Lista de Exercícios - Série de Pagamentos em Matemática Financeira

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas MATEMÁTICA FINANCEIRA Campus São Paulo Rua da Consolação 896 Edifício Rev Modesto Carvalhosa Consolação São Paulo SP CEP 01302907 Tel 11 21148802 Fax 11 2114 8816 wwwmackenziebr email ccsamackenziebr CURSO ADM ECONOMIA PROFESSORA SHAN PING TSAI LISTA 4 SÉRIE DE PAGAMENTOS 01 Um investidor efetuou 10 depósitos mensais de 200000 numa instituição financeira e verificou que o saldo a sua disposição imediatamente após a efetivação de seu último depósito era de 2100000 Determinar a taxa de remuneração mensal desses depósitos no regime de juros compostos R 1079 am 02 A loja de automóveis usados Calhambeque e Companhia anuncia a venda de um carro usado nas seguintes condições 150000 de entrada mais seis prestações mensais iguais a 320000 Se a taxa de juros compostos é igual a 22 am por quanto teria sido vendido a vista R 1930422 03 Determinar a que taxa de juros a aplicação de 500000 por mês gera um montante de 80000000 no final de 4 anos e meio sabendose que a primeira parcela é aplicada no final do 1o mês R 3604am 04 Qual o valor do empréstimo que deve ser liquidado em 18 prestações iguais de 768860 Sabendose que a primeira prestação vence no final do 6º mês e que a taxa de juros cobrada pela instituição financeira é de 4 ao mês R 8000000 05 Calcular o montante no final de 2 anos correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais e mensais de 100000 cada uma dentro do conceito de termos vencidos sabendose que a taxa de juros é de 085 ao mês R 2649899 06 Quanto devo aplicar mensalmente durante 15 meses à taxa de 075 ao mês para que tenha 15000000 no final do 15o mês dentro dos conceitos de termos antecipados e postecipados R 941485 para termos antecipados e 948546 para termos postecipados 07 Uma máquina no valor de 5000000 é financiada por uma loja para pagamento em 13 parcelas iguais de 451019 sendo a primeira paga no ato da compra Calcular a taxa de juros cobrada pela loja R 278 ao mês UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas MATEMÁTICA FINANCEIRA Campus São Paulo Rua da Consolação 896 Edifício Rev Modesto Carvalhosa Consolação São Paulo SP CEP 01302907 Tel 11 21148802 Fax 11 2114 8816 wwwmackenziebr email ccsamackenziebr 08 Quanto terei que aplicar mensalmente à taxa de 3 ao mês para ter um montante de 2000000 no final do 12o mês de acordo com os conceitos de termos postecipados e antecipados R 140924 e 136820 09 Quanto terei no final de 20 meses se aplicar alternadamente 20000 e 40000 por mês respectivamente a uma taxa de 25 ao mês de acordo com o conceito de termos vencidos R 763186 10 Uma TV está sendo ofertada por uma loja para pagamento em 12 parcelas mensais sem entrada Sabendose que o valor da 1a prestação que vence no final do 1o mês é de 45000 da 2a de 40000 e assim alternadamente até o final e que a taxa de juros cobrada pela loja é de 2 ao mês calcular o valor financiado R 449714 11 Quanto devo aplicar hoje para ter no final de 15 meses um valor igual ao montante obtido nessa mesma data com a aplicação de 15 parcelas iguais mensais e consecutivas de 100000 à taxa de 35 ao mês R 1151741 12 Um veículo zero km foi adquirido por 22000000 sendo 70 financiados em 12 parcelas iguais Sabendose que a financeira cobra uma taxa de 54 aa com capitalizações mensais calcular o valor da prestação mensal R 1688859 13 Em quantos pagamentos trimestrais de 570025 podemos liquidar um financiamento de 5000000 à taxa de 3228 ao mês de acordo com o conceito de termos vencidos ou postecipados R 22 pagamentos trimestrais 14 Suponha que você acabou de se tornar padrinho ou madrinha e deseja constituir um fundo de investimento para que seu afilhado ou afilhada possa aproveitar no futuro Considerando uma taxa de juros constante de 1 ao mês e um período de 20 anos calcule qual o montante constituído a partir de um depósito de 7500 mensais R 7419415 15 Uma loja financia um automóvel para ser pago em 20 prestações iguais de 600000 Sabendose que a taxa cobrada é de 5 ao mês determinar o valor financiado pela loja segundo os conceitos de a Séries de pagamentos com termos vencidos ou postecipados R 7477326 b Séries de pagamentos com termos antecipados R 7851193 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas MATEMÁTICA FINANCEIRA Campus São Paulo Rua da Consolação 896 Edifício Rev Modesto Carvalhosa