Lista - Anuidades - 2023-2

Curso de Ciências Contábeis Disciplina: Matemática Financeira Profª. Amanda Albuquerque Assunção Lista de Exercícios – Anuidades 1. Uma pessoa deposita num banco, no fim de cada mês, durante 5 meses, a quantia de $ 1.000,00. Qual será o montante da renda, sabendo que este banco paga juros compostos de 2% a.m., capitalizados mensalmente? 2. Calcule os depósitos anuais que a uma taxa de 25% ao ano, em 6 anos, rendem $ 200.000,00 de montante. 3. Uma pessoa desejando realizar uma viagem daqui a 12 meses, no valor de $ 4.500, efetua depósitos em uma financeira que remunera 2,5% ao mês. Qual o valor do depósito mensal, se o primeiro pagamento ocorrer no momento zero. 4. Calcule quantas parcelas mensais, iguais e antecipadas de R$ 180,00 são necessárias para comprar um bem que custa R$ 1.199,24 e será adquirido ao final do prazo, utilizando uma taxa de juros i = 3% a.m./m. 5. Uma pessoa adquiriu um televisor em 12 prestações mensais sem entrada, de R$ 75 em uma loja que cobra 8% ao mês. Até que preço compensa pagar à vista? 6. Um objeto que custa à vista R$ 1.000,00 é vendido em 5 prestações mensais e iguais de R$ 250,00. Qual a taxa de juros cobrada se a primeira prestação for paga 30 dias após a compra? 7. Uma compra no valor de $ 800 na condição à vista, poderá ser financiada em 8 prestações iguais sem entrada. Determinar o valor da prestação sabendo-se que a loja cobra juros de 6% ao mês. 8. Uma pessoa adquiriu um televisor em 10 prestações mensais de $ 75 em uma loja que cobra juros de 8% a.m., sendo a 1ª no ato da compra (1+9). Até que preço compensa pagar à vista? 9. Cálculo do valor das prestações em rendas postecipadas. Uma loja está vendendo um artigo esportivo por R$ 1.600,00 à vista. A mesma mercadoria poderá ser adquirida a prazo em 4 prestações mensais, iguais e sem entrada. Determine o valor das prestações a serem pagas se a taxa de juros mensal utilizada para financiamentos é i = 3% a.m./m. 10. Uma compra no valor de $ 800 na condição à vista poderá ser financiada em 8 prestações iguais sendo a 1ª no ato da compra. Determinar o valor da prestação sabendo-se que a loja cobra juros de 6% ao mês. 11. Uma motocicleta cujo preço à vista é R$ 7.800,00 está à venda numa concessionária nas seguintes condições: uma entrada de R$ 2.000,00 e o restante em 18 prestações mensais e iguais, ocorrendo o primeiro pagamento 90 dias após a compra. Determine o valor destas prestações, sabendo que é utilizada a taxa de juros i = 3,5% a.m./m. 12. Um empréstimo de R$ 35.000,00 será amortizado em 3 anos mediante prestações mensais, iguais e antecipadas de R$ 1.556,44. Determine a taxa de juros mensal utilizada. 13. Uma mercadoria, cujo preço à vista foi fixado em R$ 3.800,00, será vendida a prazo mediante prestações mensais e iguais de R$ 542,70. Sabendo que a taxa de juros utilizada é de 4% a.m./m., determine o número de prestações a serem pagas se a primeira delas foi dada como entrada. 14. Uma loja está vendendo um artigo esportivo por R$ 1.600,00 à vista. A mesma mercadoria poderá ser adquirida a prazo em 4 prestações mensais e iguais. Determine o valor das prestações a serem pagas se a taxa de juros mensal utilizada para financiamentos é i = 3% a.m./m. e: a) nada for dado de entrada b) for dada uma entrada de R$ 200,00 15. Determinar o valor presente de uma mercadoria que é vendida por 12 pagamentos mensais de $ 250 sendo o primeiro pagamento efetuado 6 meses após a compra e o custo do dinheiro é 3% ao mês. 16. Calcule o preço à vista de um veículo financiado por uma concessionária