Modelagem e Simulação Dinâmica de Manipulador Robótico Planar

Dinâmica dos sólidos Modelagem e simulação dinâmica de manipulador robótico planas simplificado ENTREGA FINAL ATÉ DIA 02 DE JUNHO 2023 1 Descrição Manipuladores robóticos são equipamentos comuns na atualidade Os mesmos garantem boa repetibilidade e velocidade no processo que executam esses processos podem incluir simples movimentações usinagem soldagem pintura entre outras Para o devido projeto desse manipulador as forças e torques dinâmicos atuantes nas juntas do robô devem ser encontradas através de uma análise de dinâmica inversa Nesse tipo de análise definemse as possíveis trajetórias do robô Com expressões da cinemática obtémse as acelerações angulares e lineares dos centros de massa de cada elo do manipulador Esses valores são aplicados na segunda lei de Newton em cada corpo rígido para encontrar as reações dinâmicas e torques motores Essas informações são então utilizadas para se dimensionar o robô bem com selecionar servo motores apropriados para garantir os torques necessários Nesse projeto será simulado um manipulador robótico planar com dois elos simples conforme ilustrado na figura abaixo Os elos têm comprimento L1 m e L2m respectivamente esses elos podem ser considerados muito finos em relação ao seu comprimento 2 12 CG mL I O primeiro elo tem posição velocidade e aceleração angulares definidos com 1 rad 1 rads e 1 rads2 O segundo elo tem posição velocidade e aceleração angulares definidos por 2 rad 2 rads e 2 rads2 Dois Servo motores são alocados nas juntas A e B os quais fornecem torques de acionamento T1 Nxm e T2 Nxm nos elos 1 e 2 respectivamente esses torques são os que garantem o movimento dos elos do manipulador Figura 1 Diagrama esquemático de manipulador robótico Cada grupo fará a dinâmica inversa do dispositivo em uma condição diferente de modo a calcular as reações dinâmica bem com os torques motores necessários para movimentar o manipulador 2 Metodologia O manipulador robótico terá dimensões de L1 030 m e L2 015 m A massa do primeiro elo é m115kg enquanto a massa do segundo elo é m2 075kg Cada grupo com 3 a 5 pessoas será responsável por modelar uma das manobras descritas nas figuras ao final do arquivo Essas figuras traduzem a posição angular e o tempo onde a mesma deve ocorrer durante a manobra do robô Todos as manobras ocorrem no tempo de 0 a 10 segundos Os grupos devem notar que a trajetória está definida para alguns instantes discretos de tempo Os grupos terão que elaborar uma estratégia para definir a trajetória angular de 1 e 2 entre 0 e 10 segundos respeitando as posições angulares demandadas para cada grupo com erro máximo permitido de 2 em relação às posições requeridas Existem diversas formas para se definir as trajetórias 1 e 2 algumas abordagem são ajuste de curvas polinomial com os pontos fornecidos interpolação splines funções harmônicas entre outras O grupo deverá justificar a escolha da trajetória pois dependendo dessa escolha os torques e reações dinâmicas podem ser elevados definidas as trajetórias 1 e 2 são calculados 1 1 2 e 2 a partir das derivadas essas derivadas podem ser analíticas se o grupo obtiver uma expressão matemática dos angulos ou numérica As simulações deverão ser feitas prevendo o comportamento do manipulador durante o intervalo de 0 até 10 segundos compassos de tempo de 001 segundos A aceleração gravitacional pode ser considerada constate com modulo igual a g981ms2 Seguem abaixo uma sequência de passos para a execução da modelagem e simulação 1 Análise cinemática obtenção dos vetores posição velocidade e aceleração com função de 1 2 1 2 1 e 2 além dos parâmetros geométricos do dispositivo Para aplicação da segunda lei de newton os grupos precisaram das acelerações no centro de gravidade de cada elo 2 Aplicação da segunda lei de Newton em cada um dos elos segunda da lei de Euler para a rotação Nesse equacionamento serão conseguidas as relações para as reações dinâmicas e torques motores 3 Simulação numérica do dispositivo os ângulos 1 2 serão calculados para cada instante de tempos a partir desses valores serão conseguidos os vetores de aceleração do CG Com as equações obtidas pela segunda lei de Newton e Euler serão calculados as reações dinâmicas e torques motores 3 Resultados a serem obtidos e apresentados Os resultados que devem ser expostos no trabalho devem conter necessariamente 1 Modelagem cinemática do manipulador robótico para conseguir equações de velocidades e acelerações 2 Modelagem cinética do manipulador para conseguir forças e torques 3 Gráficos de 1 2 ao longo do tempo comparado com os pontos fornecidos no final desse arquivo Erros angulares das trajetórias 1 2 adotadas devem ser menores que 2 4 Gráficos de 1 2 1 e 2 ao longo do tempo 5 Gráficos de T1 e T2 ao longo do tempo 6 Gráficos das reações nos pontos A e B nos eixos horizontal e vertical ao longo do tempo As simulações podem ser feitas em qualquer software de simulação numérica ou planilhas Todos os gráficos deverão ser comentados para mostrar o entendimento do grupo aos resultados obtidos 4 Confecção do trabalho Essa atividade será feita em 8 grupos distribuídos uniformemente pela quantidade de alunos na turma O trabalho escrito deve apresentar os resultados pedidos neste arquivo Recomentase dividir o mesmo em introdução Análise cinemática do manipulador robótico Análise cinética do manipulador robótico Resultados das simulações Discursão considerações finais e referências A escrita deve seguir as regras vigentes da gramática e concordância da língua portuguesa o relatório deverá ser entregue pelo googleClass somente até o dia 02 de Junho 2023 às 2359 não teremos aula neste dia dúvidas referente ao projeto devem ser até 31052023 Os nomes das componentes das equipes devem ser enviados 05 de Maio 2023 as 2355 por email carlosmarlonufrbedubr e também pelo grupo da turma Figura 3 Manobra do grupo 2 Figura 5 Manobra do grupo 4 Figura 6 Manobra do grupo 5 GRUPO 7 030 380 480 7120 8110 9120 10120 GRUPO 8 0110 1105 375 750 860 970 1080 070 170 350 720 810 95 100 Figura 8 Manobra do grupo 7 Figura 9 Manobra do grupo 8