Consolação São Paulo SP CEP 01302907 Tel 11 21148802 Fax 11 2114 8816 wwwmackenziebr email ccsamackenziebr 16 Qual o montante no final de 20 meses resultante da aplicação de 14 parcelas iguais mensais e consecutivas de 180000 cada uma sabendose que a taxa contratada é de 35 ao mês e que a primeira aplicação é feita hoje R 4048226 17 No próximo final de semana prolongado o casal decidiu descansar passear e fazer compras em Buenos Aires A empresa de turismo oferece um pacote completo para duas pessoas pelo valor total de 320000 incluindo viagem aérea de ida e volta traslados aeroportohotelaeroporto três noites de hospedagem em hotel quatro estrelas café da manhã e um tour pela cidade Essa viagem pode ser financiada com 20 de entrada mais seis prestações mensais iguais e seguidas vencendo a primeira um mês depois da data da compra do pacote turístico Calcule o valor das prestações considerando a taxa de juro de 28 ao mês R 46944 18 Suponha que o casal consulte uma segunda agência turística a qual apresentou a proposta de preço total de 320000 financiados com uma entrada mais quatro prestações mensais iguais e seguidas de 55290 vencendo a primeira um mês depois da data da compra do pacote turístico Calcule o valor da entrada sabendo que a taxa de juro é 30 aa com capitalizações mensais R 112000 19 Um financiamento com o principal de 1000000 deve ser liquidado em 10 prestações mensais iguais e sucessivas com uma taxa de 12 ao mês no regime de juro composto Assumir os meses com 30 dias e determinar o valor dessas prestações sendo que a primeira prestação deve ser paga 120 dias após a liberação dos recursos R 110606 20 Um consumidor adquire uma mercadoria para pagamento em 12 parcelas mensais sem entrada sendo as 6 primeiras de 300000 e as 6 restantes de 500000 Qual o valor financiado sabendose que a taxa de juros cobrada foi de 15 ab com capitalizações mensais R 2928870 21 Num determinado ano civil um empresário efetua 4 depósitos mensais iguais e sucessivos num banco que remunera seus depósitos a juros compostos com uma taxa de 12 ao mês No final de dezembro desse exercício o total acumulado por esse empresário por esses depósitos é de 10000000 Assumindo os meses com 30 dias determinar o valor desses depósitos mensais sabendo que o primeiro depósito ocorreu no final do mês de janeiro R 2231961 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas MATEMÁTICA FINANCEIRA Campus São Paulo Rua da Consolação 896 Edifício Rev Modesto Carvalhosa Consolação São Paulo SP CEP 01302907 Tel 11 21148802 Fax 11 2114 8816 wwwmackenziebr email ccsamackenziebr 22 Uma imobiliária está oferecendo as seguintes opções de pagamentos para a venda de um terreno Plano A 10 parcelas de 1000000 10 de 125000 10 de 1500000 Plano B 2500000 de entrada 30 de 1100000 Plano C 10 prestações trimestrais de 3500000 sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato Admitindo uma taxa de juros de 3 ao mês apontar qual o melhor e qual o pior dos três planos dados para o comprador potencial Justificar sua resposta R O melhor plano é o A o pior é o C pois calculando cada valor presente chegamos a PVA 23548743 PVB 24060486 e PVC 24252729 23 Um amigo seu ganhou 16000000 na loteria esportiva e decidiu gastar todo esse dinheiro na compra de um pequeno sítio Entusiasmado pelo corretor considera a hipótese de pagálo em 24 prestações mensais postecipadas de 860000 aproveitando para aplicar o dinheiro à taxa líquida de 2 ao mês Será melhor pagálo a vista ou seguir o conselho do corretor R Será melhor pagar à vista pois a prazo o valor presente seria de 16265976 24 Um aposentado pediu um financiamento bancário no valor de 3000000 a ser pago em 6 prestações mensais iguais e antecipadas Determinar o valor das prestações sabendo que a taxa de juros da operação é de 24 aa capitalizados mensalmente R 525076 25 Uma pessoa depositou anualmente 50000 numa conta de poupança em nome de seu filho a juros de 6 ao ano O primeiro depósito foi feito no dia em que o filho completou 1 ano e o último por ocasião de seu 18º Aniversário O dinheiro ficou depositado até o dia em que o filho completou 21 anos ocasião em que o montante foi sacado Quanto recebeu o filho R 1840456 26 O financiamento de um veículo deverá ser amortizado em 20 parcelas mensais e iguais Sabendose que o valor de cada parcela é de 350000 e que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4 ao mês calcular o valor da