Slide - Análise de Investimentos - Mat Fin

© 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 1 Matemática Financeira Análise de Investimentos © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 2 Análise e avaliação econômica de investimentos de capital 11.1 A importância dos fluxos de caixa na avaliação econômica Fluxo de caixa 1. Resume as entradas e as saídas efetivas de dinheiro ao longo do tempo, permitindo, dessa forma, conhecer a rentabilidade e a viabilidade econômica do projeto. 2. Representa a renda econômica gerada pelo projeto ao longo de sua vida útil. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 3 Fluxos de caixa 1. Não são sinônimo de lucros contábeis, pois podem ocorrer mudanças no lucro contábil sem que haja mudança correspondente nos fluxos de caixa. 2. É a principal matéria-prima para estimar o valor de uma empresa, medir a rentabilidade de um projeto de investimento, planejar as operações ou estabelecer a capacidade de pagamento de uma dívida. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 4 11.2 Fluxo de caixa incremental Fluxos de caixa incrementais 1. São a base para o cálculo dos índices que permitem efetuar a avaliação econômica dos projetos de investimento, pois por meio do desconto desses fluxos pode ser estabelecida a viabilidade econômica do projeto. 2. Basicamente, são os efeitos positivos ou negativos no caixa devido aos movimentos de fundos provocados pelo investimento. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 5 Ou seja: 4. São os fundos diferenciais comprometidos (receitas e custos) resultantes de se tomar a decisão de investir. 5. Tais fundos devem ser estimados em uma base depois de impostos e ser reconhecidos pelo regime de caixa, independentemente do regime de competência de exercícios da contabilidade. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 6 Observação: Apenas os fluxos incrementais são relevantes para a decisão de prosseguir ou não com o projeto. Caso um fluxo de caixa ocorra independentemente de o projeto ser ou não empreendido, então não se trata de um fluxo incremental e, portanto, será irrelevante para a decisão de investimento. Qualquer custo ou despesa que permaneça constante antes e depois que o investimento tenha sido feito, mas que não afete os fluxos de caixa, não terá relevância, pois não é incremental. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 7 11.3 Considerações na montagem do fluxo de caixa A análise de projetos de investimento e a montagem do fluxo de caixa necessário para avaliação econômica não são uma ciência exata. Se o analista seguir alguns princípios e convenções comumente aceitos, o resultado obtido será mais satisfatório. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 8 Principais aspectos a serem considerados na montagem do fluxo de caixa: 1. Os fluxos de caixa devem ser estimados em base incremental ou, em outras palavras, os únicos fluxos relevantes são aqueles decorrentes da aceitação do projeto. 2. Os custos de oportunidade associados a recursos previamente possuídos devem ser alocados com base no melhor uso alternativo do bem. 3. Devem ser consideradas as mudanças nos requerimentos de capital de giro, uma vez que essas mudanças são incrementais e afetam a decisão. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 9 4. Os efeitos fiscais (economias de imposto) e quaisquer outros efeitos derivados da aceitação do projeto devem ser considerados. 5. Os efeitos derivados do projeto devem ser incluídos (impacto do projeto em outros setores da empresa). 6. Os custos passados já gastos (custos afundados) não serão recuperados se o projeto não for empreendido. Logo, por não serem valores incrementais, não devem ser incluídos no fluxo de caixa. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 10 7. Os custos não indiretamente atribuídos ao projeto devem ser alocados somente se forem incrementais. 8. Os fluxos devidos ao financiamento não devem ser incluídos no fluxo de caixa para avaliação da viabilidade econômica do investimento de capital. 9. Os efeitos da inflação nos fluxos de caixa e na avaliação devem receber tratamento adequado. 10. O valor residual ou de liquidação do projeto deve ser estimado de modo consistente. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 11 11.4 Fluxo econômico Fluxo econômico Reflete as atividades operacionais do projeto. É o fluxo disponível para todos os provedores de capital, seja por endividamento ou por participação acionária. Às vezes, é chamado fluxo da firma ou fluxo de caixa livre. Como o fluxo de caixa econômico é usado para determinar o potencial de geração de renda econômica do projeto — ou seja, para estabelecer a sua rentabilidade econômica intrínseca, os fluxos decorrentes da forma como o projeto será financiado não devem ser incluídos em sua estimação. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 12 Definição Fluxo econômico é aquele gerado pelas operações, líquido de impostos, menos os dispêndios de capital necessários para assegurar a permanência e o crescimento do projeto (reinvestimento) e mais/menos as mudanças no capital de giro operacional. Deve ser ajustado para depreciação e outras despesas não caixa: Fluxo de caixa econômico = Fluxo operacional após impostos – Dispêndios de capital ± Mudanças no capital de giro + Depreciação © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 13 Observação: Por não representarem desembolsos de caixa, a depreciação e os outros fluxos não caixa que têm algum impacto fiscal devem ser somados novamente, depois de considerado seu efeito fiscal. Para condizer com a definição de fluxo de caixa econômico, a taxa de desconto aplicada a esse fluxo deve refletir o custo de oportunidade de todos os provedores de capital, ponderado pela contribuição relativa de cada provedor no capital total investido no projeto. A isso chamamos custo médio ponderado do capital. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 14 11.5 Fluxo econômico- -financeiro O fluxo econômico-financeiro representa o fluxo de caixa resultante depois de considerados os fluxos decorrentes da forma pela qual o projeto será financiado. Assim, a inclusão dos fluxos financeiros transforma o fluxo econômico em fluxo econômico-financeiro — e esse fluxo nos permite estimar a rentabilidade do projeto do ponto de vista do capital próprio (do ponto de vista dos acionistas). © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 15 O fluxo econômico-financeiro é dado por: Fluxo econômico- -financeiro = Fluxo de caixa econômico + Financiamentos – Prestações pagas pelo financiamento + Benefício fiscal dos juros do financiamento Observação: 1. Muitas vezes também é chamado fluxo do acionista. 2. A taxa de desconto aplicada a esse fluxo deve refletir o custo de oportunidade dos provedores do capital próprio (dos acionistas). © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 16 11.6 Decisões econômicas e financeiras Na análise da viabilidade econômica de um projeto de investimento, os fluxos financeiros não devem ser incluídos, pois as decisões de investimento e de financiamento são separadas. E esse conceito, fundamental em finanças, é conhecido como teorema da separação: “O sucesso ou insucesso do projeto deve ser determinado considerando unicamente seu próprio potencial de geração de renda econômica, independentemente da forma como será financiado”. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 17 A separação das decisões de investimento e de financiamento é possível pela existência de um mercado de capitais eficiente, por meio do qual as firmas e os indivíduos podem aplicar e levantar capitais, e pela existência de oportunidades de investimento em atividades produtivas (projetos). Esses fatores permitem que a decisão de investimento seja tomada independentemente dos gostos e preferências particulares das empresas ou dos indivíduos, tornando-a uma tarefa essencialmente técnica. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 18 Exercício Um projeto de investimento que requer um desembolso inicial de $100.000 deve gerar um fluxo de caixa econômico de $120.000 em um ano. Oitenta por cento do investimento será financiado por meio de um empréstimo contratado a juros efetivos de 15% a.a., a ser quitado em parcela única um ano depois. Considerando que o custo do capital seja de 18% a.a. e que a rentabilidade do capital próprio (requerida pelos acionistas) seja de 30% a.a., determinar a viabilidade econômica e financeira do projeto. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 19 Fluxos de caixa e respectiva taxa interna de retorno (TIR) © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 20 Como podemos observar: O fluxo econômico não inclui os fluxos decorrentes do financiamento — nele, o fluxo do ano 0 ($100.000) representa o aporte total de capital, ou seja, a soma dos aportes dos acionistas e dos credores. O fluxo de caixa econômico do ano 1 representa o retorno decorrente desse aporte total. Assim, a TIR desse fluxo (TIRE) representará a rentabilidade do ponto de vista do projeto como um todo (acionistas e credores). © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 21 Podemos notar também que: O fluxo econômico-financeiro do ano 0 ($20.000) representa unicamente o aporte líquido de capital próprio (dos acionistas), e o fluxo do ano 1, o retorno decorrente desse aporte. Logo, a TIR desse fluxo (TIRF) representará a rentabilidade do projeto do ponto de vista de quem aporta o capital próprio (dos acionistas). Como a TIRE é maior que o custo do capital (20% > 18%), o projeto é viável do ponto de vista econômico, ou seja, ele é intrinsecamente bom para a empresa como um todo. Uma vez que a TIRF é maior que o custo do capital próprio, ou seja, maior que o retorno mínimo exigido pelos acionistas (40% > 30%), o projeto mostra-se também viável do ponto de vista do capital próprio. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 22 11.7 Análise das diversas variáveis e custos econômicos na determinação do fluxo de caixa incremental Para a montagem do fluxo de caixa, é necessário entender as variáveis e os custos econômicos pertinentes à tomada de decisões de investimento de capital e também o conceito e o tratamento que devem ser dados aos diversos fatores envolvidos, tais como: • os custos de oportunidade; • os custos afundados; • o valor de liquidação ou residual; • o horizonte de tempo em que serão feitas as projeções do fluxo de caixa • etc. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 23 Horizonte de tempo das projeções e valor residual (liquidação) do projeto Fluxo de caixa — é construído para determinado número de períodos que dependem da capacidade do projeto de gerar renda econômica. A vida técnica dos ativos não determina necessariamente o prazo sobre o qual se devem projetar os fluxos de caixa do projeto. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 24 Exemplo Se as máquinas para a fabricação de certo produto duram dez anos sob circunstâncias normais de uso, por que projetar o fluxo para esse prazo, se depois do segundo ano o mercado muda e não existe mais demanda pelo produto? Em suma, não há relação entre a vida útil dos ativos físicos e a renda econômica obtida em determinada atividade produtiva. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 25 Fluxo de caixa econômico — deve ser projetado para determinado horizonte de tempo razoável, chamado período de previsão explícita. A organização do fluxo de caixa é feita em períodos iguais, em que comumente os valores são lançados ao fim do período em que ocorrem. Em geral, o prazo de projeção do fluxo de caixa é dividido em anos, embora isso dependa da precisão da informação que possa ser obtida. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 26 O valor residual ou de liquidação de um projeto a ser lançado ao término do período de previsão explícita pode ser o valor de sua liquidação física ou seu valor econômico após o término desse período. A liquidação física ocorre se for esperada uma recuperação substancial de capital pela eventual alienação dos ativos restantes ao término da vida útil. Tal recuperação pode ser resultado da venda de instalações e equipamentos, como também da liberação de capital de giro. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 27 Custos de oportunidade Custos de oportunidade Referem-se a quanto se deixa de ganhar em prol do investimento se, em vez de aplicados no projeto, os recursos forem aplicados em alternativas de risco similar. São um reflexo da escassez de recursos, pois, se os recursos fossem ilimitados, não haveria custos de oportunidade. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 28 Salário alternativo É aquele que se deixa de receber por se dedicar a determinada atividade. Por exemplo, se um economista recém-formado decide constituir uma empresa própria e se dedicar integralmente à sua administração, então o salário que ele poderia ganhar se procurasse um emprego no mercado de trabalho pode ser visto como um custo de oportunidade. Outros exemplos: Custos de oportunidade associados à alocação de recursos que a empresa já possui, tais como terrenos, equipamentos, edifícios, mão de obra etc. Exemplo © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 29 Custos afundados (sunk cost) Os custos afundados correspondem a fatores irrecuperáveis ou sem alternativa de uso (custo de oportunidade igual a zero). Por exemplo: Se, como parte do processo de avaliação de um projeto foram pagos $300.000 a uma firma de consultoria pelo estudo de viabilidade, esse gasto é irrecuperável e, portanto, é um custo afundado. Nesse caso, a decisão de gastar os $300.000 no estudo foi por si própria uma decisão perfeitamente relevante até o gasto se tornar um custo afundado. Esse gasto não interfere na decisão de investir ou não no projeto. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 30 Observação: As decisões passadas simplesmente não são consideradas nas compensações econômicas da decisão de investimento presente. As decisões econômicas são sempre prospectivas e devem envolver apenas o que pode ser modificado pelos agentes decisores. Este é o teste essencial de relevância para qualquer elemento a ser incluído na análise econômica, pois infelizmente sempre há a tentação de incluir os custos afundados na tomada de decisões. