Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial - Prof. Luiz Thadeu Grizendi

UniAcademia Cálculo Diferencial Prof Luiz Thadeu Grizendi Lista 02 Intervalos 1 Sendo A 1 3 e B 0 5 determine a A B b A B c A B d B A 2 Sendo 𝐴 3 e 𝐵 2 determine a A B b A B c A B d B A 3 Sejam os conjuntos 𝐴 𝑥 𝑅 𝑥 2 𝐵 𝑥 𝑅 0 𝑥 10 a A B b A B c A B d B A 4 Se A 23 e B 05 então os números inteiros que estão em B A são a 1 e 0 b 1 e 0 c 4 e 5 d 3 4 e 5 e 0 1 2 e 3 5 Usando a notação de conjuntos escreva os intervalos Por exemplo 2 𝑥 𝑅 𝑥 2 a 610 b 15 c 60 d 0 e 3 f 5 2 Polinômios Adição subtração produto e divisão de polinômios 6 Sejam 𝑝𝑥 6𝑥3 4𝑥2 3𝑥 2 e q𝑥 2𝑥2 𝑥 5 Calcule a 𝑝𝑥 𝑞𝑥 b 𝑝𝑥 𝑞𝑥 c 𝑝𝑥 𝑞𝑥 d 𝑝𝑥𝑞𝑥 UniAcademia Cálculo Diferencial Prof Luiz Thadeu Grizendi Lista 02 7 Sejam 𝑝𝑥 3𝑥2 3𝑥 2 e q𝑥 4𝑥2 5 Calcule e 𝑝𝑥 𝑞𝑥 f 𝑝𝑥 𝑞𝑥 g 𝑝𝑥 𝑞𝑥 h 𝑝𝑥𝑞𝑥 Produtos notáveis Produto da soma pela diferença 𝑎 𝑏𝑎 𝑏 𝑎2 𝑏2 Quadrado da soma 𝑎 𝑏2 𝑎2 2𝑎𝑏 𝑏2 Quadrado da diferença 𝑎 𝑏2 𝑎2 2𝑎𝑏 𝑏2 Cubo da soma 𝑎 𝑏3 𝑎3 3𝑏𝑎2 3𝑏2𝑎 𝑏3 Cubo da diferença 𝑎 𝑏3 𝑎3 3𝑏𝑎2 3𝑏2𝑎 𝑏3 8 Efetue os produtos notáveis a 𝑥2 5𝑥2 5 b 5𝑥 3𝑦2 c 2𝑥 3𝑦2 d 𝑥 33 e 𝑥 33 Fatoração de polinômios usando produtos notáveis 9 Fatore os polinômios a 4𝑥2 16 b 4𝑥2 12𝑥 9 c 𝑥4 2𝑥2 1 Fatoração de polinômios colocando o fator comum em evidência e grupamento 10 Fatore as expressões a 16𝑥3 64𝑥2 b 5𝑥4 3𝑥3 3𝑥2 c 𝑥𝑦2 𝑥𝑦3 1 𝑦 Fatoração de trinômios a uma variável por soma e produto ou Bhaskara 11 Fatore os binômios a x2 x 2 b 3x2 2x 1 c x2 x 6 d 2x2 9x 10 UniAcademia Cálculo Diferencial Prof Luiz Thadeu Grizendi Lista 02 Teorema de DAlembert 12 Calcule os restos da divisão dos polinômios a 𝑝𝑥 5𝑥3 3𝑥2 5 e 𝑥 1 b 𝑝𝑥 3𝑥2 12 e 𝑥 3 c 𝑝𝑥 5𝑥4 5𝑥 12 e 𝑥 3 13 O valor de 𝑚 para que o polinômio 𝑝𝑥 𝑥3 2𝑥2 3𝑥 𝑚 dividido por 𝑥 1 deixe a resto 1 b resto 0 Divisão de um polinômio pelo método de Briot Ruffini 14 Efetue a divisão de 𝑝𝑥 pelos binômios 𝑑𝑥 a 𝑝𝑥 5𝑥2 7𝑥 2 𝑑𝑥 𝑥 3 b 𝑝𝑥 3𝑥3 3𝑥2 5𝑥 𝑑𝑥 𝑥 1 c 𝑝𝑥 5𝑥4 5𝑥 1 𝑑𝑥 𝑥 1 15 Simplifique as frações a 𝑥23𝑥2 𝑥2 b 𝑥32𝑥25𝑥6 𝑥1 c 𝑥32𝑥25𝑥6 𝑥2 d 𝑡23𝑡2 𝑡1 e 𝑥3 𝑥24𝑥3 16 O polinômio 𝑝𝑥 𝑥3 2𝑥2 5𝑥 6 dividido por 𝑥 1𝑥 2 é igual a