prestação única com vencimento no décimo mês que poderia substituir o plano inicial R 7040951 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas MATEMÁTICA FINANCEIRA Campus São Paulo Rua da Consolação 896 Edifício Rev Modesto Carvalhosa Consolação São Paulo SP CEP 01302907 Tel 11 21148802 Fax 11 2114 8816 wwwmackenziebr email ccsamackenziebr 27 Eduardo está indeciso entre duas alternativas de pagamento de seu novo apartamento Uma alternativa consiste em pagar duas prestações de 50 mil reais uma hoje e outra após um ano A segunda alternativa consiste em 24 prestações mensais sem entrada inicial de cinco mil reais cada Sabendo que ele pode efetuar aplicações financeiras à taxa de juro efetiva mensal igual a 2 qual deverá ser a alternativa escolhida R A primeira alternativa já que representa um menor valor presente 28 O SrUmberto Silva resolveu aplicar mensalmente a quantia de 80000 durante 5 anos a uma taxa de 42576 ao ano Além das aplicações mensais o SrUmberto fará uma aplicação extra de 300000 no final de cada ano isto é no final do mês de dezembro aproveitando parte do 13º salário Qual o valor do montante no final de 5 anos sabendo que a primeira parcela será aplicada no final do mês R 16490995 29 Os lojistas do novo shopping consideram que atrairão mais clientes com um plano de financiamento do tipo compre agora e pague em três vezes vencendo a primeira daqui a três meses Calcule o valor das três prestações mensais iguais e seguidas que pagarão o financiamento de R100000 considerando a taxa de juro de 4 ao mês R 38975 30 A compra do terreno pode ser financiada em 24 parcelas mensais e seguidas com o seguinte plano 12 parcelas de 100000 mais 12 parcelas de 145000 A primeira parcela é paga no ato de assinar o contrato de compra do terreno e as restantes parcelas nos meses seguintes Calcule o valor à vista desse terreno sabendo que o financiamento foi realizado com taxa de juro de 156 ao mês R 2432628 31 Um lojista financiou a compra de uma máquina de 3000000 propondose a pagar 12 prestações mensais iguais sendo a primeira parcela no final de 6 meses após a compra Determinar o valor das prestações mensais sabendose que a taxa de juros é de 2 am R 313204 32 Uma pessoa resolve aplicar 100000 por mês em fundo de renda fixa à taxa de 3 ao mês durante 18 meses Como essa pessoa recebe gratificações semestrais deverá no final do 6º e do 12º mês fazer aplicações extras de 500000 cada uma Qual o valor do montante global no final do 18º mês de acordo com o conceito de termos antecipados R 3721593 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas MATEMÁTICA FINANCEIRA Campus São Paulo Rua da Consolação 896 Edifício Rev Modesto Carvalhosa Consolação São Paulo SP CEP 01302907 Tel 11 21148802 Fax 11 2114 8816 wwwmackenziebr email ccsamackenziebr 33 Uma TV está sendo ofertada por uma loja para pagamento em 14 parcelas mensais sem entrada Sabendose que o valor da 1ª prestação que vence no final do 1º mês é de 40000 da 2ª de 25000 e assim alternadamente até o final e que a taxa de juros cobrada pela loja é de 4 ao mês calcule o valor da TV à vista R 344855 34 Um veículo foi adquirido para ser paga em 24 parcelas iguais mensais e consecutivas de 383666 Sabendose que o valor a vista deste veículo é de 6000000 que a primeira prestação é devida no ato da assinatura do contrato e a última no final do 23º mês calcular a taxa de juros nominal anual cobrada no financiamento R 498 ao ano 35 Um empréstimo no valor de R 580000 foi realizado a juros compostos e deve ser liquidado mediante o pagamento de 12 prestações mensais iguais e sucessivas Determinar o valor dessas prestações sabendose que a taxa nominal de juros cobrada é de 12 ao ano e que a primeira prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos Qual o total de juros pagos no período R R 51532 R 38384 36 Ana Rosa pensa em começar a poupar mensalmente determinada quantia com o objetivo de pagar os estudos universitários de seu filho Pedro que atualmente possui quatro anos e meio Estimase que Pedro ingressará na universidade com 20 anos Sabendose que os gastos com o ensino superior estão estimados em 2500000 quanto ela deverá começar a poupar hoje para poder custear os estudos do filho A taxa de juros que mede a remuneração dos recursos poupados por Ana Rosa é igual a 12 ao mês R 3617 37 Uma empresa tomou um empréstimo de 10000000 que deve ser liquidado em 25 prestações trimestrais