P1 - Modelagem de Sistemas Dinâmicos - 2021-2

. he CAMPUS BACANGA P he 1? Avaliacao eT Sistemas Mecanicos he Professor: Edilson D. Nébrega Sao Luis, 17 de novembro de 2021. 1. Determine a resposta h(t)ao impulso unitario para o sistema especificado pela equacao: (2,0 pontos) d*y 3 dy 5 dx dt? dt dt 2. O corpo de um automovel € representado por um corpo rigido de massa M e momento de inércia J, em torno de um eixo que passa pelo centro de gravidade (CG), conforme mostrado na Figura. A suspensao dianteira tem rigidez k, e amortecimento c, e a traseira kz e Cz. Derive as equacgdes para 0 movimento no plano anterior e posterior. Obtenha a modelo de espaco de estado do sistema, sabendo que F é a entrada e @ a saida. (3,0 pontos) u | Ly 9 L, » CG ky Ce) C70 ka m O ii (ci + €2) (—c1 lL, +eoL2) | | tt alo : 0 1, )| 8 (—q.Lj+enly) (L$ +14) a (ky + ka) (—k, Ly + kol2) li ii + 3 = (—ki Ly t+kole) (ki Li +k L5) A ‘i SOEM, aN CAMPUS BACANGA — UFMA ee 1? Avaliagao s = Z Discip lina: Modelagem de Curso: Engenharia Mecanica et val Sistemas Mecanicos = Professor: Edilson D. Nobrega Sao Luis, 17 de novembro de 2021. 3. Um modelo simplificado de um edificio de trés andares consiste em trés andares rigidos horizontais de massa M,,M,e€mMz apoiados por colunas elasticas sem massa, conforme mostrado na Figura. As rigidezes k,,k2 e kz indicam a rigidez horizontal de todos os pilares de um andar. O edificio esta sujeito a uma carga de pressao dinamica. Essa carga pode ser representada por trés forgas pontuais equivalentes f;, f2 e fz atuando nos niveis do piso, conforme mostrado. my ty a iy el eee U> pot ; hh ———————e uy pf : cujo modelo matematico é dado pelas EDOL’s considerando f, = f, = Oe f; = F, m OO (0) ity (ky - k>) —k> 0 uy F 0 m 0 “ig | + —k> (ko +k3) —kz uz |=] 0 0 QO my, 13 0 —k3 k3 U3 0 e que F éa entrada e u, é a saida. Achar a equacao I/O para esse sistema. (3,0 pontos)