Capacitância e Funcionamento dos Capacitores

O primeiro passo em nossa discussão dos capacitores será determinar a quantidade de carga que um capacitor é capaz de armazenar Essa quantidade é descrita por uma grandeza conhecida como capacitância Capacitância C A física dos capacitores pode ser aplicada a outros dispositivos e outras situações que envolvem campos elétricos O campo elétrico existente na atmosfera da Terra por exemplo é modelado pelos meteorologistas como sendo produzido por um gigantesco capacitor esférico que se descarrega parcialmente por meio de relâmpagos Quando um capacitor está carregado as placas contêm cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos q e q Entretanto por convenção dizemos que a carga de um capacitor é q o valor absoluto da carga de uma das placas Note que q não é a carga total do capacitor que é sempre zero Como são feitas de material condutor as placas são superfícies equipotenciais todos os pontos da placa de um capacitor estão no mesmo potencial elétrico Além disso existe uma diferença de potencial entre as duas placas Por razões históricas essa diferença de potencial é representada pelo símbolo V e não por ΔV como nos casos anteriores A carga q e a diferença de potencial V de um capacitor são proporcionais A constante de proporcionalidade C é chamada de capacitância do capacitor o valor de C depende da geometria das placas mas não depende da carga nem da diferença de potencial A capacitância é uma medida da quantidade de carga que precisa ser acumulada nas placas para produzir certa diferença de potencial Quanto maior a capacitância maior a carga necessária De acordo com a Eq 251 a unidade de capacitância no SI é o coulomb por volt Essa unidade ocorre com tanta frequência que recebeu um nome especial o farad F Carga de um Capacitor a Circuito formado por uma bateria B uma chave S e as placas a e b de um capacitor C b Diagrama esquemático no qual os elementos do circuito são representados por símbolos Energia armazenada em um capacitor Os capacitores são elementos importantes em circuitos elétricos por causa de sua capacidade de armazenar energia O espaçamento entre as placas de um capacitor de 10 F é de 0050 mm a Qual é a área superficial das placas b Que quantidade de carga encontrase sobre as placas se o capacitor está acoplado a uma bateria de 15 V SLIDE Um capacitor a ar consistindo de duas placas paralelas bastante próximas tem uma capacitância de 1000 pF A carga em cada placa é de 1 mC a Qual é a ddp entre as placas b Se a carga for mantida constante qual é a ddp entre as placas se a separação for duplicada A FIGURA b representa um isolante polarizado como se fosse duas lâminas de carga com densidades de carga superficial n induzida O valor de n induzida depende da intensidade do campo elétrico e das propriedades do isolante Essas duas lâminas de carga criam um campo elétrico Dielétricos O dielétrico responde com uma densidade de carga superficial induzida n induzida e com o campo elétrico induzido correspondente E induzido Note que E induzido aponta em sentido oposto ao de E0 Pelo princípio da superposição o campo elétrico resultante entre as placas do capacitor é o vetor soma desses dois campos A presença do dielétrico enfraquece o campo elétrico A presença do dielétrico enfraquece o campo elétrico de E0 para E0 Einduzido todavia o campo ainda aponta da placa positiva do capacitor para a negativa O campo foi enfraquecido porque a carga superficial induzida no dielétrico atua no sentido de diminuir o campo elétrico entre as placas do capacitor O preenchimento de um capacitor com um dielétrico aumenta sua capacitância por um fator igual à constante dielétrica do isolante Isso varia desde praticamente nenhum aumento para um capacitor preenchido com ar até uma capacitância 300 vezes maior se o capacitor for preenchido com titanato de estrôncio Um capacitor preenchido com água Um capacitor de placas paralelas de 50 nF é carregado sob 160 V Então ele é desconectado da bateria e imerso em água destilada Quais são a a capacitância e a voltagem do capacitor preenchido com água e b a quantidade de carga a voltagem a energia armazenada no capacitor antes e depois da imersão ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES Em geral os circuitos elétricos e eletrônicos são constituídos de vários componentes associados de diferentes maneiras Uma forma simples de abordar esse tipo de problema é considerar a associação dos componentes de um mesmo tipo Veremos agora como tratar a associação de capacitores Na associação em paralelo cada capacitor possui a mesma diferença de potencial VC Em consequência os dois capacitores em série têm cargas iguais Q Os capacitores da Figura inicialmente descarregados são carregados quando ligados a um gerador de 50 V os valores das capacitâncias são C1 20 F C2 30 F Determine a A capacitância equivalente da associação b A carga de cada capacitor c A ddp em cada capacitor d A energia armazenada na associação Os capacitores da Figura inicialmente descarregados são carregados quando ligados a um gerador de 10 V os valores das capacitâncias são C1 40 F C2 60 F e C3 120 F Determine a A capacitância equivalente da associação b A carga de cada capacitor c A ddp em cada capacitor d A energia armazenada na associação Na associação determine a o capacitor equivalente b a quantidade de carga e a energia acumulada Dado C 12 F Determine a carga e a diferença de potencial através de cada um dos três capacitores da FIGURA Os capacitores da Figura inicialmente descarregados são carregados com a chave S aberta Capacitâncias em mF a Qual é a diferença de potencial Vab b Qual é o potencial do ponto b após a chave S ter sido fechada c Quanta carga fluirá através da chave enquanto ela estiver fechada Seis capacitores idênticos de capacitância C 60 F cada um estão conectados como mostra a FIGURA a Qual é a capacitância equivalente E a carga acumulada na associação b Qual é a diferença de potencial entre os pontos a e b Qual é a carga e qual é a diferença de potencial através de cada capacitor da FIGURA Na Figura V 12 V C1 C5 C6 60 μF e C2 C3 C4 40 μF Determine a a carga total armazenada nos capacitores e b a carga do capacitor C4 No circuito abaixo a capacitância equivalente vale No circuito abaixo a capacitância equivalente vale No circuito abaixo a capacitância equivalente