Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa em Matemática Financeira

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Profa Shan Ping Tsai MATEMÁTICA FINANCEIRA MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA Profa Shan Ping Tsai Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa Eles são utilizados em Análise de Aplicações Financeiras e de Projetos de Investimento Consistem na comparação de valores recebidos e pagos em datas diferentes Os principais métodos são o Valor Presente Líquido VPL ou NPV e a Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR mas também são utilizados a Taxa Interna de Retorno Modificada Payback e Payback Descontado Profa Shan Ping Tsai Valor Presente Líquido VPL ou NPV Consiste em calcular o Valor Presente de vários pagamentos eou recebimentos a uma taxa conhecida descontando o fluxo inicial VPL valores futuros atualizados valor inicial 𝑉𝑃𝐿 𝑗1 𝑛 𝐶𝐹𝑗 1 𝑖𝑗 𝐶𝐹0 Profa Shan Ping Tsai Valor Presente Líquido O Fluxo de Caixa de um investimento pode ser representado da seguinte forma 𝐶𝐹1 𝐶𝐹4 𝐶𝐹2 𝐶𝐹3 0 1 2 3 4 períodos i taxa por período 𝐶𝐹𝑜 Na data atual data 0 𝑉𝑃𝐿 𝐶𝐹1 1𝑖 1 𝐶𝐹2 1𝑖 2 𝐶𝐹3 1𝑖 3 𝐶𝐹4 1𝑖 4 𝐶𝐹𝑜 Profa Shan Ping Tsai Exemplo 1 Uma pessoa tem as seguintes opções para investimento de 80000000 1 Receber 100000000 em 2 anos 2 Receber 4 pagamentos semestrais de 23000000 3 Receber 24 pagamentos mensais de 3800000 Qual a melhor alternativa se a taxa de retorno atratividade é de 12 aa Profa Shan Ping Tsai Exemplo 1 Opção 1 Profa Shan Ping Tsai FV PV 1in 1000000 PV 10122 PV 79719388 NPV 79719388 80000000 NPV 280612 Exemplo 1 Opção 1 Profa Shan Ping Tsai Exemplo 1 Opção 2 Profa Shan Ping Tsai Série de pagamentos postecipados PMT 23000000 n 4 parcelas i 583 as Calculandose PV e NPV temos PV 80008557 NPV 8557 Exemplo 1 Opção 2 Profa Shan Ping Tsai Exemplo 1 Opção 3 Profa Shan Ping Tsai Série de pagamentos postecipados PMT 3800000 n 24 parcelas i 09488793 am Calculandose PV e NPV temos PV 81218261 NPV 1218261 Portanto a melhor alternativa é a 3 Exemplo 1 Opção 3 Profa Shan Ping Tsai Se NPV é negativo significa que as despesas são maiores que as receitas Se NPV é positivo significa que as receitas são maiores que as despesas Se NPV é igual a zero significa que as receitas e as despesas são iguais Profa Shan Ping Tsai Um máquina no valor de 1000000 proporcionará receitas anuais de 350000 280000 230000 e 170000 quando poderá ser revendida por 200000 Imaginandose uma taxa mínima de retorno de 7 aa o investimento deve ser realizado Exemplo 2 Profa Shan Ping Tsai O Fluxo de Caixa de um investimento pode ser representado da seguinte forma 3500 3700 2800 2300 0 1 2 3 4 anos i 7 aa 10000 Na data atual data 0 𝑉𝑃𝐿 3500 1007 1 2800 1007 2 2300 1007 3 3700 1007 4 10000 VPL 41685 Exemplo 2 solução Profa Shan Ping Tsai O resultado do VPL é 41685 o que significa que as estimativas de receitas atualizadas são maiores que o investimento inicial valendo a pena ser feito Exemplo 2 solução resposta Profa Shan Ping Tsai Uso de Calculadoras Financeiras Nos exemplos feitos anteriormente os fluxos de caixa tinham valores das entradas ou saídas constantes As calculadoras financeiras geralmente aceitam calcular NPV e IRR para quaisquer valores dos fluxos de caixa Na calculadora HP12C isto é feito através das teclas NPV IRR CF0 CFJ e NJ Profa Shan Ping Tsai Em primeiro lugar o fluxo deve ser introduzido na calculadora Para isso é necessário lembrar que os valores receitas e despesas devem ser introduzidos em ordem cronológica f Reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj 7 i f NPV Exemplo 2 solução calculadora financeira Profa Shan Ping Tsai Bibliografia VIEIRA SOBRINHO J D Matemática Financeira 8ª edição São Paulo Ed Atlas 2018 livro eletrônico Leia a seção 81 e estude os exemplos resolvidos 19 Profa Shan Ping Tsai