Lei de Coulomb e Campo Elétrico

LEI DE COULOMB Força Elétrica F KQqr2 K 14πεo K 8988 x 109 Nm2C2 εo 8854 x 1012 C2Nm2 permissividade do meio CAMPO ELÉTRICO É uma propriedade física estabelecida em todos os pontos do espaço que estão sob a influência de uma carga elétrica carga fonte tal que uma outra carga carga de prova ao ser colocada num desses pontos fica sujeita a uma força de atração ou de repulsão exercida pela carga fonte VETOR CAMPO ELÉTRICO Unidade de E do SI NC Quando uma carga de prova q é colocada em um ponto do espaço e sofre a ação de uma força F dizemos que por definição a razão entre F e q é igual ao módulo do campo elétrico E naquele ponto q F E E F q CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME FIXA Sendo q 0 F e E têm o mesmo sentido sendo q 0 F e E têm sentidos contrários F e E têm sempre a mesma direção CONCLUSÕE S Carga fonte positiva Q O gera campo elétrico de afastamento Carga fonte negativa Q O gera campo elétrico de aproximação Uma partícula eletrizada Q gera campo elétrico na região do espaço que a circunda porém no ponto onde foi colocada o vetor campo devido à própria partícula é nulo LINHAS DE FORÇA O conceito de linhas de força foi introduzido pelo físico inglês M Faraday no século XIX com a finalidade de representar o campo elétrico através de diagramas Padrões de campos elétricos podem ser visualizados pelo alinhamento de partículas de fubá que se encontram misturadas em uma camada de 4 mm aproximadamente de óleo de rícino Os campos elétricos são criados por sondas metálicas eletrizadas por um gerador de Van de Graaffou fonte de alta tensão imersas na mistura óleofubá LINHAS DE FORÇA Linhas de Campo As Linhas de forças ou de campo são linhas imaginárias tangentes aos vetores campo elétrico em cada ponto do espaço sob influência elétrica e no mesmo sentido dos vetores campo elétrico Linha de força de um campo elétrico é uma linha que tangencia em cada ponto o vetor campo elétrico resultante associado ao ponto considerado Quanto maior a distância até a carga mais afastadas entre si estão as linhas em conformidade com o que já foi visto isto é o valor do campo diminui com a distância Por convenção as linhas de força são orientadas no sentido do vetor campo As linhas de força são sempre perpendiculares à superfície dos corpos carregados A concentração de linhas de força é diretamente proporcional à intensidade do campo elétrico Características das Linhas de Força CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME FIXA Q Carga fonte Carga criadora q Carga de prova colocada em um ponto P no campo gerado por Q d distância do ponto P à carga fonte Q O módulo do campo elétrico em um ponto P no qual uma carga q fica sob ação de uma força de módulo F é obtido a partir da relação 2 2 d K Q q d Q q K q F E d2 E K Q 1 Calcule a intensidade do campo elétrico criado por uma carga puntiforme Q 5μC no vácuo em pontos situados a a 1 cm de Q b 1 m de Q Uma carga puntiforme q 80 nC está localizada na origem dos eixos Determine o valor do campo elétrico para o ponto do campo x12m e y16m Quais são o módulo e a direção do campo elétrico que equilibrará o peso de uma partícula a 2 prótons e 2 nêutrons Considere a massa do próton 16731027kg massa do nêutron 16751027kg CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES As cargas Q1 Q2 e Q3 originam separadamente os vetores campo elétrico E1 E2 e E3 O vetor campo elétrico resultante E é a soma vetorial dos vetores campos E1 E2 e E3 que as cargas originam separadamente no ponto P Duas cargas 3q e q são fixas e separadas por uma distância d Localize os pontos onde o campo elétrico é nulo CAMPO DE UM DIPOLO ELÉTRICO A distância entre duas cargas puntiformes qx 12 nC e q2 12 nC é igual a 010 m Figura 2123 Denominase dipolo elétrico um conjunto de duas cargas iguais porem de sinais contrários Essa combinação ocorre com frequência na natureza Por exemplo cada molécula no isolante neutro constitui um dipolo elétrico Determine O campo elétrico produzido por q1 o campo elétrico produzido por q2 e o campo elétrico resultante a no ponto a b no ponto b e c no ponto c Cargas puntiformes estão colocadas nos vértices de um octógono regular conforme a figura ao lado a Calcule o campo elétrico no ponto O devido a esta distribuição de cargas b Qual será a aceleração instantânea adquirida por uma partícula de massa m carregada com uma carga q0 e abandonada em O CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Um campo elétrico denominase uniforme em uma região do espaço se o vetor campo elétrico é o mesmo em todos os pontos da região mesma direção mesmo sentido e mesma intensidade Nele as linhas de força são retas paralelas igualmente orientadas e espaçadas Podese demonstrar que o campo entre duas placas planas paralelas e de espessura desprezível é uniforme Trajetória de Partículas Na figura um elétron é projetado ao longo do eixo que passa no meio entre as placas de um tubo de raios catódicos com velocidade inicial de 2 x 1017 ms O campo elétrico uniforme existente entre as placas tem uma intensidade de 20000 NC e está orientado para cima a De quanto o elétron se afastará do eixo quando ele chegar ao fim das placas b A que ângulo em relação ao eixo o elétron se move no instante em que está saindo das placas Desconsidere o campo gravitacional Massado elétron 911x1031 kg Uma pequena bola de plástico de 200 g é suspensa por um fio de 200 cm de comprimento em um campo elétrico uniforme gerado por uma folha plana eletricamente carregada como mostrado na Figura Se a bola estiver em equilíbrio quando o fio fizer um ângulo de 1500 com a vertical e a carga líquida na bola for 536 C qual será o campo elétrico nas proximidades da esfera Dipolo elétrico no eixo distância entre duas cargas puntiformes q1 45 nC e q2 45 nC é igual a 3 1 mm formando um dipolo elétrico a Calcule o momento de dipolo elétrico módulo direção e sentido b As cargas estão no interior de um campo elétrico cuja direção forma um ângulo de 369º com o eixo que liga as cargas Qual é o módulo desse campo elétrico sabendo que o módulo do torque exercido sobre o dipolo elétrico é igual a 72 X 10 9 N m Exemplo 2110 CAMPO DE UM ANEL CARREGADO Um condutor em forma de anel com raio a possui uma carga Q distribuída uniformemente ao longo dele Figura 2124 Determine o campo elétrico em um ponto P situado sobre o eixo do anel a uma distância z de seu centro CAMPO DE UM DISCO UNIFORMEMENTE CARREGADO Determine o campo elétrico produzido por um disco com raio R que possui uma densidade superficial de carga carga por unidade de área positiva uniforme σ em um ponto situado sobre o eixo do disco a uma distância z de seu centro Suponha z positivo dE σdA σ2πr dr dE zσ2πr dr 4πε0z² r²32 E dE σz 4ε0 0 à R z² r²322r dr Para resolver esta integral basta colocála na forma Xm dX fazendo X z² r² m 32 e dX 2r dr Usando a relação Xm dX Xm1 m1 E σz 4ε0z² r²12 120 à R Fazendo R E σ 2ε0 placa infinita Um disco de 25 cm de raio possui uma densidade superficial de carga de 53 μCm2 na superfície superior Qual é o módulo do campo elétrico produzido pelo disco em um ponto do eixo central situado a uma distância z 12 cm do centro do disco