P1 - Cálculo 2 2021 1

1? Prova de Calculo ITI - 2021/1 Prof. Rocha 23 de julho de 2021 1? Questao: Calcule as integrais improprias. 3 (a) Sor irda, (0) Je aa dx (c) Jo oade 2° Questao: Verifique a convergéncia das integrais: +3 (a) f° sn) de, (b) [7 Pade (c) fy? St2de 3° Questao: Dados as retasr: © =1+4+t; y= 24+ mit; z=142t,s:e=2-2t-y=1+4+¢; z= —5+ mot determine (a) a intersecao de r es (se possivel) (b) a equacao do plano que passa por (1, 1,™ ) e é paralelo as retas res 4* Questao: Determine os focos, os vértices, a excentricidade e o grafico de cada uma das cO6nicas: 2 (aj +¥ =m, (b) #?—-2x+4y—m,+1=0 5* Questao: Determine o grafico e escreva a integral que dé o comprimento de arco e a area interior da curva r = (1+ m1) — (1+ m2)cos(20) 6 * Questao: Dados os vetores @ = (1,3,m1 +1), = (3, —m1, m, — 2), w= (1,m1, m1), determine: (a)projgti (b) o volume do paralelepipedo gerado por u,ve w_ (c) uma altura do paralelepipedo gerado pelos vetores u,v, w Sugestoes: Integrais convergentes: [7° 4dzx p>1 Integrais divergentes f° 4dz p<=1 1