Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa - Parte 2

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Profa Shan Ping Tsai MATEMÁTICA FINANCEIRA MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA PARTE 2 Profa Shan Ping Tsai Da aula passada Valor Presente Líquido VPL ou NPV Consiste em calcular o Valor Presente de vários pagamentos eou recebimentos a uma taxa conhecida descontando o fluxo inicial VPL valores futuros atualizados valor inicial 𝑉𝑃𝐿 𝑗1 𝑛 𝐶𝐹𝑗 1 𝑖𝑗 𝐶𝐹0 Profa Shan Ping Tsai Valor Presente Líquido O Fluxo de Caixa de um investimento pode ser representado da seguinte forma 𝐶𝐹1 𝐶𝐹4 𝐶𝐹2 𝐶𝐹3 0 1 2 3 4 períodos i taxa por período 𝐶𝐹𝑜 Na data atual data 0 𝑉𝑃𝐿 𝐶𝐹1 1𝑖 1 𝐶𝐹2 1𝑖 2 𝐶𝐹3 1𝑖 3 𝐶𝐹4 1𝑖 4 𝐶𝐹𝑜 Profa Shan Ping Tsai Exemplo 1 da aula passada Uma pessoa tem as seguintes opções para investimento de 80000000 1 Receber 100000000 em 2 anos 2 Receber 4 pagamentos semestrais de 23000000 3 Receber 24 pagamentos mensais de 3800000 Qual a melhor alternativa se a taxa de retorno atratividade é de 12 aa Profa Shan Ping Tsai FV PV 1in 1000000 PV 10122 PV 79719388 NPV 79719388 80000000 NPV 280612 Não é viável Exemplo 1 Opção 1 Profa Shan Ping Tsai Série de pagamentos postecipados PMT 23000000 n 4 parcelas i 583 as Calculandose PV e NPV temos PV 80008557 NPV 8557 É viável Exemplo 1 Opção 2 Profa Shan Ping Tsai Série de pagamentos postecipados PMT 3800000 n 24 parcelas i 09488793 am Calculandose PV e NPV temos PV 81218261 NPV 1218261 Portanto a melhor alternativa é a 3 Exemplo 1 Opção 3 Profa Shan Ping Tsai Se NPV é negativo significa que as despesas são maiores que as receitas Se NPV é positivo significa que as receitas são maiores que as despesas Se NPV é igual a zero significa que as receitas e as despesas são iguais Profa Shan Ping Tsai Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR O Método da Taxa Interna de Retorno é aquele que permite encontrar a remuneração do investimentos em termos percentuais Encontrar a taxa Interna de Retorno é encontrar a taxa de juros que permite igualar receitas e despesas na data zero Profa Shan Ping Tsai A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que leva o valor presente das entradas de caixa de um projeto a se igualar ao valor presente das saídas de caixa Se NPV 0 então 0 0 0 1 1 0 1 CF i CF CF i CF CF i CF NPV j j j j j j Profa Shan Ping Tsai Exemplo Calcule a taxa interna de retorno do exemplo 1 na 3a alternativa ou seja em que o investimento inicial era de 80000000 teria seu retorno em 24 parcelas mensais de 3800000 Profa Shan Ping Tsai Solução Calculemos a taxa de juros de uma série de pagamentos postecipada com PV 80000000 PMT 3800000 n 24 parcelas Calculandose i temos i IRR 108 am 1370 aa Profa Shan Ping Tsai Um máquina no valor de 1000000 proporcionará receitas anuais de 350000 280000 230000 e 170000 quando poderá ser revendida por 200000 Imaginandose uma taxa mínima de retorno de 7 aa o investimento deve ser realizado Exemplo 2 da aula passada Profa Shan Ping Tsai O Fluxo de Caixa de um investimento pode ser representado da seguinte forma 3500 3700 2800 2300 0 1 2 3 4 anos i 7 aa 10000 Na data atual data 0 𝑉𝑃𝐿 3500 1007 1 2800 1007 2 2300 1007 3 3700 1007 4 10000 VPL 41685 Exemplo 2 solução VPL ou NPV Profa Shan Ping Tsai O resultado do VPL é 41685 o que significa que as estimativas de receitas atualizadas são maiores que o investimento inicial valendo a pena ser feito Exemplo 2 solução resposta Profa Shan Ping Tsai O Fluxo de Caixa de um investimento pode ser representado da seguinte forma 3500 3700 2800 2300 0 1 2 3 4 anos i 7 aa 10000 Na data atual data 0 𝑉𝑃𝐿 0 3500 1𝑖 1 2800 1𝑖 2 2300 1𝑖 3 3700 1𝑖 4 10000 equação de 4º grau Exemplo 2 solução TIR ou IRR Profa Shan Ping Tsai Uso de Calculadoras Financeiras Nos exemplos feitos anteriormente os fluxos de caixa tinham valores das entradas ou saídas constantes As calculadoras financeiras geralmente aceitam calcular NPV e IRR para quaisquer valores dos fluxos de caixa Na calculadora HP12C isto é feito através das teclas NPV IRR CF0 CFJ e NJ Profa Shan Ping Tsai Em primeiro lugar o fluxo deve ser introduzido na calculadora Para isso é necessário lembrar que os valores receitas e despesas devem ser introduzidos em ordem cronológica f Reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj 7 i f NPV Exemplo 2 solução calculadora financeira Profa Shan Ping Tsai Solução Através da TIR ou IRR A situação também poderia ser resolvida através da taxa interna de retorno f Reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj f IRR Profa Shan Ping Tsai Solução Através da IRR A resposta encontrada para IRR é 884 aa maior que a taxa mínima de retorno exigida 7 aa o que significa que o investimento deve ser feito Profa Shan Ping Tsai Exemplo 3 Determinar a taxa de juros cobrada por uma instituição financeira numa operação de crédito direto ao consumidor que apresenta os seguintes dados valor financiado 18542878 valor das prestações mensais 2500000 cada uma número de prestações 12 prazo do contrato 18 meses portanto com 6 meses de carência Profa Shan Ping Tsai 18542878 18542878 Exemplo 3 solução TIR ou IRR f Reg 185 42878 CHS g CF0 0 g CFj 6 g Nj 25 000 g CFj 12 g Nj f IRR Profa Shan Ping Tsai Exemplo 4 Um banco credita 26018 na conta de um cliente referente ao desconto de 3 duplicatas de valores 100 120 e 80 com prazos de vencimentos de 42 63 e 84 dias respectivamente Determinar a taxa mensal de juros cobrada nessa operação calculada de acordo com o regime de capitalização composta Resposta 72186 ao mês Profa Shan Ping Tsai Ex 4 f Reg 26018 CHS g CF0 0 g CFj 100 g CFj 120 g CFj 80 g CFj f IRR IRR4999952 para 21 dias Taxa de juros mensal 𝑖𝑞 1 004999952 Τ 30 21 1 7218603 ao mês Profa Shan Ping Tsai f Reg 26018 CHS g CF0 0 g CFj 41 g Nj 100 g CFj 0 g CFj 20 g Nj 120 g CFj 0 g CFj 20 g Nj 80 g CFj f IRR IRR023260210 ao dia Profa Shan Ping Tsai Taxa de juros mensal 𝑖𝑞 1 00023260210 30 1 7218603 ao mês IRR023260210 ao dia Profa Shan Ping Tsai