Lista de Exercícios: Equilíbrio Parcial e Geral em Indústria Competitiva

Lista de exercicios n2 3 Equilibrio parcial e Equilibrio Geral Equilibrio parcial 1 SN cap12 Suponha que existam 100 firmas idénticas em uma industria perfeitamente competitiva Cada firma tem a funcdo de custos de curto prazo dada por Cq 43 02q 4q 10 300 a Encontre a curva de oferta de curto prazo da firma com a quantidade q em fungao do preco P Fazendo preco igual a custo marginal temos que P 001q 04q 4 Resolvendo para q 100P q 40q 400 q 20 100P q 20 10VP q 10VP 20 b Encontre a curva de oferta de curto prazo desta industria Q 100q 1000VP 2000 c Considere que a demanda deste mercado é dada por Q 200P 8000 Qual sera o preco de equilibrio no curto prazo E a quantidade de equilibrio do curto prazo Igualando oferta e demanda de mercado 200P 8000 1000VP 2000 1000VP 200P 10000 1 Exercicios obtidos eou baseados nas referéncias bibliograficas do curso conforme ementa 5VP P 50 Entado Pp 25 Q 3000 Logo para cada firma g 30 C 400 AC 133 m 351 2 SN cap 12 Suponha que existem 1000 firmas idénticas produzindo aco Seja a fungdo de custo total para cada firma dada por Cqwg onde que q é a quantidade produzida pela firma e w o salario dos trabalhadores das firmas a Se w 10 qual é a curva de oferta de curto prazo das firmas Qual a curva de oferta da industria O quanto de aco sera produzido se o preco for 20 por unidade Quantos seriam produzidos se o preco da unidade for de 21 O custo marginal é dado por MC 2q w Substituindo w10 e fazendo preco igual ao custo marginal 2q10P q05P 5 A oferta da industria entdo é dada por Q 1000q 500P 5000 Portanto quando P20 Q5000 Ja quando P21 Q5500 b SN cap 12 Suponha que o salario dos trabalhadores dependa da quantidade total de aco produzido e que esta relacdo é dada pela seguinte equacao W0002Q onde Q representa o total produzido na industria i Nesta situagdo mostre que a o custo marginal da firma e a curva de oferta de curto prazo depende de Q Qual é a curva de oferta da industria O custo marginal aqui é dado por MC 2q 0002Q Fazendo a condiao de maximizacgdo de MC P chegamos em q 05P 0001Q Como no item anterior escrevemos Q 500P Q portanto Q 250P ii Quanto será produzido se o preço da unidade for igual a 20 E se o preço for 21 O que podemos concluir a respeito do formato da curva de oferta de curto prazo Se P20 Q 5000 Se P 21 Q5250 A curva de oferta é mais inclinada no caso em que o aumento de produção leva a um aumento no nível de salários 3 SN cap 12 Um mercado perfeitamente competitivo de produção de fones de ouvido com escudos de times de futebol é composto por firmas que podem produzir 5 unidades por dia a um custo médio de 10 reais Cada firma deve também pagar uma taxa de licenciamento r por fone de ouvidoque é uma função crescente da produção total da indústria Q tal que r 0002Q Já a demanda é dada por Q DP 1050 50P a Qual será o preço e quantidade de equilíbrio de longo prazo Quanto será a taxa de licenciamento O preço de equilíbrio será dado por 10 𝑟 10 0002𝑄 Portanto 1050 50 10 0002 550 01 Q Q Q Resolvendo temos Q500 P11 e r1 b Suponha que a demanda por fone de times de futebol aumente para Q DP 1600 50P Neste caso quais são os preços e quantidades de equilíbrio Quantas firmas irão operar neste mercado Qual a taxa de licenciamento Agora temos que 1600 50 10 0002 1100 01 Q Q Q Portanto Q 1000 P 12 r 2 c Calcule o aumento no excedente do produtor da situado descrita no item a paraa situacdo descrita no item b APS 1500 051500 750 d Mostre que 0 aumento no excedente do produto é precisamente igual ao aumento na taxa de licenciamento paga a medida que Q aumenta do nivel encontrado em a para o nivel encontrado em b A mudanga na taxa é dada por 1500 051500 750 portanto as areas sdo iguais e Suponha que 0 governo cobre um imposto de 55 reais por fone de ouvido Considere que a demanda por fones de ouvido de time de futebol é a mesma dada no item a Como este imposto afeta o equilibrio de mercado Quanto é arrecadado com este imposto Com o imposto temos