Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA Prof Eduardo Alexandre Mendes 1 Matemática Financeira Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa São utilizados em Análise de Aplicações Financeiras e de Projetos de Investimento Consistem na comparação de valores recebidos e pagos em datas diferentes Os principais métodos são o Valor Presente Líquido VPL ou NPV e a Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR mas também são utilizados a Taxa Interna de Retorno Modificada Payback e Payback Descontado Prof Eduardo Alexandre Mendes 2 Matemática Financeira Valor Presente Líquido VPL ou NPV Consiste em calcular o Valor Presente de vários pagamentos eou recebimentos a uma taxa conhecida descontando o fluxo inicial NPV valores futuros atualizados valor inicial n j j j CF i CF NPV 1 0 1 Prof Eduardo Alexandre Mendes 3 Matemática Financeira Exemplo Uma pessoa tem as seguintes opções para investimento de 80000000 1 Receber 100000000 em 2 anos 2 Receber 4 pagamentos semestrais de 23000000 3 Receber 24 pagamentos mensais de 3800000 Qual a melhor alternativa se a taxa de retorno atratividade é de 12 aa Prof Eduardo Alexandre Mendes 4 Matemática Financeira Pelo retorno total e retorno médio Prof Eduardo Alexandre Mendes 5 Matemática Financeira Proposta Retorno Total Retorno Médio Proposta 1 1000000 500000 ano Proposta 2 920000 4 x 230000 460000 ano Proposta 3 912000 24 x 38000 456000 ano Segundo o critério do retorno médio ou retorno total a Proposta 1 seria a melhor No entanto isso seria um equívoco pois não estamos considerando o risco e o valor do dinheiro no tempo Logo Devemos calcular o VPL ou a TIR das propostas Solução Proposta 1 FV PV 1in 1000000 PV 10122 PV 79719388 VPL 79719388 80000000 VPL 280612 Prof Eduardo Alexandre Mendes 6 Matemática Financeira Solução Proposta 2 Série de pagamentos postecipada com PMT 23000000 n 4 parcelas i 583 as Calculandose PV e PVL temos VP 80008557 VPL 80008557 800000 8557 Prof Eduardo Alexandre Mendes 7 Matemática Financeira Solução Proposta 3 Série de pagamentos postecipada com PMT 3800000 n 24 parcelas i 09488793 am Calculandose PV e VPL temos PV 81218261 VPL 81218261 800000 1218261 Portanto a melhor alternativa é a 3 Prof Eduardo Alexandre Mendes 8 Matemática Financeira Se VPL é negativo significa que as despesas atualizadas são maiores que as receitas atualizadas Se VPL é positivo significa que as receitas atualizadas são maiores que as despesas atualizadas Se VPL é igual a zero significa que as receitas atualizadas e as despesas atualizadas são iguais Prof Eduardo Alexandre Mendes 9 Matemática Financeira Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR O Método da Taxa Interna de Retorno é aquele que permite encontrar a remuneração do investimentos em termos percentuais Encontrar a taxa Interna de Retorno é encontrar a taxa de juros que permite igualar receitas e despesas na data zero Prof Eduardo Alexandre Mendes 10 Matemática Financeira A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que leva o valor presente das entradas de caixa de um projeto a se igualar ao valor presente das saídas de caixa Se NPV 0 então 0 0 0 1 1 0 1 CF i CF CF i CF CF i CF NPV n j n j n j Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR Prof Eduardo Alexandre Mendes 11 Matemática Financeira Exemplo Calcule a taxa interna de retorno do exemplo anterior na 3a alternativa ou seja em que o investimento inicial era de 80000000 teria seu retorno em 24 parcelas mensais de 3800000 Prof Eduardo Alexandre Mendes 12 Matemática Financeira Solução Calculemos a taxa de juros de uma série de pagamentos postecipada com PV 80000000 PMT 3800000 n 24 parcelas Calculandose i temos i IRR 108 am 1370 aa Prof Eduardo Alexandre Mendes 13 Matemática Financeira Se TIR é menor que taxa de atratividade significa que a remuneração do investimento é inferior a taxa de atratividade Se TIR é maior que a taxa de atratividade significa que a remuneração do investimento é superior a taxa de atratividade Se TIR é igual a taxa de atratividade significa que a remuneração do investimento é semelhante a taxa de atratividade Prof Eduardo Alexandre Mendes 14 Matemática Financeira TIR e VPL das 3 Propostas Prof Eduardo Alexandre Mendes 15 Matemática Financeira Proposta Retorno Total Retorno Médio VPLNPV TIRIRR Proposta 1 1000000 500000 ano 280612 118 aa Proposta 2 920000 460000 ano 8557 120 aa Proposta 3 912000 456000 ano 1218261 137 aa Propostas 2 e 3 são viáveis VPL 0 e TIR TMR Proposta 3 é a mais atrativa maiores VPL e TIR Proposta 1 é inviável VPL 0 e TIR TMR Uso de Calculadoras Financeiras Nos exemplos feitos anteriormente os fluxos de caixa tinham valores das entradas ou saídas constantes As calculadoras financeiras geralmente aceitam calcular NPV e IRR para quaisquer valores dos fluxos de caixa Na calculadora HP12C isto é feito através das teclas NPV IRR CF0 CFj e Nj Prof Eduardo Alexandre Mendes 16 Matemática Financeira Exemplo Um máquina no valor de 10000 proporcionará receitas anuais de 3500 2800 2300 e 1700 quando poderá ser revendida por 2000 Imaginadose uma taxa mínima de retorno de 7 aa o investimento deve ser realizado Prof Eduardo Alexandre Mendes 17 Matemática Financeira Solução O Fluxo de Caixa desse investimento pode ser representado da seguinte forma 3500 2800 2300 3700 0 1 2 3 4 10000 Prof Eduardo Alexandre Mendes 18 Matemática Financeira Solução Através do VPL Em primeiro lugar o fluxo deve ser introduzido na calculadora Para isso é necessário lembrar que os valores receitas e despesas devem ser introduzidos em ordem cronológica f Reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj 7 i f NPV Prof Eduardo Alexandre Mendes 19 Matemática Financeira Solução Através do VPL O resultado do VPL é 41685 o que significa que as estimativas de receitas são maiores que o investimento inicial valendo a pena ser feito Prof Eduardo Alexandre Mendes 20 Matemática Financeira Solução Através da TIR A situação também poderia ser resolvida através da taxa interna de retorno f Reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj f IRR Prof Eduardo Alexandre Mendes 21 Matemática Financeira Solução Através da TIR A resposta encontrada para IRR é 884 aa maior que a taxa mínima de retorno exigida 7 aa o que significa que o investimento deve ser feito Prof Eduardo Alexandre Mendes 22 Matemática Financeira