Trabalho - Produção de Material Explicativo - Fundamentos de Eletromagnetismo - 2023-1

Explicação do trabalho Você deverá produzir um material explicativo sobre um tópico pré-definido. O formato da produção é livre. Utilizem sua criatividade para criar, por exemplo, páginas web, apresentações interativas, podcasts e/ou vídeos (vídeos com duração máxima de 7 minutos), ou qualquer outra forma de apresentação. Aprofunde seus conhecimentos sobre o conteúdo, abrangendo mais do que é pedido. Cada estudante deverá produzir individualmente apenas um material explicativo. O assunto da sua produção de conteúdo está definido na tabela com a distribuição de tópicos, que está disponível na página principal do moodle. Por exemplo, se você é do tópico T10, então isso significa que você irá produzir, individualmente, um conteúdo sobre o tópico T10. Onde está a descrição do tópico T10 e ele está na semana 15. Isso significa que, para que você possa começar a fazer o trabalho, você precisará esperar até que você chegue na matéria dessa semana. Na descrição dos tópicos, foram colocadas algumas perguntas com a função de orientação. O objetivo não é simplesmente "responder as perguntas”. As perguntas são apenas orientadoras do escopo. Você será avaliado pelo seu nível de compreensão: quanto mais você me mostrar que você compreendeu o tópico, maior será sua nota Uma observação importante é que trabalhos com partes, mesmo que pequenas, copiadas de páginas da internet terão notas muito baixas. Tópico 22 – Equações de Maxwell • Faça uma síntese do nosso curso a partir das 4 equações de Maxwell Equações de Maxwell As Equações de Maxwell são um conjunto de quatro equações fundamentais que descrevem o comportamento dos campos elétricos e magnéticos, bem como suas interações. Essas equações, formuladas por James Clerk Maxwell, unificaram os fenômenos elétricos e magnéticos em um único conjunto coerente de leis do eletromagnetismo. Sua importância é imensa, pois fornecem a base teórica para entender uma ampla gama de fenômenos eletromagnéticos, desde a propagação de ondas de rádio até a geração de campos magnéticos em dispositivos como motores e geradores. Através das Equações de Maxwell, podemos compreender como as cargas elétricas geram campos elétricos e como as correntes elétricas geram campos magnéticos. Essas equações descrevem as interações entre esses campos, como a indução eletromagnética, que permite a geração de eletricidade em usinas geradoras. Além disso, as equações também revelam fenômenos fascinantes, como a propagação de ondas eletromagnéticas, incluindo a luz visível. A importância das Equações de Maxwell vai além da física teórica, pois elas fornecem a base para o desenvolvimento de tecnologias como a eletrônica, telecomunicações, computação e muitas outras. A compreensão dessas equações permitiu a criação de dispositivos como transistores, circuitos integrados e antenas, que são essenciais para a nossa vida moderna. Equação de Gauss para o campo elétrico (Lei de Gauss): a Lei de Gauss estabelece uma relação fundamental entre o fluxo elétrico através de uma superfície fechada e a carga elétrica contida dentro dessa superfície. O fluxo elétrico é determinado pela integral do produto do campo elétrico (E) e do vetor área (dA) sobre a superfície fechada. A equação de Gauss para o campo elétrico é expressa como ∮E·dA = q/ε₀, onde q é a carga elétrica dentro da superfície e ε₀ é a constante elétrica do vácuo. Equação de Gauss para o campo magnético: a Lei de Gauss magnética estabelece que o fluxo magnético através de uma superfície fechada é sempre zero, indicando a ausência de monopólos magnéticos. O campo magnético (B) é representado pelo vetor área (dA) e a equação de Gauss para o campo magnético é ∮B·dA = 0. Essa lei reflete a natureza dipolar dos campos