que o preco da demanda é dado por Pp P 55 Como P 10 002Q Pp 155 002Q Igualando demanda e oferta Q 1050 50155 0002Q 275 019 Resolvendo Q 250 Py 16 5 95 A arrecadacao de imposto sera 55250 1375 Nesta situacdo os demandantes pagardo 25016 11 1250 Ja os produtores pagam 25011 105 125 f Qual sera a perda de excedente dos consumidores e a perda de excedente dos produtores CS original 0550021 11 2500 CS apds imposto 0525021 16 625 PS original 0550011 10 250 PS apos imposto 05250105 10 625 g Mostre que a perda de bemestar do produtor devido a este imposto é paga totalmente pelos clubes de futebol Explique intuitivamente seu resultado Note que a perda na arrecadacao do licenciamento é dada por 05250 0525005 1875 Esta 6 exatamente a perda no excedente do produtor encontrada no item anterior Isso ocorre pois a Unica razdo para a curva de oferta ser ascendente é a inclinacdo ascendente da oferta de licenciamento dos fones 4 SN cap 12 A demanda doméstica por vinhos nacionais é dada por Q DP 5000 100P em que o preco P é medido em real e a quantidade é medida mil litros por ano A curva de oferta de vinhos nacionais é dada por QSP 150P a Encontre o equilfbrio do mercado doméstico de vinho supondo mercado perfeitamente competitivo 150P 5000 100P P 20 Q 3000 b Suponha agora que seja possivel importar vinho do Chile com a mesma qualidade que o vinho nacional ao preco de 10 reais Se nao houver restrigdes para importado qual 0 novo equilibrio no mercado de vinhos Qual a quantidade de vinho sera importada Se o preco cai para 10Q 4000 Porém a producao nacional se torna 150 10 1500 Portanto a quantidade importada sera de 2500 c Os produtores de vinho nacional conseguem fazer um lobby para que uma tarifa de 5 reais seja cobrada por cada vinho importado Como esta politica afeta o equilfbrio de mercado Qual a perda de peso morto Quantos litros de vinho serdo importados O preco entdo aumentara para 15 logo Q 3500 A produgdo doméstica entao sera de 150 15 2250 A quantidade importada 1250 O excedente do consumidor sem a tarifa é dado por 054000 50 10 80000 O excedente do consumidor com a tarifa é dado por 05350050 15 61250 Logo o consumidor tem uma perda de bemestar de 18750 A transferéncia para os produtores pode ser calculada como 51500 052250 150015 10 9375 A receita com 0 imposto sera 6250 Logo a perda de peso morto é dada por Peso morto Perda total Imposto transferéncia para o produtor 3125 Calculando pelas areas do grafico Peso morto 052250 15005 054000 35005 1875 1250 3125 d Como mudariam os resultados na parte c caso 0 governo fizesse um acordo com os produtores chilenos para limitar a quantidade importada de vinho para 1250000 litros por ano Explique como essa situado difere do caso do imposto Com essa quantidade acordada 0 resultado é o mesmo da parte c porém nenhum imposto é arrecadado 5 SN cap 12 Considere que a demanda de mercado por um produto é dada por Qp DP A BP e que a fungao custo das firmas é dada por C q k aq bq a Encontre a quantidade ofertada por cada firma e 0 prego no equilibrio de longo prazo e o preco Equilibrio de longo prazo requer que PACMC Entao k AC Gtateg MC a2bgq k 1 b Pa2vkb b Calcule o numero de firmas no equilibrio de longo prazo como fungdo dos parametros do problema Igualando oferta e demanda de mercado temos que nq n fi ABP ABa2vkb Entdo o numero de firmas em termos dos pardmetros do problema é dado ABatvkb porn Te c Descreva como mudangas nos parametros da demanda de mercado A eB afetam o numero de firmas no equilibrio Explique 0 resultado encontrado intuitivamente O numero de firmas é crescente em A Isso faz sentido uma vez que A reflete o tamanho do mercado Se a0 o efeito de B no numero de firmas é negativo d Descreva como os parametros da fungao de custo da firma afeta o numero de firmas em equilibrio Explique 0 resultado encontrado intuitivamente O custo fixo k tem um efeito negativo em n Um custo marginal mais alto aumenta o preo e portanto reduz o numero de firmas no mercado 6 Julgue se cada sentengas abaixo é verdadeira