Movimento Controlado de Cargas: Corrente e Resistência

Corrente e Resistência Até agora temos examinado situações em que as cargas encontramse em equilíbrio estático Agora é hora de explorar o movimento controlado de cargas as correntes Vamos iniciar com uma questão simples como um capacitor é descarregado A FIGURA a seguir mostra um capacitor carregado Se conectarmos as duas placas do capacitor por um fio metálico condutor as placas rapidamente ficarão neutras ou seja o capacitor será descarregado A carga de alguma forma moveuse de uma placa à outra Mas simplesmente dizer que existe uma corrente não ajuda muito Entre as questões que gostaríamos de responder estão O que é isso que se move através do fio O que o põe em movimento Com que velocidade se move O que controla seu movimento Os elétrons são os portadores de carga em metais Outros condutores como soluções iônicas ou semicondutores possuem portadores de carga diferentes Iremos nos concentrar nos metais por causa de sua importância em circuitos mas não pense que os elétrons sejam os únicos portadores de carga Vamos nos limitar ao estudo de correntes constantes de elétrons de condução em condutores metálicos como fios de cobre por exemplo Campos elétricos são criados no interior do material e exercem uma força sobre os elétrons de condução que os faz se moverem preferencialmente em um sentido produzindo uma corrente Depois de um pequeno intervalo de tempo o movimento dos elétrons atinge um valor constante e a corrente entra no regime estacionário deixa de variar com o tempo Vamos nos limitar ao estudo de correntes constantes de elétrons de condução em condutores metálicos como fios de cobre por exemplo Campos elétricos são criados no interior do material e exercem uma força sobre os elétrons de condução que os faz se moverem preferencialmente em um sentido produzindo uma corrente Depois de um pequeno intervalo de tempo o movimento dos elétrons atinge um valor constante e a corrente entra no regime estacionário deixa de variar com o tempo Vamos supor que todos esses portadores de carga se movem com a mesma velocidade de deriva vd e que a densidade de corrente J é a mesma em toda a seção reta A do fio Vamos supor ainda que a seção reta do fio seja constante Nesse caso o número de portadores em um pedaço do fio de comprimento L é nAL em que n é o número de portadores por unidade de volume Como cada portador possui uma carga e a carga total dos portadores nesse pedaço do fio é dada por Onde n é Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução em um fio de cobre de raio r 900 μm percorrido por uma corrente i 17 mA Suponha que cada átomo de cobre contribui para a corrente com um elétron de condução e que a densidade de corrente é uniforme ao longo da seção reta do fio A corrente de elétrons no fio de cobre do é formada por 12 1019 elétronss Quanto vale a correspondente intensidade de corrente i Que quantidade de carga flui através de uma secção transversal do fio a cada hora Uma corrente de 10 A passa através de um fio de alumínio de 10 mm de diâmetro Qual é a velocidade de deriva dos elétrons no fio Resistência e Resistividade Quando aplicamos uma d d p entre os extremos de duas barras geometricamente iguais e de materiais diferentes ex cobre e vidro Temos que as correntes resultantes são muito diferentes resistência Resistência R Determinamos a resistência de um condutor entre dois pontos quaisquer aplicando uma d d p V entre estes pontos e medindo a corrente i R definição de R Unidade R a R V I no S I V A recebe o nome de ohm Ω b Valor unitário 1Ω 1V 1A Resistor Conceito um condutor cuja função no circuito é fornecer uma resistência elétrica Símbolo R para qualquer tipo de resistor Da definição R V i temos que P Cte se R aumenta i diminui e viceversa então Resistência é então um nome bastante adequado a A resistência depende do modo como aplicamos a d d p b A mesma d d p é aplicada a ambos resistores ao lado por observação fica claro que o comportamento de resistência em ambos será diferente Como as linhas de corrente mostram a corrente os percorre de modos diferentes Logo a resistência será diferente Em vez de tratarmos particularmente a resistência vamos generalizar e tratar como Macroscopico Microscópico d d p Campo elétrico Corrente elétrica i Densidade de corrente Resistência elétrica R Resistividade ρ Unidade σ a σ 1 ρ no S I 1 Ω m¹ lêse o inverso do ohmmetro b Valor unitário 1Ωm¹ 1 Ω m 1 14m² 1Vm 2 A equação definida de condutividade elétrica σ 1 ρ definição de σ 3 E podemos escrever para o material J σ E Tabela de condutividade elétrica Material Condutividade Material Condutividade Prata 625 Ferro puro 102 Cobre puro 617 Platina 909 Ouro 435 Estanho 86 Alumínio 342 Mangânia 208 Tungstênio 1818 Constantan 2 Zinco 178 Mercúrio 10044 Bronze 149 Nicromo 0909 Latão 149 Grafite 007 Níquel 1041 Campo elétrico em um fio Um fio de alumínio com 20 mm de diâmetro conduz uma corrente de 800 mA Qual é a intensidade do campo elétrico no fio A corrente em um fio de nicromo Uma diferença de potencial de 15 V é estabelecida através de um fio de nicromo de 200 cm de comprimento e 10 mm de diâmetro quando o mesmo é conectado aos terminais de uma bateria de 15 V Quais são o campo elétrico e a corrente no fio Uma amostra de ferro em forma de paralelepípedo tem dimensões 12 cm 12 cm 15 cm Uma diferença de potencial é aplicada à amostra entre faces paralelas de tal forma que as faces são superfícies equipotenciais Determine a resistência da amostra se as faces paralelas forem 1 as extremidades quadradas de dimensões 12 cm 12 cm e 2 as extremidades retangulares de dimensões 12 15 cm Que valor de resistência deve ter um resistor ligado em uma bateria de 90 V para o qual a corrente no circuito seja de 15 mA 1 Através da secção transversal de um fio de prata passam 10 1016 elétrons em 320 s com uma velocidade de deriva igual a 80 104 ms Qual é o diâmetro do fio 2 Através da secção transversal de um fio quadrado com dimensões 20 mm x 20 mm passam 144 1014 elétrons durante 30 s A velocidade de deriva dos elétrons é de 20 104 ms De que metal é feito o fio 3 Você precisa projetar um fusível de 10 A que se rompa se a corrente exceder 10 A O material do fusível em seu estoque se funde quando a densidade de corrente atinge o valor de 500 Acm2Que diâmetro de fio deste material fará o serviço 4 Os dois fios mostrados na FIGURA são feitos do mesmo material Quais são a corrente e a velocidade de deriva no segmento de fio com 20 mm de diâmetro Que intensidade de corrente é tirada de uma tomada de 120 V por uma lâmpada de 100 W Muitos altofalantes são projetados para ter uma resistência de 8 Se um altofalante de 8 for conectado a um amplificador estéreo com uma potência nominal de 100 W qual será a máxima corrente possível no altofalante Ordene em sequência decrescente as potências de Pa a Pd dissipadas nos resistores de a até d ligadas na mesma DDP