Atividade Final de Cálculo 2 2021 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPIRITO SANTO CENTRO UNIVERSITARIO NORTE DO ESPIRITO SANTO DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA Atividade Final de CAalculo IT Professor: André Pizzaia Butta ATENCAO: Justifique todas as suas respostas. 1. Calcule as integrais: 2,0 pt (a) [ee dx ~ 1 1,5 pt b —d p 0) | Za 1,5 pt (c) / ! d ) Cc > P x(x? + 1) . 2. Considere a sequéncia ay = V2,a2 = V2 V2, a3 = \/2V/2v2.... 1,0 pt (a) Verifique que a sequéncia é crescente e limitada por 2. 0,5 pt (b) Calcule lim apy. xL—->0O 3. Determine se as seguintes séries divergem ou convergem: CO 1 2 1,0 —— + ——— Opt © Ulagetae) oOo 8 n+n—-1 1 —— Opt >) Pan ad n=1 4. Faca o que se pede: (ce 0,8 pt (a) Use a soma dos cinco primeiros termos para estimar a soma da série S° — -. nr n=1 Quao boa é essa estimativa? 0,7 pt (b) Encontre um valor de n que garanta que o erro na aproximagao s * s, seja menor que 0, 0000001.