P2 - Cálculo 2 2021 2

PROVA 2 – CÁLCULO 2(PARTE2) • Orientações: • Considere os três últimos algarismos da sua matrícula como no exemplo a seguir: • Matrícula 2019201329  m1=3,m2=2 e m3=9 • Em cada item substitua os valores de m1, m2 e m3 de acordo com a sua matrícula. Questão única : Identifique a equação com o gráfico correspondente na lista de figuras e determine as coordenadas dos pontos R e S em cada gráfico. Exemplo de resposta: item a: fig. A1, R(1,2,3), S(4,5,6). JUSTIFIQUE OS RESULTADOS ENCONTRADOS (a) −𝟏 𝒎𝟏𝒙𝟐 𝟏+𝒎𝟏 + 𝒚𝟐 − 𝒛𝟐 𝟏+𝒎𝟑 = 𝒎𝟐 − 𝒎𝟑 (b) 𝒙𝟐 𝟏+𝒎𝟏 + 𝟏 + −𝟏 𝒎𝟐 𝒚 𝟐 + 𝟏 + −𝟏 𝒎𝟐+𝟏 𝒚𝟐 𝟐 − [𝟏 + −𝟏 𝒎𝟐+𝟏](𝟏 + 𝒎𝟑)𝒛 = 𝟎 a b P a b P 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 𝐸𝑖𝑥𝑜 z 𝑷(𝟎, 𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏) 𝑅 𝑺 𝑺 𝑹 𝑷(𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏, 𝟎) 𝒇𝒊𝒈. 𝑨𝟏 𝒇𝒊𝒈. 𝑨𝟐 Q P P 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 𝑹 𝒇𝒊𝒈. 𝑩𝟏 𝒇𝒊𝒈. 𝑩𝟐 𝑷(𝟎, 𝒂, 𝟎) 𝑸(𝟎, 𝒂 + 𝟏, 𝟎) 𝑸 𝑺 𝑸(𝟎, 𝟎, 𝒂 + 𝟏) 𝑷(𝟎, 𝟎, 𝒂) 𝑹 𝑺 b b a a 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 ⋅ 𝑷(𝟎, 𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏) 𝑷(𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏, 𝟎) 𝑷 𝑺 𝑹 𝒇𝒊𝒈. 𝑪𝟐 𝒇𝒊𝒈. 𝑪𝟏 𝑹 𝑺 𝑺 𝑷 a b a b 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 ⋅ 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝒙 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 𝑺 𝑷(𝟎, 𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏) 𝑷(𝟎, −𝒎𝟏 − 𝟏, 𝟎) 𝑺 𝑹 𝑷 𝑹 𝑷 𝒇𝒊𝒈. 𝑫𝟏 𝒇𝒊𝒈. 𝑫𝟐 a b a b 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 b a a b 𝑷(𝟎, 𝟎, −𝒎𝟏 − 𝟏) 𝑺 𝑷 𝑹 𝑺 𝑷 𝑹 𝑷(𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏, 𝟎) 𝒇𝒊𝒈. 𝑬𝟏 𝒇𝒊𝒈. 𝑬𝟐 b a P a b P 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 𝒇𝒊𝒈. 𝑭𝟏 𝒇𝒊𝒈. 𝑭𝟐 𝑷(𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏, 𝟎) 𝑷(𝟎, 𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏) 𝑹 𝑺 𝑹 𝑺 R 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 ⋅ 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 ⋅ P R 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 ⋅ 𝒇𝒊𝒈. 𝑮𝟏 𝒇𝒊𝒈. 𝑮𝟐 𝑷 𝑷(𝒎𝟏 + 𝟏, 𝟎, 𝟎) 𝑷(𝒎𝟏 + 𝟏, 𝟎, 𝟎) S 𝑸 𝑸(𝟎, 𝟎, 𝒎𝟐 + 𝟏) 𝑸 𝑺 𝑸(𝟎, 𝟎, 𝒎𝟐 + 𝟏) 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝒙 ⋅ 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝒚 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝒛 ⋅ P S R 𝒇𝒊𝒈. 𝑯𝟏 S b a c 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑧 R 𝒇𝒊𝒈. 𝑯𝟐 𝑷(𝟎, 𝟎, 𝟎) 𝑷 𝑷(𝟎, 𝟎, 𝒎𝟏 + 𝟏)