Matemática Financeira: Capitalização Composta e Convenções de Cálculo

MATEMÁTICA FINANCEIRA Professora SHAN PING TSAI Profa Shan Ping Tsai CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Cálculos com períodos menores que a unidade Profa Shan Ping Tsai A convenção linear admite a formação de juros compostos para a parte inteira do prazo e de juros simples para a parte fracionária Convenção Linear Exemplo Um capital de 100000 é emprestado à taxa de juros compostos de 10 aa capitalizado anualmente Sabendose que o prazo é de 5 anos e 6 meses determine o montante adotando a Convenção linear 169104 b Convenção Exponencial 168912 Resolvido na lousa Profa Shan Ping Tsai Convenção Linear k i m i PV FV n 1 1 n parte inteira do prazo parte fracionária do prazo k m Convenção Exponencial Admite a formação de juros compostos para a parte inteira e para a parte fracionária do prazo ou seja os juros do período nãointeiro são calculados utilizandose a taxa equivalente Profa Shan Ping Tsai Exemplo Um capital de 100000 é emprestado à taxa de juros compostos de 10 aa capitalizado anualmente Sabendose que o prazo é de 5 anos e 6 meses determine o montante adotando a Convenção linear 169104 b Convenção Exponencial 168912 Resolvido na lousa Profa Shan Ping Tsai Convenção Exponencial n parte inteira e não inteira 𝐹𝑉 𝑃𝑉 1 𝑖 𝑛 A calculadora HP12c precisa ser ajustada para o cálculo usando um período fracionário Este ajuste se faz usando a combinação de teclas a seguir STO EEX Na tela fica indicada ou não a letra c CONVENÇÃO EXPONENCIAL com a indicação da letra c CONVENÇÃO LINEAR sem a indicação da letra c Profa Shan Ping Tsai Profa Shan Ping Tsai Na HP 12 c Exemplo Um capital de 100000 é emprestado à taxa de juros compostos de 10 aa capitalizado anualmente Sabendose que o prazo é de 5 anos e 6 meses determine o montante adotando a Convenção linear 169104 b Convenção Exponencial 168912 Profa Shan Ping Tsai f fin 1000 CHS PV 10 i 55 n FV EXERCÍCIOS PROPOSTOS Profa Shan Ping Tsai Exercício 1 Seja o capital de 10000000 emprestado à taxa de 18 ao ano capitalizado anualmente pelo prazo de 4 anos e 9 meses Calcular o montante deste empréstimo pela convenção linear Profa Shan Ping Tsai Resp 22005128 Exercício 2 Uma pessoa aplica 1500000 num título de renda fixa com vencimento no final de 70 dias a uma taxa de 54 aa Calcular o seu valor de resgate pela convenção exponencial Profa Shan Ping Tsai Resp 1631374 Exercício 3 Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de 2 anos e 5 meses à taxa de 18 ao ano Determinar o valor da aplicação sabendose que o montante produzido ao final do período atinge 2480000 Resolver o problema utilizando convenções linear e exponencial Profa Shan Ping Tsai Resp Linear 1656835 Exponencial 1662405 Exercício 4 Profa Shan Ping Tsai Uma empresa contrata um empréstimo de 4870000 e prazo de vencimento de 30 meses Sendo a taxa de juro anual de 195 pedese calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial Resp Linear 7632544 Exponencial 7602365 Exercício 5 Qual o montante pela convenção exponencial produzido pela aplicação de 45000000 à taxa de 138 ao ano pelo prazo de 242 dias Profa Shan Ping Tsai Resp 80603874 Exercício 6 Qual a taxa mensal de juros cobrada num empréstimo de 6400000 para ser quitado por 7960000 no prazo de 117 dias Adote a convenção exponencial Profa Shan Ping Tsai Resp5752am Bibliografia SAMANEZ Carlos Patrício Matemática Financeira 5ª edição São Paulo editora Pearson Prentice Hall 2012 Biblioteca Virtual Universitária 30 Pearson httpsplataformabvir tualcombrLeitorPub licacao1802pdf0 Prof Shan Ping Tsai