V ou falso F a Seas curvas de demandae oferta de mercado forem diferenciaveis sendo p o preco do produto e t um imposto especifico entao dpdt nn em que n é a elasticidade preco da oferta ea elasticidade prego da demanda Verdadeiro A condicao para equilibrio em um mercado com imposto pode ser escrita como qp qp t em que p 0 preco bruto incluindo o imposto q éa funcao de demandae qp t éa oferta considerando o valor recebido pelos vendedores da mercadoria que é 0 preo liquido do imposto p t Usando o teorema da fungdo implicita para diferenciar ambos os lados em relacdo at temos dqpdp dqpt 2 1 dp dt dp dt dqpqdp dqp D4 1 dp pdt dp p dt dp dp ae ae dpn dt Esta formula nos diz que 0 efeito de uma variado no imposto especifico sobre o preco bruto do produto é tanto menor quanto menos elastica for a oferta e quanto mais elastica for a demanda desse produto e inversamente tanto maior quanto mais elastica for a funcdo de oferta e menos elastica fora a funcdo de demanda Note que este efeito nunca sera superior a 100 da variado do imposto b No caso de um imposto especifico t o equilibrio do mercado sera diferente se o imposto for cobrado dos vendedores ou dos compradores Falso Essa condiao independe de quem seja responsavel pelo pagamento efetivo do imposto como visto no item anterior Logo o preco e a quantidade de equilibrio independem se o imposto recai sobre o produtor ou sobre 0 consumidor c Seaelasticidade prego da demanda for 0 e a elasticidade preco da oferta for 1 o custo do imposto especifico recaira totalmente sobre os produtores Falso Usando a formula da solugao do item a caso a elasticidadepreco da demanda seja igual a zero e se a elasticidade preco da oferta for diferente de zero dpdt 1 todo tributo é repassado ao preco do consumidor p d Sejaum mercado com demanda inversa dada por P 100 Qem que P 0 preco do produto e Q a quantidade total demanda Considere o efeitorenda é nulo e a oferta do bem é dada por P Q Se o governo criar um subsidio s 20 por cada unidade comercializada entédo havera um ganho de bemestar dado por G100 Falso Antes do subsidio o excedente total é dado pela area abaixo da curva de demanda e acima da curva de oferta da figura abaixo P 100 F0 9 80 70 0 3 40 P4100Q 10 0 Q 0 10 2 3 4 SW 60 70 8 90 100 Portanto o excedente total é de 2500 dividido igualmente entre excedente do consumidor e excedente do produtor Com a introdugdo do subsidio no valor de 20 temos que p Pp 20 Q 60 P 40e P 60 O ganho em termos de excedente total em relacdo a situagdo do subsidio é de 1100 Porém a despesa para arcar com o subsidio é de 1200 Logo a introdugao do subsidio implica uma perda de bem estar visto que o total de subsidios pagos é superior ao ganho auferido por produtores e consumidores 7 Uma industria perfeitamente competitiva possui muitos potenciais entrantes Cada firma possui uma estrutura de custo idéntica de modo que o custo médio de longo prazo é minimizado no nivel de producdo de 20 unidades O custo médio minimo é de 10 reais por unidade A demanda total do mercado é dada por Q 1500 50P a Qual a oferta de longo prazo da industria P10 b Qual o prego de equilibrio de longo prazo Qual produgao total da industria em equilibrio E o numero de firmas O lucro de cada firma P 10 Q1000 q 20 n50 e lucro0 c A fungdo de custo total de curto prazo associada a produgao de equilibrio de longo prazo de cada uma das firmas é dada por Cq 05q 10q 200 Calcule as funcdes de custo médio e marginal de curto prazo A qual nivel de produgdao 0 custo médio de curto prazo alcanca o minimo q 10 d Calcule a funcdo de oferta de curto prazo para cada firma e a fundo de oferta de curto prazo da industria Q2p10 Q50p500 e Suponha agora que a fundo de demanda do mercado se desloca para cima para Q 200050P Usando essa nova curva de demanda responda o item b para o curtissimo prazo onde as firmas nao conseguem mudar as produgées P20 Q1000 g20 n50 lucro 200 Equilibrio Geral 8 SN cap 13 Suponha que dois individuos Silvia e Jodo possuem cada um 10 horas de trabalho que