iguais e sucessivas com juros compostos de 3 ao trimestre Logo após o pagamento da 8ª prestação essa empresa manifestou sua intenção de aumentar o prazo desse empréstimo de forma a liquidálo dívida remanescente em 30 prestações trimestrais iguais e sucessivas Determinar o valor dessa nova prestação trimestral para que a taxa de 3 ao trimestre seja mantida R 385758 38 Uma TV está sendo ofertada por uma loja para pagamento em 12 parcelas mensais sem entrada Sabendose que o valor da 1a prestação que vence no final do 1o mês é de 45000 da 2a de 40000 e assim alternadamente até o final e que a taxa de juros cobrada pela loja é de 2 ao mês calcular o valor financiado R 449714 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas MATEMÁTICA FINANCEIRA Campus São Paulo Rua da Consolação 896 Edifício Rev Modesto Carvalhosa Consolação São Paulo SP CEP 01302907 Tel 11 21148802 Fax 11 2114 8816 wwwmackenziebr email ccsamackenziebr 39 Num determinado ano civil um empresário efetua 4 depósitos mensais iguais e em meses alternados num banco que remunera seus depósitos a juros compostos com uma taxa de 12 ao mês No final de dezembro desse exercício o total acumulado por esse empresário por esses depósitos é de 10000000 Assumindo os meses com 30 dias determinar o valor desses depósitos mensais sabendo que o primeiro depósito ocorreu no final do mês de abril o primeiro ocorreu no final de abril o segundo no final de junho o próximo no final de agosto e o último no final de outubro R 2354415 40 Uma pessoa obtém um financiamento para a compra de um veículo a ser liquidado em 18 meses com carência de 4 meses Sabendose que o valor das sete primeiras prestações é de 400000 cada uma e das sete últimas de 600000 cada uma e que a taxa cobrada pela financeira é de 27 ao ano capitalizada mensalmente calcular o valor financiado R 5356878 41 Uma loja de eletrodomésticos afirma a seus clientes que a taxa de juro dela é a mais baixa do mercado já que ela sempre pretende fidelizar seus clientes cobra apenas 2 de juros enquanto o mercado tem praticado uma taxa de juros igual a 35 am Como exemplo realizou a seguinte conta os juros totais para um financiamento de 80000 em 20 prestações postecipadas iguais e mensais com taxa de juro de 2 ao mês são iguais a 32000 somando os 80000 financiados temse o total de 112000 que dividido por 20 dá uma prestação de 5600 por mês Será que a loja está falando a verdade Qual a verdadeira taxa de juro desse financiamento R A loja está enganando o cliente pois a verdadeira taxa de juro é de 34432 am 42 Uma pessoa aplica 200000 no final de cada mês durante 30 meses Além dessas parcelas mensais essa pessoa ainda aplica 3 parcelas extras no valor de 1200000 cada uma a primeira no final do 10o mês a segunda no final do 20o mês e a terceira no final do 30o mês Calcular o montante no final do 30o mês sabendose que a taxa de juros é de 25 ao mês R 13482982 43 Rodrigo tomou 30000000 emprestados a uma taxa de 5625 ao ano para serem liquidados em 10 prestações iguais vencíveis no final de cada semestre No fim do 3o ano ou seja logo após ter pago a 6a prestação Rodrigo resolve liquidar de uma só vez no ato o valor atual da dívida remanescente Calcular esse valor R 19842581 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas MATEMÁTICA FINANCEIRA Campus São Paulo Rua da Consolação 896 Edifício Rev Modesto Carvalhosa Consolação São Paulo SP CEP 01302907 Tel 11 21148802 Fax 11 2114 8816 wwwmackenziebr email ccsamackenziebr 44 A Financeira do Brasil SA concede um financiamento ao Sr João para aquisição de um trator para ser liquidado num prazo de 24 meses em 12 prestações iguais de 2000000 como segue as 6 primeiras pagas mensalmente a partir do final do 7o mês até o final 12o mês e as 6 últimas pagas mensalmente a partir do final do 19o mês até o final do 24o mês Sabendose que a taxa de juros cobrada é de 4 ao mês calcular o valor financiado R 13461206 45 Uma empresa tem atualmente as seguintes dívidas junto a um banco 1200000 1600000 2100000 3000000 e 5000000 vencíveis sucessivamente ao final dos próximos 5 bimestres Esta dívida foi contraída pagando uma taxa de juro de 28 ao ano A empresa está negociando o refinanciamento desta dívida em 10 prestações bimestrais iguais e sucessivas vencendo a primeira em dois meses O banco está exigindo uma taxa de juro de 40 ao ano para aceitar o negócio Determinar o valor de cada pagamento bimestral R 1491135