que opera à taxa de juros i = 2% a.m./m. e cujo pagamento das prestações ocorre da seguinte forma: a) 3 parcelas mensais e iguais de R$ 700,00 após 30, 60 e 90 dias b) 3 parcelas mensais e iguais de R$ 700,00 após 90, 120 e 150 dias 17. Uma mercadoria é vendida, à vista, por $1.200 ou por 10 prestações mensais com a primeira para 6 meses após a compra. Determinar o valor da prestação mensal sabendo que a loja cobra juros de 6% ao mês. 18. O preço à vista de uma mercadoria é R$ 3.000,00. A prazo pode ser negociada através de uma entrada e o saldo em 4 prestações mensais e iguais de R$ 500,00. Calcule o valor da entrada, sabendo que a loja utiliza uma taxa de juros i = 3% a.m./m., se:  a primeira prestação for paga 30 dias após a compra  a primeira prestação for paga 90 dias após a compra 19. Uma pessoa dispõe mensalmente de R$ 789,08 para amortizar um empréstimo durante 2 anos e 9 meses. Sabendo que a taxa de juros utilizada foi de 3,5% a.m./m., determine o valor do empréstimo se a primeira prestação foi paga 120 dias após a aprovação do mesmo. 20. Um aparelho eletrônico cujo preço à vista é R$ 2.900,00 pode ser financiado em 24 prestações mensais, iguais e sendo a primeira paga 60 dias após a compra. Calcule o valor das prestações se é utilizada uma taxa de juros i = 3% a.m./m. 21. Um apartamento está a venda por R$ 500.000,00 à vista, e pode também ser vendido a prazo, desde que o comprador pague juros de 2% a.m.. Um potencial comprador propõe pagar em 6 parcelas iguais, vencendo-se a primeira 3 meses após a compra. Qual o valor de cada parcela? 22. Uma pessoa efetuou depósitos mensais durante um ano, sendo que os 5 primeiros foram de R$ 400,00 e os restantes de R$ 900,00. Calcule o saldo resultante desta aplicação 4 meses após o último depósito sabendo-se que foi utilizada uma taxa de juros i = 2% a.m./m. 23. Um investidor depositou R$ 400,00 ao abrir uma caderneta de poupança e, em seguida, efetuou mais 8 depósitos mensais e iguais de R$ 150,00. Qual o valor acumulado um ano após o último depósito, sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada é de 1,5 % a.m./m.? 24. Um empréstimo será amortizado mediante 12 prestações mensais de R$ 1.000,00 ocorrendo o primeiro pagamento 30 dias após a compra e tendo, ao final de cada semestre, mais um reforço de R$ 900,00. Utilizando a taxa de juros compostos de 2% a.m./m., determine o valor do empréstimo. 25. Um financiamento de R$ 22.000,00 será amortizado em 10 prestações mensais sem entrada e mais um reforço pago junto à 6º prestação. As prestações mensais obedecerão a ordem:  3 prestações iniciais de R$ 3.000,00  5 prestações intermediárias de R$ 1.500,00  2 prestações finais de R$ 1.100,00 Calcule o valor do reforço se a taxa de juros utilizada for de 3 % a.m./m. 26. Calcule o preço à vista de um produto adquirido a prazo, com taxa de juros i = 2% a.m./m., da seguinte forma:  uma entrada de R$ 600,00  4 parcelas mensais e iguais de R$ 350,00 sendo a primeira delas paga um mês após a compra  6 parcelas mensais e iguais de R$ 400,00 sendo a primeira delas paga 150 dias após a compra  um reforço de R$ 500,00 pago junto à última parcela mensal 27. Foram efetuados 15 depósitos mensais de R$ 850,00 e um depósito extra de R$ 1.600,00 três meses após o último mensal. Calcular o montante obtido na data do último depósito sendo a taxa de juros i = 2% a.m./m. 28. Determinada pessoa está planejando a construção de uma casa e precisa avaliar quanto deverá depositar mensalmente durante 9 meses (de janeiro até setembro) para que possa efetuar 3 retiradas mensais (de outubro até dezembro) de R$ 70.000,00. Utilizar a taxa de 1,5% a.m./m. para calcular o valor dos depósitos. 