podem ser distribuidas para a produgao de sorvete x ou para produgao de frango com quiabo y A fungao utilidade da Silvia é dada por US x93 y07 Ja a fungado utilidade de Jodo é dada por YJ x95y05 Sendo a quantidade de horas destinada para produdo de cada bem podemos escrever as fungdes de produgdo como x2l y3l a Encontre arazdao de precgos de equilibrio o quanto de x e y cada individuo ira demandar Dica considere o salario igual 1 Se o salario é 1 a renda de cada individuo é 10 A demanda de Silvia é dada por x ey A demanda de Jodo sera x yy 2 Px Py 8 12 Entado as demandas totais serao x DT y x y A restrido para produgdo é dada pela disponibilidade de trabalho entdo podemos escrever xy 20 2 3 Substituindo nas demandas por x ey nos da 8 1 12 20 50 2Px 3Py 2x Logo 1 1 Px 2 Py 3 Dado os precos Silvia escolhe x6 e y 21 e Jodo escolhe x 10 ey 15 b Como o trabalho deve ser alocado nas produgées de x e y para satisfazer as demandas encontradas no item anterior x 16 y 36 Portanto 8 horas devem ser empregadas na produgao de xe 12 horas para a produgdéo de y 9 SN cap 13 Suponha que Robinson Crusoe produz e consome peixes F e cocos C Suponha que durante determinado periodo ele decide trabalhar 200 horas sendo indiferente entre alocar seu trabalho pescando peixes ou colhendo coco A produgdo de peixe é dada por FJlp C Jie Em que l e lc representam o numero de horas empregadas em pesca e na colheita de coco respectivamente Entdo ll 1 200 A utilidade do Robinson Crusoe é dada por UFC vFC a Se Robinson nao puder fazer trocas com 0 resto do mundo como ele ira escolher alocar seu trabalho Quais os niveis 6timos de F e C Qual sera seu nivel de utilidade Qual a taxa de transformaao dos produtos RPT de peixes por cocos A fronteira de possibilidades de producao é dada por F C 200 Logo RPT dF 2C C Por sua vez as preferéncias dos consumidores implicam que U MRS Uc F Para eficiéncia temos que ter MRS RPT Substituindo temos que CF Usando a fronteira de produgdo temos que fc10 U 10 e RPTMRS1 b Suponha agora que Robinson pode realizar trocas com 0 resto do P mundo a uma razdo de pregos de 2 Se Robinson continuar c produzindo as quantidades de F e C encontradas no item a quais as quantidades de cada bem ele ira escolher consumir dada essa oportunidade de negociar no mercado internacional Qual seu nivel de utilidade neste caso Como 2 para maximizado precisamos que 2 MRS Cc logo C 2F A restrigdo orcamentaria é dada por 2FC30 pois 30 é o valor total da produgdo aos novos pregos mundiais Substituindo a condido para a maximizacdo da utilidade na restrigdo orgamentaria gera C 15 F 75 e U 1125 Portanto a abertura ao comércio internacional melhora a utilidade de Robinson Crusoe c Como sua resposta mudaria no item b se Robinson Crusoe ajustasse sua produdo para obter vantagens dos precos internacionais Para ajustar aos precos internacionais RPT 2 Cc Usando fronteira de possibilidades de producdo C 2V10 e F 4V 10 A restrido orgamentaria agora é 2FC10v 10 Novamente usando a maximizacdo da utilidade temos que C5V10 e F25V10 e U 125 d Faa os graficos que ilustram os casos dos itens a bec EG BVI0 Y bw cmon eereeah i P U V125 2 ee U V1125 rr U VT00 V0 pr 75 10 160 P f 5V10 2 10 SN cap 13 Sampaio e Joana estaéo em uma ilha deserta Cada um possui algumas fatias de presunto H e de queijo C Sampaio sé come presunto e queijo na proporao de 2 fatias de queijo para 1 fatia de presunto Sua utilidade é dada por U min H 3 Joana possui uma dieta mais flexivel e possui utilidade dada por U 4H 3C A dotagao total de presunto é de 100 fatias e a dotacao total de queijo é de 200 fatias a Desenhe a caixa de Edgeworth para representar as possibilidades de trocas Qual a unica taxa de troca que existente em qualquer equilfbrio A curva de contrato é uma linha reta com inclinacdo de 05 Portanto a razdo de precos em equilibrio é dada por MRSpara Joana h O5 60 edhe 48 100H ae sS Os 80 96 200C b Suponha que a dotagdo inicial de Sampaio é dada por 40 unidades de H e 80 unidades de C Qual seria a alocagdo de