considerando uma taxa mensal de juros compostos de 3 e considerando que nenhum juro é pago durante o período de carência qual é o valor do bem EXEMPLO Número de prestações n 9 mensais taxa i 3 ao mês Valor das Prestações P 1500 Valor Presente da Série VP Financiamento Ajustado Faj 1167916 Período de carência k 2 meses Valor do Financiamento F 1167916 1 32 1100873 SE Entrada 10 do valor do bem ENTÃO Financiamento 90 do valor do bem LOGO F 90 Valor do Bem Valor do Bem 1100873 90 Valor do Bem 1223192