Aula 6: Análise de Fluxo de Caixa e Payback em Matemática Financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA Aula 6 Saulo Soares de Souza Saulosouzamackenziebr UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Matemática Financeira Análise de Fluxo de Caixa PAYBACK Prof Dr Saulo Soares de Souza UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Conceitos Payback é um indicador financeiro para analisar o prazo de retorno de investimentos Serve como uma orientação sobre a atratividade e viabilidade econômica dos mais diversos projetos e aplicações 3 Matemática Financeira Prof Saulo Soares de Souza UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Payback simples Payback Simples revela o tempo necessário para recuperar o custo de um investimento Ou seja equivale ao prazo de retorno do investimento ou quanto tempo ele leva para se pagar na linguagem popular O payback simples não considera o valor do dinheiro no tempo ou seja o cálculo do tempo de retorno do investimento é feito com base nos valores nominais dos fluxos 4 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Exemplo 1 Considere a implantação de um projeto industrial cujo aporte de recursos financeiros foi de R 9500000 O fluxo de caixa futuro para esse projeto está estimado nos seguintes valores 1º ano R 2000000 2º ano R 3700000 3º ano R 3400000 4º ano R 3500000 5º ano R 3600000 A partir dos dados disponibilizados o encontre o valor do Payback Simples desse Projeto 5 Matemática Financeira Prof Dr Saulo Soares de Souza UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas solução 6 Matemática Financeira Prof Dr Saulo Soares de Souza Data ano Fluxo Saldo 0 R 9500000 R 9500000 1 R 2000000 R 7500000 2 R 3700000 R 3800000 3 R 3400000 R 400000 4 R 3500000 R 3100000 5 R 3600000 R 6700000 Payback 311 anos Payback A A ano do último saldo negativo SA último saldo negativo FCD Fluxo de caixa do primeiro ano de saldo positivo UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas PAYBACK DESCONTADO Payback descontado é um indicador mais complexo que usa os valores descontados para o presente por meio de uma taxa de juros Normalmente o payback descontado é calculado a partir da Taxa Mínima de Atratividade TMA que pode ser a taxa de juros básica do mercado ou outro indicador que represente a rentabilidade mínima esperada 7 Matemática Financeira Prof Dr Saulo Soares de Souza UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Exemplo 2 Utilizando o método do payback descontado qual é o tempo de recuperação do investimento representado no Fluxo de Caixa Líquido FCL abaixo considerando um custo de capital de 10 ao ano Ano FCL 0 R 6900800 1 R 3500000 2 R 4500000 3 R 5500000 8 Matemática Financeira Prof Dr Saulo Soares de Souza UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Solução 9 Matemática Financeira Prof Dr Saulo Soares de Souza ano FC FCD Saldo 0 R 6900826 R 6900826 R 6900826 1 R 3500000 R 3181818 R 3719008 2 R 4500000 R 3719008 R 000 3 R 5500000 R 4132231 R 4132232 TMA 01 Payback 20anos Exercício 1 O projeto Gama apresenta um custo de R 1000000 ano 0 e prevê entradas de caixa operacionais de R 333333 para toda a sua vida útil que é de 05 anos Considerando que a taxa de desconto a ser utilizada no projeto é de 125898 ao ano determine o payback descontado Exercício 2 Considerando a Taxa de 0 ao ano e os seguintes fluxos de caixa Investimento inicial no valor de R 380000 e uma renda anual de R 110000 R 170000 R 100000 R 80000 R 50000 calcule o Pay Back Simples Exercício 3 A Doutora Maria presidente da companhia Parafusos está analisando uma proposta de investir em uma outra empresa a Pregos Esta última está à venda por R 100000000 e dra Maria gostaria de saber em quanto tempo este projeto lhe traria de volta o investimento inicial Informações adicionais a TMA Taxa Mínima de Atratividade é de 20 e os fluxos de caixa líquidos provenientes das operações são de R 25000000 PAYBACK DESCONTADO provenientes das operações são de R 25000000 constantes e em regime de perpetuidade