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 31 Efeitos derivados Efeito derivado ou colateral é a perda (ou ganho) em outros projetos ocasionada pela decisão de investir. Pois, muitas vezes, os fluxos de caixa de um projeto de investimento são obtidos em detrimento de outros projetos já existentes. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 32 Vamos supor que uma empresa com uma única linha de produção do produto A pretenda construir uma segunda linha para produzir também o produto B. Se houver migração de clientes do produto A para o B, com a consequente transferência parcial dos lucros da primeira linha para a segunda, esse efeito deverá ser considerado na decisão de investir na segunda linha de produção. Porque nem todo fluxo de caixa projetado para essa linha será incremental nem todo fluxo de caixa provém do próprio potencial de geração de renda econômica do projeto. Além disso, parte do fluxo provém desse potencial e parte não; parte do fluxo projetado será incremental e parte não. Exemplo © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 35 Capital de giro O capital de giro origina-se da necessidade de enfrentar a defasagem que normalmente existe entre os processos de produção e de vendas. Esse investimento é realizado no início do negócio e muda sempre que se espera uma variação no nível de vendas por aumento ou diminuição da produção. Na estruturação do fluxo de caixa para análise econômica, o capital de giro poderá ser tratado como um fluxo recuperável ao término da vida econômica do projeto. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 36 Observação: Se for viável esperar liquidar todos os estoques e contas a receber ao término desse período, então esses fundos (líquido das contas a pagar) poderão ser considerados uma entrada de caixa naquele momento, ou seja, uma recuperação de capital. Se presumirmos que alguma fração desse capital é irrecuperável, ou que por algum motivo não possa ser recuperada ao término, então o montante a ser lançado deverá ser somente a parcela recuperável. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 37 Exercício Um pequeno agricultor estuda a possibilidade de investir em um projeto agrícola dedicado à produção de sementes especiais. O investimento principal será o pagamento antecipado do aluguel do terreno por quatro anos, o que implica um investimento inicial de $12.000. A colheita será feita a cada quatro meses, produzindo uma receita quadrimestral de $3.200 ($9.600 por ano) e gastos operacionais de $500/mês ($6.000 por ano). Supondo que o projeto tenha vida útil igual ao período de aluguel do terreno, estruturar o fluxo de caixa econômico. © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 38 fluxo de caixa © 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 39 Há necessidade de um investimento inicial de $2.000 em capital de giro correspondente aos custos operacionais dos primeiros quatro meses antes da primeira colheita. Esse capital possibilita o início das operações. Os ingressos provenientes da primeira colheita serão utilizados para cobrir os gastos operacionais da segunda — ou seja, repoe-se o capital de giro inicial. O processo repete-se sucessivamente. Dessa maneira, o investimento em capital de giro é realizado somente no ano 0, já que os ingressos recebidos pelas vendas permitirão sua reposição, sendo desnecessário efetuar um novo investimento. Ao fim da vida útil, o capital de giro é recuperado por seu valor inicial. MATEMÁTICA FINANCEIRA U F R J T U R M A D - P R O F A . P A U L A P A U L A P O R T O U F R J @ G M A I L . C O M Amortiza' ANÁLISE DE INVESTIMENTO: VPL TIR Me TEMAS VPL VALOR PRESENTE LÍQUIDO O método do VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios (ou pagamentos) e o valor presente do fluxo de caixa (valor do investimento, do empréstimo ou financiamento). Para um investimento: VALOR PRESENTE LÍQUIDO O método do VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios (ou pagamentos) e o valor presente do fluxo de caixa (valor do investimento, do empréstimo ou financiamento). Para um empréstimo ou financiamento: VALOR PRESENTE LÍQUIDO O VPL exige a definição prévia da taxa de desconto a ser empregada na atualização dos fluxos; O VPL não identifica diretamente a taxa de rentabilidade ou custo da operação; § O VPL apresenta o resultado econômico da operação em moeda atualizada; Sempre o VPL é referenciado no momento zero; A taxa de desconto consiste em uma taxa de desconto mínima aceitável ou o custo de oportunidade da operação. EXEMPLO: Admita que a empresa tenha definido em 20% a.a. a taxa de desconto a ser aplicada nos fluxos do investimento. CONT. EXEMPLO VPL = [ \dfrac{250.000}{(1+0,20)^1} + \dfrac{320.000}{(1+0,20)^2} + \dfrac{380.000}{(1+0,20)^3} + \dfrac{280.000}{(1+0,20)^n} ] - 750.000 VPL = 785.493,82 - 750.000 VPL = $ 35.493,82 CONT. EXEMPLO Se considerarmos uma taxa de 30% a.a., o VPL será: TIR TAXA INTERNA DE RETORNO É a taxa de juros (ou desconto) que iguala, em determinado momento do tempo, o valor presente das entradas (recebimentos) com o das saídas (pagamentos); Convenção: adota-se momento zero (início da operação) como data focal; Em geral, o fluxo de caixa no momento zero é representado pelo valor do investimento, empréstimo, ou financiamento. VALOR PRESENTE LÍQUIDO TIR é a taxa de desconto que iguala, em determinado instante, as entradas com as saídas previstas de caixa: VPe=VPs Pela definição da TIR, ela é a taxa que torna verdadeira a igualdade: EXEMPLO: Admita um empréstimo de $ 30.000,00 a ser liquidado por meio de dois pagamentos mensais e sucessivos, na forma: EXEMPLO: Admita um empréstimo de $ 30.000,00 a ser liquidado por meio de dois pagamentos mensais e sucessivos, na forma: Fazendo báskara encontramos i= 15,05% Por meio da HP12C: f + CLX (limpar memórias) -> 30000 + g + CF0 -> 18000 + CHS + g + CFj -> 19000 + CHS + g + CFj -> f + IRR; 1. Calcular as TIR dos seguintes fluxos de caixa: 2 - Calcular a TIR de um projeto que requer um investimento inicial de $2.000.000 e produz um fluxo de caixa de $240.000/ano durante 15 anos. 3 - Determinar qual projeto é preferível (utilize VPL): 4 - Determinar qual o projeto é preferível (utilize VPL): MATEMÁTICA FINANCEIRA Lista de exercícios Lista VPL e TIR Simulado 1. Um bem de $350 pode ser pago dando-se uma entrada mais quatro prestações bimestrais de $100. A juros efetivos de 5% a.m., calcular o valor da entrada. 2. Considerando uma remuneração efetiva de 6% a.m., calcular a aplicação necessária a ser feita hoje que permita sacar mensalmente $3.280 durante os próximos 19 meses. O primeiro saque ocorrerá daqui a 30 dias. 3. Uma pessoa financiou uma compra no valor de $43.000 em 12 prestações mensais de $7.932,64. Calcular a taxa de juros efetiva mensal cobrada pelo financiamento. 4. A juros efetivos de 8% a.m., em que prazo pode ser liquidado um financiamento de $2.300 pagando-se prestações mensais de $278,98? 5. Uma instituição financeira concede um período de carência para início dos reembolsos em operações de empréstimo. Um financiamento de $380.000 será pago em sete prestações mensais antecipadas de $159.748,88 cada. A juros efetivos de 15% a.m., determinar o período de carência concedido. 6. Substituir quatro prestações mensais postecipadas de $500 por nove prestações equivalentes antecipadas. A taxa efetiva é de 2% a.m. 7. A juros efetivos de 9% a.m., calcular o valor presente de uma perpetuidade postecipada de $10.000, que cresce a uma taxa constante de 7% a.m. 8. Uma ação promete pagar um dividendo de $2,00/ano a partir do próximo ano, em perpetuidade. Considerando um crescimento projetado dos dividendos de 5% a.a. e um custo de oportunidade do capital de 12% a.a., determinar o preço unitário da ação. 9. Um financiamento de $10.000 será pago pela Tabela Price em cinco parcelas mensais a juros nominais de 120% a.a., capitalizados mensalmente. Calcular: a) a amortização do quarto mês; b) a soma dos juros pagos no segundo e terceiro meses; c) o saldo devedor logo após o pagamento da terceira prestação. 10. Um financiamento de $500.000 será pago pela Tabela Price em cinco parcelas mensais a juros efe- tivos de 4% a.m. Calcular: a) a amortização do quarto mês; b) a soma dos juros pagos no segundo e terceiro meses; c) o saldo devedor logo após o pagamento da terceira prestação. 11. Um financiamento de $500.000 será pago pelo Sistema SAC em cinco parcelas mensais a juros efetivos de 4% a.m. Calcular: a) a amortização do quarto mês; b) a soma dos juros pagos no segundo e terceiro meses; c) o saldo devedor logo após o pagamento da terceira prestação. 12. Um financiamento de $500.000 será pago pelo Sistema Misto em cinco parcelas mensais a juros efetivos de 4% a.m. Calcular: a) a amortização do quarto mês; b) a soma dos juros pagos no segundo e terceiro meses; c) o saldo devedor logo após o pagamento da terceira prestação; d) o valor da prestação do quarto mês; e) a soma de todas as prestações pagas; f) a soma de todos os juros pagos. 13. Calcular a TIR dos seguintes fluxos de caixa: 14. 15. Considere as seguintes alternativas de investimento mutuamente exclusivas: 16. 17. Considerando um custo do capital de 10% a.a., pede-se: a) a TIR das alternativas; b) a TIR do fluxo incremental A􏲮B; c) o VPL das alternativas e do fluxo incremental; d) identificar pela análise do fluxo incremental qual é a alternativa preferível. 18. Determinar qual projeto é preferível: