Cálculo de Séries de Pagamentos e Fatores de Capital

SÉRIES DE PAGAMENTOS Postecipados ou Termos Vencidos Fator de Formação de Capital Fator de Valor Atual e Fator de Recuperação de Capital Prof Shan Ping Tsai 1 A expressão do cálculo do Montante de Séries de Pagamentos é Isolandose PMT teremos i i PMT FV n 1 1 1 1 i n i FV PMT Prof Shan Ping Tsai 2 Fator de Formação de Capital O termo é conhecido como Fator de Formação de Capital FFCin 1 1 i n i Prof Shan Ping Tsai 3 Exemplo 1 a Quanto terei que aplicar mensalmente à taxa de 076 ao mês para ter um montante de 100000000 no final de 20 anos de acordo com os conceitos de termos postecipados b E diariamente à taxa equivalente a 076 ao mês ano comercial 360 dias Prof Shan Ping Tsai 4 Ex 1 a i 076 am FV 100000000 Prazo 20 anos m 240 prestações mensais Valor de cada prestação PMT FV a 1im 1 1000000 00076 1 00076240 1 147459 b PMT FV 100000000 m 7200 prest diárias Taxa diária equivalente a 096 a iq 1ie190 1 100076190 1 00252407 ad Valor de cada panela 1 x in 8 end 00252407 i 7200 m 1000000 FV PMT 449 Resp O valor de cada panela diária é de 499 Fator de Valor Atual Quando se deseja saber o Valor Atual PV de uma Série de Pagamentos podemos nos lembrar que Substituindo a expressão do cálculo do Montante de Séries de Pagamentos na expressão acima teremos n n i FV PV i PV FV 1 1 Prof Shan Ping Tsai 7 Fator de Valor Atual Substituindo a expressão do cálculo do Montante de Séries de Pagamentos na expressão de PV teremos n n i i i PMT PV 1 1 1 Prof Shan Ping Tsai 8 Fator de Valor Atual O termo é conhecido por Fator de Valor Atual FVAin n n i i i 1 1 1 Prof Shan Ping Tsai 9 Exemplo 2 Qual o valor do empréstimo que deve ser liquidado em 20 prestações mensais e iguais a 250000 sabendose que a primeira prestação vence no final de 30 dias e que a taxa de juros cobrada pela instituição financeira é de 2 ao mês Prof Shan Ping Tsai 10 Ex 2 PMT 2500 m 20 prest mensais i 2 am PV Valor do empréstimo PV 2500 100220 1 002 100220 4087858 Fator de Recuperação de Capital Caso se deseje relacionar o valor de PMT com PV basta isolar PMT da expressão anterior 1 1 1 n n i i i PV PMT Prof Shan Ping Tsai 12 Fator de Recuperação de Capital O fator ganha o nome de Fator de Recuperação de Capital FRCin 1 1 1 n n i i i Prof Shan Ping Tsai 13 Exemplo 3 Um veículo é financiado para pagamento em 60 parcelas mensais sem entrada à taxa de 15 ao mês Sabendose que o valor financiado foi de 4500000 calcular o valor das prestações Prof Shan Ping Tsai 14 EX 3 Exercícios 1 Um veículo zero km foi adquirido por 22000000 sendo 80 financiados em 12 parcelas iguais Sabendose que a financeira cobra uma taxa de 25 ao mês calcular o valor da prestação mensal 2 Em quantos pagamentos trimestrais de 570025 podemos liquidar um financiamento de 5000000 à taxa de 3228 ao mês de acordo com o conceito de termos vencidos ou postecipados Prof Shan Ping Tsai 16 Prof Shan Ping Tsai 17 Bibliografia VIEIRA SOBRINHO J D Matemática Financeira 8ª edição São Paulo Ed Atlas 2018 livro eletrônico Leia e estude as seções 51 52 e 531 da versão eletrônica do livro texto acima