Lista de Exercícios de Limites - Cálculo Diferencial

UniAcademia Cálculo Diferencial Prof Luiz Thadeu Grizendi Lista 02 Regras do limite Se 𝐿 𝑀 𝑐 𝑒 𝑘 𝑠ã𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 𝑒 lim 𝑥 𝑐 𝑓𝑥 𝐿 𝑒 lim 𝑥 𝑐 𝑔𝑥 𝑀 então 1 Regra da Soma lim 𝑥 𝑐𝑓𝑥 𝑔𝑥 𝐿 𝑀 O limite da soma é a soma dos limites 2 Regra da Diferença lim 𝑥 𝑐𝑓𝑥 𝑔𝑥 𝐿 𝑀 O limite da diferença é a diferença dos limites 3 Regra do produto lim 𝑥 𝑐𝑓𝑥 𝑔𝑥 𝐿 𝑀 O limite do produto é o produto dos limites 4 Regra da multiplicação por uma constante lim 𝑥 𝑐𝑘 𝑓𝑥 𝑘 𝐿 O limite de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pelo limite da função 5 Regra do quociente lim 𝑥 𝑐 𝑓𝑥 𝑔𝑥 𝐿 𝑀 O limite do quociente de duas funções é o quociente de seus limites desde que o limite do denominador não seja zero 6 Regra da potenciação lim 𝑥 𝑐𝑓𝑥 𝑟 𝑠 𝐿 𝑟 𝑠 Se 𝑟 e 𝑠 são inteiros e não tem um fator comum e 𝑠 0 o limite de lim 𝑥 𝑐𝑓𝑥 𝑟 𝑠 é 𝐿 𝑟 𝑠 desde que 𝐿 𝑟 𝑠 seja um número realse s é par pressupõe que L0 O limite de uma potência racional de uma função é a potência do limite da função desde que esse limite seja real 1 Suponha que lim 𝑥𝑐 𝑓𝑥 5 𝑒 lim 𝑥𝑐 𝑔𝑥 2 calcule os limites identificando cada regra aplicada a lim 𝑥𝑐 𝑓𝑥 𝑔𝑥 b lim 𝑥𝑐 2𝑓𝑥 𝑔𝑥 c lim 𝑥𝑐𝑓𝑥 3𝑔𝑥 d lim 𝑥𝑐𝑔𝑥 3 e lim 𝑥𝑐𝑔𝑥 2 Limites das funções polinomiais 2 Calcule os limites a Lim 𝑥1 3𝑥2 3𝑥 2 b lim 𝑡3 1 3 𝑡3 𝑡 2 UniAcademia Cálculo Diferencial Prof Luiz Thadeu Grizendi Lista 02 Limites das funções racionaisirracionais com indeterminações da forma 00 Eliminação algébrica do denominador com o fator comum 3 Calcule os limites a lim 𝑥5 𝑥5 𝑥225 b lim 𝑥5 𝑥23𝑥10 𝑥5 c lim 𝑡1 𝑡2𝑡2 𝑡21 d lim 𝑥1 𝑥31 𝑥1 e lim 𝑥2 2𝑥4 𝑥32𝑥2 f lim 𝑢1 𝑢41 𝑢31 g lim 𝑥3 𝑥3 𝑥24𝑥3 h lim 𝑥2 𝑥27𝑥10 𝑥2 i lim 𝑡1 𝑡23𝑡2 𝑡2𝑡2 j lim 𝑦0 5𝑦38𝑦2 3𝑦416𝑦2 Eliminação algébrica do denominador criando o fator comum 4 Calcule os limites a lim 𝑥9 𝑥3 𝑥9 b lim 𝑥1 𝑥1 𝑥32 c lim 𝑥2 𝑥2124 𝑥2 d lim 𝑥3 2𝑥25 𝑥3 e lim 𝑥4 4𝑥𝑥2 2𝑥 Eliminação algébrica do denominador com substituição de variáveis 5 Calcule os limites a lim 𝑥9 𝑥3 𝑥9 b lim 𝑥1 𝑥1 𝑥32 c lim 𝑥2 𝑥2124 𝑥24 d lim 𝑥3 2𝑥25 𝑥29 e lim 𝑥4 4𝑥𝑥2 2𝑥