29. Uma pessoa decidiu iniciar um fundo de pensão para usufruir mensalmente a partir do mês seguinte ao 60º aniversário. Pensa então em acumular um total de R$ 200.000,00 na data em que completar 60 anos, efetuando depósitos mensais de valores fixos durante todo o processo, a partir do mês seguinte ao 40º aniversário. Supondo que durante o processo será utilizada uma taxa de juros compostos de 12% a.a./m.,  calcule o valor a ser depositado mensalmente.  quanto tempo (meses) levará para que este fundo seja zerado se esta pessoa optar por começar a fazer retiradas mensais de R$ 2.100,00 após o 60º aniversário? 30. Calcule o preço à vista de uma mercadoria paga através de 12 prestações mensais e antecipadas, sendo as oito primeiras de R$ 550,00 e as demais de R$ 600,00. Considere a utilização de uma taxa de juros i = 15% a.s./m. 31. Um investidor depositou R$ 1.800,00 em uma conta remunerada e na sequência efetuou mais 15 depósitos mensais, iguais e antecipadas de R$ 1.300,00. Qual o valor acumulado na data do último depósito sabendo-se que a taxa de juros utilizada foi de 1,2% a.m./m.? 32. Foram efetuados 10 depósitos mensais, iguais e antecipados de R$ 450,00 e um depósito extra de R$ 1.100,00 junto ao segundo mensal. Sabendo-se que foi utilizada uma taxa de juros i = 24% a.a./m., calcule o saldo obtido 6 meses após à última aplicação. 33. Desejando fazer uma retirada mensal de $ 2.500 pelo resto da vida, e o título oferece capitalização mensal de 4%, qual quantia se deve aplicar nesse título? 34. Uma loja vende um produto à vista ou a prazo, cobrando uma taxa de 3% a.m. e as condições de pagamento são: 16 prestações mensais de $ 1.000,00, vencendo a primeira 30 dias após a compra e mais 4 balões quadrimestrais de $ 1.200,00 vencendo o primeiro para 120 dias após a compra. Até quanto compensa pagar este produto à vista? 35. Uma máquina é vendida em 10 prestações mensais de $ 5.000. As prestações pares são de $ 8.000,00. Considerando uma taxa de 5% a.m., qual é o preço à vista? 36. Você deseja adquirir um carro que custa $ 40.000 à vista. Você propõe 20% de entrada e o saldo financiado em 24 meses, com a 1ª parcela vencendo um mês após a compra. Para reduzir o valor das parcelas mensais, você oferece 4 parcelas semestrais intermediárias de $2.000. Se a loja cobra juros de 4% a.m., calcule o valor das parcelas mensais. 37. Fernando pretende fazer retiradas mensais de $ 5.000 indefinidamente, e deixar seus descendentes o direito de fazer o mesmo. Contudo ele só iniciará após um ano (no 13 mês). Quanto deve aplicar hoje para conseguir isso se a taxa de remuneração é 5% a.m.? 38. Uma pessoa adquiriu um imóvel por $ 120.000. Por quanto deverá alugar para receber o equivalente a uma aplicação no mercado financeiro de 2% ao mês? Respostas 1. R$ 5.204,00 2. R$ 17.763,90 3. R$ 318,24 4. 6 parcelas 5. R$ 565,21 6. i = 7,93% a.m./m. 7. R$ 128,83 8. R$ 543,51 9. R$ 430,44 10. R$ 121,54 11. R$ 471,06 12. i = 3% a.m./m. 13. 8 prestações 14. R$ 430,44 e R$ 376,64 15. R$ 2.146,60 16. a. R$ 2.018,72 b. R$ 1.940,33 17. R$ 218,18 18. R$ 1.141,45 e R$ 1.248,14 19. R$ 13.800,00 20. R$ 176,37 21. R$ 92.869,13 22. R$ 9.830,62 23. R$ 2.051,11 24. R$ 12.084,16 25. R$ 6.646,08 26. R$ 4.412,82 27. R$ 17.199,13 28. R$ 203.854,03 e R$ 21.325,13 29. R$ 202,17 e 306 meses 30. R$ 5.941,06 31. R$ 23.379,01 32. R$ 7.000,45 33. R$ 62.500,00 34. R$ 16.164,03 35. R$ 49.908,77 36. R$ 1.797,25 37. R$ 55.683,74 38. R$ 2.400,00