equilibrio Note que a alocagdo C 80 Hs 40 esta sobre a curva de contrato Entdo neste ponto nado existem trocas Portanto a alocacgao C 80 H 40 C 80 H 40 é uma alocagao de equilibrio c Suponha que a dotagao inicial de Sampaio é dada por 60 unidades de H e 80 unidades de C Qual seria a alocagdo de equilibrio neste caso Esta alocacao nao esta na curva de contrato entdo dada essa alocacao inicial havera trocas nesta economia Sabemos que na dotagao inicial a utilidade de Joana é dada por UC Hy 3C 4H 3120 440 520 Como na curva de contrato temos que C 2Hs Entao 0 novo equilibrio tem de ser tal que Uch 3c 4h 10h 520 Portanto C 104H 52 Neste ponto C 96 e Hy 48 11 SN cap 13 Considere uma economia em que existem apenas trés bens x1 X2X3 O excesso de demandas pelos bens 2 e 3 é dado respectivamente pelas seguintes equacées ED 2 4 2P84 P1 P1 ED 2P32 P1 P1 Responda a Mostre que estas fundes sdo homogéneas de grau 0 em py Po P3 As fungdes sdéo homogéneas de grau zero uma vez que dobrar os precos ndo muda o excesso de demanda b Use a Lei de Walras para mostrar que se ED2 ED3 0 entdo ED 0 Vocé conseguiria calcular ED utilizando a Lei de Walras A lei de Walras afirma que p ED 0 Portanto se ED ED30 entéo p ED 0 Podemos calcular ED fazendo pED pEDp3ED3 Logo ED 2 2 eee Note que ED também é homogénea de grau zero 1 c Resolva o sistema de equac6es para encontrar os precos relativos de equilibrio pp p3p1 Qual o valor de equilibrio de p3p2 Em equilibrio os excessos de demanda sdo iguais a zero Entao resolvendo ED 0 e ED 0 para chegamos em 1 Pr P41 Resolvendo para Ps P1 Ps P1 Podemos entdo considerar 0 bem 1 como bem numerario fazendo p 1e assim encontramos todos os precos relativos de equilibrio 12 Suponha que exista apenas uma pessoa em uma economia com dois bens Além disso considere que sua utilidade é dada por Uxy e que a fronteira de produgao dessa economia pode ser escrita como Txy 0 a Qual o problema de otimizagdo que esta economia tera que resolver se desejar utilizar os recursos disponiveis da melhor maneira possivel O objetivo é maximizar a utilidade sujeito a restrido da tecnologia de producao Entdo podemos escrever a fungdo Lagrange como L Ux y AT xy b Escreva as condigdes de primeira ordem para o maximo deste problema e encontre a condido para eficiéncia L UAT 0 L U AT 0 L Txy 0 Ux Tx Manipulando as equaées acima temos que 7 MRS RPT y y c Como a condiao de eficiéncia encontrada no item b pode ser induzida por um sistema de competiao perfeita no qual os individuos maximizam suas utilidades e as firmas maximizam seus lucros utilizando a fronteira de possibilidades de produao O preco relativo de equilibrio competitivo on teria de ser tal que y Maximizaria a utilidade dos consumidores de forma que a demanda pelos bens Lo U satisfizesse MRS Uy Py re T Maximizaria o lucro das firmas que escolheriam produzir segundo 7 RPT y MCx Dx MCy py Portanto a m4o invisivel pode induzir a condicdo de eficiéncia encontrada no item Db d Sob quais situacgdes as condiées de primeira ordem descritas no item b nao garantem que a utilidade esta sendo maximizada Qualquer fator que possa fazer os precos de equilibrio nao refletirem o verdadeiro custo marginal faz com que as condiées de primeira ordem n4o seja validas Tais fatores incluem monopodlio externalidades incluindo problema do bem publico e informacdo imperfeita a respeito dos precos além da preferéncias e conjunto de produgao céncavo 13 SN cap 12 Considere uma economia com dois bens e duas pessoas A e B com fung6es utilidades dadas respectivamente por 2313 Usa Ya x4 yal 13 23 Upz Ye xp yp Suponha que as quantidades de bens sao fixas dadas por x y 1000 a Para cada individuo mostre como as demandas individuais por x e y dependem dos pregcos relativos dos dois bens e das dotagées iniciais que cada pessoa possui Para simplificar a notaao considere py1 e denote por p o bem de x relativo ao prego de y Considerando a sugestdo do enunciado podemos escrever a dotacdo inicial de A como sendo px y Portanto resolvendo o problema do consumidor