Slide - Descontos - Matemática Financeira - 2019-2

DESCONTOS AULA 14 Prof. Boris Asrilhant 2º semestre 2019 Curso de Administração da FACC - UFRJ OBJETIVOS DA AULA Objetivo Geral: Apresentar conceitos e aplicações relacionados aos descontos. Objetivos Específicos:  Entender os conceitos e sua utilização  Calcular o desconto de vários títulos  Calcular o desconto de vários títulos  Fixar os conceitos através de exercícios ESCOPO DA AULA Apresentação dos conceitos fundamentais e aplicações de operações de desconto. Na prática usualmente se desconta um conjunto de títulos com prazos de vencimento distintos e não um titulo individualizado. Esse conjunto de títulos envolvidos em uma operação de desconto é denominado borderô, termo francês que significa listagem ou relação. CONCEITOS BÁSICOS: DESCONTO DE VÁRIOS TITULOS significa listagem ou relação. Em um borderô os títulos são considerados de acordo com os seus prazos de vencimento. Títulos com o mesmo prazo de vencimento ao invés de serem considerados individualmente passam a constituir um título único cujo valor é materializado pela soma dos valores de todos os títulos a serem descontados. Por exemplo, um borderô contendo 10 títulos de $200 com vencimento de 30 dias pode ser considerado como um único titulo no valor de 10 x $200 ($2.000) com o mesmo prazo de vencimento (30 dias). Calcular o valor do desconto cobrado e o valor presente descontado a ser recebido em um borderô requer CONCEITOS BÁSICOS: DESCONTO DE VÁRIOS TITULOS descontado a ser recebido em um borderô requer calcular o desconto e o valor presente descontado para cada uma de datas de vencimento dos títulos, considerando os valores totais dos títulos a elas relacionados e depois somar esses valores. 1) De modo a melhorar a situação de liquidez (caixa) da empresa será descontado em um instituição financeira o borderô de títulos com as características abaixo. A taxa de desconto simples por fora cobrada na operação é de 4,5% a.m. Calcule o valor do desconto cobrado e o valor presente descontado a ser recebido nesse borderô. EXERCICIO: DESCONTO DE VÁRIOS TITULOS Sacado Praça Vencimento Valor ($) Industria X RJ 30 dias 1.000 Casas Y BH 30 dias 2.000 José Silva Cuiabá 60 dias 1.500 Sebastiao Dias RJ 60 dias 2.000 Mercado São Sebastião RJ 90 dias 6.000 Vai Vai Promoções Belém 90 dias 4.000 Casas Z Recife 90 dias 3.300 1) De modo a melhorar a situação de liquidez (caixa) da empresa será descontado em um instituição financeira o borderô de títulos com as características abaixo. A taxa de desconto simples por fora cobrada na operação é de 4,5% a.m. Calcule o valor do desconto cobrado e o valor presente descontado a ser recebido nesse borderô. EXERCICIO: DESCONTO DE VÁRIOS TITULOS Prazo de Vencimento Valor ($) 30 dias 3.000 60 dias 3.500 90 dias 13.300 i = 4,5% a.m. = 4,5 / 30 = 0,15% a.d. = 0,0015 a.d. EXERCICIO: DESCONTO DE VÁRIOS TITULOS Desc30 = FV x i x n = $3.000 x 0,0015 x 30 = $135 Desc60 = FV x i x n = $3.500 x 0,0015 x 60 = $315 Desc90 = FV x i x n = $13.300 x 0,0015 x 90 = $1.795,50 Desc total = $135 + $315 + $1.795,50 = $2.245,50 VDesc30 = FV – Df = $3.000 - $135 = $2.865 VDesc60 = FV – Df = $3.500 - $315 = $3.185 VDesc60 = FV – Df = $3.500 - $315 = $3.185 VDesc90 = FV – Df = $13.300 - $1.795,50 = $11.504,50 VDesc total = $2.865 + $3.185 + $11.504,50 = $17.554.50 OU OU VDesc30 = FV x (1 – i x n)= $3.000 x (1 – 0,0015 x30) = $2.865 VDesc60 = FV x (1 – i x n)= $3.500 x (1 – 0,0015 x60) = $3.185 VDesc90 = FV x (1 – i x n)= $13.3000 x (1 – 0,0015 x90) = $11.504,50 VDesc total = $2.865 + $3.185 + $11.504,50 = $17.554.50