Descontos em Títulos: Cálculo de Juros e Tabelas de Resgate

MATEMÁTICA FINANCEIRA Professora SHAN PING TSAI Prof Shan Ping Tsai 1 DESCONTOS PARTE 2 Comparação entre juros compostos e descontos simples Vamos supor que exista um título no valor de 100000 valor de face que pode ser descontado à taxa de desconto de 25 ao mês Construir uma tabela com o valor de resgate para vários períodos de antecipação Prof Shan Ping Tsai 4 Exemplo 1 FV 100000 valor de face id 25 ao mês n 5 meses O valor do desconto é dado por DB FV id n 1000 0025 5 25 5 12500 O valor líquido VL ou valor de resgate PV FV DB 1000 125 87500 Tabela 1 Prazos n Valor do desconto D Valor líquido VL 1 2500 97500 5 12500 87500 10 25000 75000 15 37500 62500 20 50000 50000 25 62500 37500 30 75000 25000 35 87500 12500 40 100000 000 Prof Shan Ping Tsai 6 Exemplo 2 FV 100000 valor de face id 25 ao mês n 5 meses DB 12500 PV 87500 Qual a taxa efetiva de juros calculada de acordo com o regime de capitalização composta cobrada nessa operação Prof Shan Ping Tsai 7 Exemplo 2 FV 100000 valor de face id 25 ao mês n 5 meses DB 12500 PV 87500 Qual a taxa efetiva de juros calculada de acordo com o regime de capitalização composta cobrada nessa operação f fin 875 PV 1000 CHS FV 5 n i Resposta 2707 ao mês Prof Shan Ping Tsai 8 Exemplo 3 FV 100000 valor de face id 25 ao mês n 15 meses DB 37500 PV 62500 Qual a taxa efetiva de juros calculada de acordo com o regime de capitalização composta cobrada nessa operação Prof Shan Ping Tsai 9 Exemplo 3 FV 100000 valor de face id 25 ao mês n 15 meses DB 37500 PV 62500 Qual a taxa efetiva de juros calculada de acordo com o regime de capitalização composta cobrada nessa operação f fin 625 PV 1000 CHS FV 15 n i Resposta 3183 ao mês Prazos n Valor do desconto D Valor líquido PV taxa de juros compostos correspondente à taxa de desconto de 25 ao mês 1 2500 97500 2564 5 12500 87500 2707 10 25000 75000 2919 15 37500 62500 3183 20 50000 50000 3526 25 62500 37500 4001 30 75000 25000 4729 35 87500 12500 6121 40 100000 000 Calculando a taxa de juros que corresponde ao desconto efetuado EXERCÍCIO 1 Que taxa de desconto ao mês deve ser cobrada numa operação com prazo de 90 dias que resulte numa taxa efetiva de juros de 71 ao mês calculada com base no regime de capitalização composta Resposta 62 ao mês Exercícios sobre Descontos com IOF O desconto bancário será igual a 𝐷𝐵 𝐹𝑉 𝑖𝑑 𝑛 𝑡 𝐹𝑉 𝐷𝐵 𝐹𝑉 𝑖𝑑 𝑛 𝑡 t é a taxa operacional prefixada inclui IOF EXERCÍCIO 2 Uma empresa comercial possui em seu grupo de contas a receber um cheque prédatado no valor de R 500000 e cuja data de depósito está programada para daqui a cinco meses Sabendo que a empresa pensa em descontar esse título em um banco que cobra uma taxa de desconto de 3am mais uma taxa operacional inclui IOF igual a 07 do valor nominal calcule o desconto sofrido pelo título Resposta R78500 EXERCÍCIO 3 A fábrica das Medalhas Milagrosas recebeu líquidos R 1661300 resultantes do desconto de uma nota promissória no valor de R 1850000 Se a taxa de desconto por fora da operação foi igual a 5 am e a taxa inclui IOF aplicada sobre o valor nominal foi igual a 020 calcule a duração da operação Resposta 2 meses EXERCÍCIO 4 Um banco realiza operações de desconto de notas promissórias mediante a aplicação de uma taxa simples de desconto por fora igual a 4 am Além disso cobra a título de IOF uma taxa igual a 03 sobre o valor nominal Qual será o valor líquido recebido após desconto de um título com valor nominal igual a R 1250000 e vencimento em 50 dias Resposta 1162917 EXERCÍCIO 5 O desconto bancário de um título com valor nominal igual a R 1500000 rendeu líquidos R 1288500 Se a taxa de desconto por fora foi igual a 3 am e o prazo da operação foi igual a quatro meses e meio estime a taxa percentual incidente sobre o valor nominal da operação Resposta 06 1 7 BIBLIOGRAFIA 1 VIEIRA SOBRINHO José Dutra Matemática financeira 8ª edição São Paulo Atlas 2018 Minha Biblioteca Biblioteca Digital 2 SAMANEZ Carlos Patrício Matemática Financeira 5ª edição São Paulo editora Pearson Prentice Hall 2012 Biblioteca Virtual Universitária 30 Pearson