A chegamos em X a De forma similar a demanda do individuo B pelo bem x é dada por xz Pee NON Podese fazer 0 andlogo para o bem y b Use a restrido de factibilidade desta economia ou seja que as quantidades totais demandas de bem x e y devem igualar as quantidades de cada bem disponivel na economia para encontrar a razdo de precos de equilibrio em funcdo das dotacées iniciais dos bens de cada individuo Utilizando a restricdo de factibilidade ty Xp pracvat Losept Lats 1000 pX 2000 y 1000 Ya 1000 P 72000 x c Considere que x y 500 Encontre o equilibrio de mercado e mostre que este equilibrio é Paretoeficiente Com essas dotac6es iniciais usando o resultado do item b temos que p1 Neste caso a pessoa A demanda 2000 1000 Xx A 3 YA 3 Ja a demanda da pessoa B é dada por 1000 2000 xp B 3 YB 3 Pelo primeiro teorema do bemestar este equilibrio walrasiano é eficiente de Pareto d Descreva de maneira geral como mudangas nas dota6es iniciais afetam os precos de equilibrio deste modelo A equagcao encontrada no item b mostra que um aumento em qualquer dos bens na dotacdo inicial da pessoa A ira aumentar o preco relativo do bem x pois este é 0 bem que gera mais utilidade para esta pessoa 14 Suponha uma economia com dois consumidores Os consumidores A e B tém a seguinte fungado utilidade e dota6es iniciais U xfx3 aln x4 1 a Inx U xp x3 minxx2 o 01 10 a Encontre o equilibrio Walrasiano Para o consumidor A Pix Pox M w aw 01 a M x e SO atfp P BM y atp Py A P2 A P2 A xf a e x7 1a xe 1a Py P2 Para o consumidor B Up xp xz minxp xz xB x8 PxP Px M o wp 10 Mp Pix Pox Mp w xP P Po Mp x7 x5P P P2 Px Pox P1 P0 Mp Mp P Logo P B 1 B x x P P2 Utilizando a condigao de equilibrio factibilidade aP P P P P A B 2 1 1 1 1 xj x 19454 15a154 354 tot PP P Pi P P Py P x4xB15 1at15 a Como Py a P P xP a xB a Para que xi xB 1 Py Py 1a aa17 P Py a E assim P 1a Ax 2 Ax x ax a 1 a t Py a Portanto 0 equilibrio Walrasiano x x 1a1a e xx8 a a serdo alocacées factiveis b Esta alocagdo é Pareto 6tima Como todo Equilibrio competitivo ou equilibrio Walrasiano geram alocacdes eficientes no sentido de Pareto de acordo com o primeiro teorema do bemestar podese concluir que esta alocado é Pareto dotimo 15 Avalie as afirmagdes abaixo como Verdadeiro V ou Falso F e justifique a Nacaixa de Edgeworth uma alocacdo que deixa um dos consumidores sem nenhum dos dois bens nao pode ser eficiente de Pareto Falso Uma alocação que deixa um dos consumidores sem nenhum dos bens pode ser eficiente de Pareto Para isso baste que todos os bens sejam alocados para o outro consumidor e que a hipótese de preferências monotônicas sejam satisfeitas Nesse caso para melhorar a alocação do consumidor que nada possui seria necessário retirar algo do outro consumidor deixandoo em situação pior que a inicial e por tanto ferindo a definição de melhoria de Pareto Quanto ao consumidor que tudo possui obviamente não seria possível ter sua alocação melhorada b O Segundo Teorema do Bemestar diz que dadas certas condições convexidade de preferências e tecnologia qualquer alocação ótima no sentido de Pareto pode ser obtida por meio de mecanismos de mercado sem que seja necessário alterar as dotações iniciais Falso De fato dada as condições enunciadas para toda alocação ótima de Pareto existe um vetor de preços que a suporta em equilíbrio competitivo No entanto a existência de tal vetor de preços para uma alocação eficiente não garante que ele seja alcançado por mecanismos de mercado pois depende das dotações iniciais Para garantir que a alocação seja realizada pode ser necessário permitir alterações nas dotações iniciais c A lei de Walras implica que se um mercado não estiver em equilíbrio não é possível que todos os demais mercados estejam equilibrados Verdadeiro De acordo com a Lei de Walras em um mercado com n bens se n 1 mercados estão em equilíbrio então o mercado do bem n necessariamente também estará em equilíbrio Logo é equivalente que se um mercado não estiver em equilíbrio não podemos ter todos os outros mercados em equilíbrio