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UFLA — DMM GMM117 — Avaliagao 3 Prof. Tiago Vieira Discente: — Ts Lavras — MG, 01/11/2023. Instrugoes e Para todas as questOes assuma que a norma- e Resolva apenas uma das questoes. lizagao da autofungao yp (x) ¢ dada por e A resposta deve apresentar um raciocinio 1 3 hs rye Sey . [Yn(a)|° dx = 1 légico-matematico inteligivel, preferecial- 0 mente andlogo ao que é mostrado no docu- mento de preparacao. Questées e Escreva a resposta manuscrita com caneta ou lapis em papel, a qual deve ser guardade para 1. Para o problema de valores de contorno posteior entrega ao professor, seja pessoal- mente em aula ou na sua sala no DMM, seja (I) y +A-y =0; deixando-a no seu escaninho ou sendo entre- (II) y'(0) =0; gue a secretaria no DMM. Essa entrega deve (IH) y(1)+y'(1) =0 acontecer no maximo até o dia 8/11. encontre as autofuncoes normalizadas, indi- e Ao mestio tempo, para garantir que a Te- cando a restricao que se aplica sobre os au- solugao foi concluida na quarta-feira 1/11, a tovalores. Escreva a autofuncao normalizada resposta manuscrita deve ser fotografada ea referente (identificada pelo indice n igual) ao imagem correspondente (jpg ou pdf) enviada Ultimo algarismo do seu ntiimero de matricula. através de formulario préprio no Campus Vir- tual. 2. Para o problema de valores de contorno e O documento escrito deve coincidir perfeita- 1) yt dey =0: mente com a imagem enviada pelo Campus v 3) wo a Virtual, caso contrario a resposta discrepante (II) u'( ) = 0; , . ~ (III) y’(1) =0 sera penalizada com pontuagao zero. e Esta atividade é individual com resposta as- encontre as autofuncoes normalizadas, indi- sociada ao nimero de matricula do estudante, cando a restricao que se aplica sobre os au- por isso cada um deve fazer o envio de sua tovalores. Escreva a autofuncao normalizada propria resposta. referente (identificada pelo indice n igual) ao ~ ultimo algarismo do seu numero de matricula. e ATENCAO: se todos os estudantes resolve- rem a mesma questao, todos ficarao com nota 3. Para o problema de valores de contorno Zero. Formulas (I) y”+A-y=0; / — ()- e Considere que y é uma funcao da varidvel y an x, ou seja y(x). Assim, as derivadas sao (111) y(1) = 1 d ” d? = y(xr)ey” = +5 y(2). . . oo. Y= gle) ey az Y(*) encontre as autofungoes normalizadas, indi- e Note que y/(0) = (4 y(x)) | 0° ou seja, cando a restricao que se aplica sobre os au- deriva-se a fungao e depois é feita a subs- tovalores. Escreva a autofungao normalizada tituigao do valor de x. Do mesmo modo: referente (identificada pelo indice n igual) ao y'(1) = (4 y(2)) |eaw: ultimo algarismo do seu ntimero de matricula. pag. 1 del 2 y y't dy o y 107 0 y i o y dy i x o y so yin Ant B g se A y 101 0 A O y'll A o u yea B e tomcat do PVC 1 tyolast da B da 1312 1 B ti autofun.cat normalitada Yo e 1 1 0 ii a so s d n so y nay you A cosh na B sink na y in n A sink na Bn cosh na Y'lol nasinhlott Bn coshCo B n o B o y'd n Asing o A o yea o Indo convein iii d k O yn dy Gisele Acosta Bain ka y Cal KA sin ka BK cos Chal y lo B K O B O y'd KA sin K O Sin K O Ke WIT W 7,2 du n it 2 n 1,2 Yn al A cos nitze hormalizando I yn a da J All cos nitride All I ltcosgnitn dn IAR.IE t sing IAR I sing o 141 1 1412 2 A A yn a R Cos nite com An nett n 1,2 N J i g se R Cos Hae