magnéticos, onde as linhas de campo magnético são sempre fechadas. Lei de Faraday (Indução Eletromagnética): a Lei de Faraday descreve como um campo magnético variável no tempo pode induzir uma corrente elétrica em um circuito. Ela estabelece que a força eletromotriz induzida (f.e.m.) em um circuito é igual à taxa de variação temporal do fluxo magnético através desse circuito. Matematicamente, a lei é expressa como ∮E·dl = -dφB/dt, onde E é o campo elétrico, dl é um elemento de comprimento ao longo do circuito, e dφB/dt é a variação temporal do fluxo magnético. Lei de Ampère com Maxwell (Lei de Ampère-Maxwell): a Lei de Ampère-Maxwell relaciona a circulação do campo magnético com a corrente elétrica e a variação temporal do campo elétrico. Essa lei inclui uma correção adicional à Lei de Ampère original, levando em consideração a contribuição do campo elétrico na corrente total. A equação é ∮B·dl = μ₀(I + ε₀(dφE/dt)), onde B é o campo magnético, I é a corrente elétrica, μ₀ é a permeabilidade magnética do vácuo, φE é o fluxo elétrico e dφE/dt é a variação temporal do fluxo elétrico. Lei de Ampère (Lei de Ampère-Maxwell sem a contribuição do campo elétrico): a Lei de Ampère descreve a relação entre a circulação do campo magnético (B) ao redor de uma linha fechada e a corrente elétrica (I) atravessando essa linha. Essa lei estabelece que a circulação de B·dl é proporcional à corrente elétrica contida na área delimitada pela linha. A forma original da Lei de Ampère é ∮B·dl = μ₀I, onde μ₀ é a permeabilidade magnética do vácuo. Corrente de deslocamento: a Lei de Ampère-Maxwell introduz o conceito de corrente de deslocamento, que é a contribuição do campo elétrico variável na corrente total. Esse termo é expresso como ε₀(dφE/dt), onde ε₀ é a constante elétrica do vácuo e dφE/dt é a variação temporal do fluxo elétrico. A corrente de deslocamento é necessária para satisfazer a conservação da carga eletromagnética e para explicar fenômenos como a propagação de ondas eletromagnéticas. Equação de continuidade: a equação de continuidade descreve a conservação da carga elétrica em um sistema. Ela relaciona a variação temporal da densidade de carga (ρ) com o fluxo de corrente (J) através de um volume. A equação de continuidade é dada por ∂ρ/∂t + ∇·J = 0, onde ∂ρ/∂t é a taxa de variação temporal da densidade de carga e ∇·J é a divergência do vetor de corrente. Equação de Poisson: a equação de Poisson estabelece a relação entre o potencial elétrico (Φ) e a densidade de carga (ρ). Ela descreve como a distribuição de carga em um sistema influencia o campo elétrico. A equação de Poisson é dada por ∇²Φ = -ρ/ε₀, onde ∇²Φ é o laplaciano do potencial elétrico. Equações de Maxwell Lei de Gauss para o campo elétrico Lei de Gauss para o magnetismo Lei de Faraday Lei de Ampère- Maxwell Fluxo elétrico Carga elétrica Corrente elétrica Campo magnético induzido Superfície fechada Vetor área (dA) Carga pontual (q) Distribuição Constante elétrica (ε0) Campo elétrico (E) Intensidade do campo elétrico Direção e sentido do campo elétrico ∮E·dA = q/ε0 Fluxo magnético Superfície fechada Vetor área (dA) Ausência de monopólos magnéticos Dipolo magnético Campo magnético (B) Intensidade do campo magnético ∮B·dA = 0 Direção e sentido do campo magnético Campo magnético variável Fluxo magnético variável Variação do fluxo magnético Força eletromotriz induzida ∮E·dl = - dφB/dt Campo elétrico induzido Corrente de deslocamento ∮B·dl = μ0(I + ε0(dφE/dt)) Equação de Continuidade Corrente estacionária Corrente variável Gerado por corrente elétrica Gerado por variação temporal do campo magnético Densidade de carga Densidade de carga volumétrica Densidade de carga superficial Corrente elétrica Corrente contínua Corrente alternada Variação da densidade de carga Variação da corrente elétrica ∂ρ/∂t + ∇·J = 0