Análise de Produtos Escalares e Vetoriais em Vetores

Código 29478 Enunciado Um dos produtos entre vetores pode ser associado ao ângulo que os vetores fazem entre si Sendo 2 3 e 120 entre e marque a alternativa que apresenta Alternativa marcada e 3 Justificativa Resposta correta 3 Distortadas 3 Errada O aluno pode ter errado o valor do cosseno de 120 resultando em 3 positivo 3 0 Errada O aluno concluiu um produto escalar igual resultando em um número 0 e não um número 3 Errada O aluno concluiu um produto vetorial cujo resultado é um vetor e não um número 2 Errada O aluno pode ter considerado como cosseno de 120 valor de Código 29477 Enunciado Os produtos entre vetores apresentam propriedades importantes para aplicações práticas como a possibilidade de determinar ângulo entre vetores resultado que pode definir alguma decisão em um projeto de pcça por exemplo Se o produto escalar entre dois vetores é igual a zero podemos afirmar que a Os vetores são paralelos entre si b Os vetores são opostos entre si c Os vetores são ortogonais entre si d Os vetores são obrigatoriamente perpendiculares entre si e Os vetores são concorentes entre si Alternativa marcada c Os vetores são ortogonais entre si Justificativa Resposta correta Os vetores são ortogonais entre si Se o produto escalar entre dois vetores for igual a zero eles são ortogonais Distortadas Errada Os vetores são paralelos entre si Errada Os vetores são concorentes Errada Não se pode afirmar entre os vetores Errada Pode serem somente ortogonais Os vetores são obrigatoriamente perpendiculares entre si Errada Podem ser ortogonais sem serem concorentes Código 29480 Enunciado Treliças são usadas como estrutura em diversos tipos de construções como no ponte ilustrada a seguir Considire que seja necessário dimensionar a área a ser ocupada por cada triângulo que forma a treliça tipo Warren como a da foto Para esse estudo um triângulo da treliça tipo Warren foi representado no plano cartesiano sendo que um de seus vértices foi posicionado sobre a origem dos eixos coordenados o vértice B no ponto 25 4 o vértice C no ponto 5 0 dados em unidades de comprimento Marque a alternativa que apresenta um vetor em que o módulo pode ser associado a área do triângulo que forma a treliça e área ocupará por cada triângulo dessa treliça respectivamente Alternativa marcada b 20K unidades de área Justificativa Resposta correta 20 unidades de área Módulo desses vetor é 20 que corresponde a área paralelogramo determinado por esses vetores Para encontrar a área do triângulo dividimos esse valor por 2 Então a área do triângulo que forma é 10 unidades de área Distortadas As demais alternativas não trazem os valores corretos Código 2991 Enunciado Dos planos são perpendiculares se e somente se vetores normais a cada um deles formam perpendiculares conforme mostrado a seguir Considere os planos determinados pelos equações a seguir Sobre esses planos podese inferir que a Os planos não são perpendiculares o que pode ser observado pelo fato do produto entre seus vetores normais r1 1 0 0 e r2 1 0 2 ser igual a zero b Os planos não são perpendiculares o que pode ser observado pelo fato do produto entre seus vetores normais r1 1 0 0 e r2 1 0 2 igual a zero c Os planos são perpendiculares o que pode ser observado pelo fato do produto vetorial entre seus vetores normais r1 1 0 0 e r2 1 0 2 igual a zero