Prova Unificada: Equações e Análise de Circunferências

PROVA 6 UNIFICADO Regras Gerais Acesse o drive como aba anônima Inserir início do enunciado como título print da questão 1 Encontre a equação da circunferência Discussão httpsbrainlycombrtarefa19335198 Uma circunferência que passa pelos pontos A00 e B24 tem seu centro na reta R 2 Seja o plano Resolução A esfera S tem centro C314 pra achar leia a terceira pergunta q tem aqui em baixo e o vetor normal N do plano seria 222 O ponto P da superfície da esfera mais próximo ao plano seria o qual o vetor CP é múltiplo do vetor normal ao plano O raio da esfera S é 1 logo o módulo do vetor CP1 o módulo de N é 23 dividindo as coordenadas de N por 23 encontramos o vetor 13 13 13 que leva o centroC ao ponto mais próximo que seria P 13 3 1 13 4 13 alternativa C Discussão De onde saiu o módulo de N 2 raiz de 3 Você faz as soma das coordenadas ao quadrado e depois tira as raízes N 22 22 22 12 23 Alguém sabe pq dividese o módulo de N 23 por 23 e como que isso dá 13 13 13 Ele não dividiu o módulo mas sim o próprio vetor N222 por 23 Como achar o centro da esfera x2 6x y2 2y z2 8z 25 0 aqui vai ser adicionado números para que seja formado o trinômio do quadrado perfeito ADICIONE DOS DOIS LADOS x2 6x 9 y2 2y 1 z2 8z 16 25 9 1 16 xx02 x32 y12 z42 1 Raio raiz de 1 1 C 3 1 4 NESSA QUESTÃO IGNORA O 14 NE aparentemente sim kkk gente quando o raio da diferente de 1como faz Mesma questão mas com os números diferentes O raciocínio é o mesmo Seguindo o mesmo raciocínio cheguei na alternativa B Alguém confirma por favor é B mesmo Gente a minha equação de s ta diferente minha coordenada do centro da esfera em z é 0 cheguei em N112 N6 dividindo N por N tenho 16 16 e 23 so que como as coordenadas do centro da esfera deram 550 a resposta seria 516 516 23 mas NÃO TEM ALTERNATIVA ASSIM ALTERNATIVA C eu acho 5 16 5 16 0 23 516 516 23 3 As cônicas determinadas pelas equações Discussão httpswwwrespondeaicombrconteudoalgebralinearegeometriaanaliticaconicasequa dricasidentificandoasconicas1188 Resolução Nesse caso alternativa C Dica acredito que ao utilizar a parte de gráficos do symbolab ajuda basta escrever a equação e ver a figura que mostra no gráfico Link symbolab httpsptsymbolabcomgraphingcalculator ALGUÉM SABE COMO JUSTIFICAR SOS eles nem devem ler a justificativa eles leem sim acho q pra justificar é só reorganizar as equações de modo a ficar igual a equação normal de cada coisa tipo assim 3x2 1 y21 7 hipérbole y 9x25 95 parábola 2x21 y21 2 hipérbole 4 Considere as cônicas abaixo Discussão Alguém tem alguma resolução desse a FIZ ABAIXO ALGUÉM CONFERE Usei como base esse vídeo Elipse coordenadas dos focos A elipse é descrita como Sendo assim extraímos as seguintes informações 𝑥² 22 𝑦² 21 1 As coordenadas do centro da elipse chamado de C é C00 Cx é o número somado ou subtraído do x² e Cy é o número somado ou subtraído do y² O denominador maior é a² e o denominador menor é o b² sendo assim temos que a² 22 a 469 22 b² 21 b 458 21 Ou seja as coordenadas que temos até agora são A1 220 A2 220 B1 021 B2 0 21 Para encontrar os focos basta sabermos duas coisas Eles estarão sempre na mesma linha que a Devemos aplicar o Teorema de Pitágoras Sendo assim temos a² b² c² Onde c será utilizado para encontrar os focos da elipse F1 e F2 Substituindo na fórmula temos que a² b² c² 22 21 c² 22 21 c² c² 1 c 1 Desta forma encontramos as coordenadas de F1 e F2 que são F1 1 0 F2 1 0 Lembrando que F1y e F2y é 0 porque tem que está na mesma linha que a Com todas as coordenadas encontradas podemos finalmente achar a distância F1A1 o Para isso utilizaremos a fórmula da distância entre dois pontos 𝑑𝐹1𝐴1 𝐴1𝑥 𝐹1𝑥² 𝐴1𝑦 𝐹1𝑦² 𝑑𝐹1𝐴1 4 69 1² 0 0² 𝑑𝐹1𝐴1 3 69 b Faria igual a letra a Vídeo de referência alguém confere Cônica Exercícios de Hipérbole como encontrar vértices focos centro e assíntotas Artigo de referência do RespondeAí httpswwwrespondeaicombrconteudoalgebralinearegeometriaanaliticaconicasequa dricashiperboles1490 Eu fiz seguindo o modelo do ex A e cheguei em 793 O meu deu isso tb diferença de 001 só por causa do arredondamento kkkkk deu 794 𝑑𝐵1𝐹1 𝐹1𝑥 𝐵1𝑥² 𝐹1𝑦 𝐵1𝑦² Fiz com essa fórmula está certo A fórmula acredito que está certo o valor não consigo confirmar porque ainda não fiz pera aí vou colocar a minha resolução abaixo Coordenadas Centro da hipérbole chamado de C C00 Valor de a² 23 Valor de b² 20 Valor de a 480 23 Valor de b 447 20 Valor de c Utilizando a fórmula de c² a² b² temos CUIDADO para não confundir com a fórmula para encontrar c utilizada na elipse c² 23 20 c 656 43 A1 480 0 A2 480 0 F1 656 0 F2 656 0 B1 0 447 B2 0 447 Uma vez que temos todas as coordenadas basta aplicar a fórmula da distância entre dois pontos 𝑑𝐵1𝐹1 𝐹1𝑥 𝐵1𝑥² 𝐹1𝑦 𝐵1𝑦² 𝑑𝐵1𝐹1 6 56 0² 0 4 47² 𝑑𝐵1𝐹1 7 94 4 c Como faz a parábola ALGUEM CONSEGUIU Ninguém conseguiu a da parábola ainda N to conseguindo achar as coordenadas do ponto A1 pra poder fazer pitágoras e descobrir a distância HELPP dhttpsptsymbolabcomsolverstepbystepasymptotes205Cfrac7Bx5E7B27D 7D7B157D5Cfrac7By5E7B27D7D7B287D3D1orrelated Então a resposta seria 2 7 15 9 164 eu acho que é m 2 1366 pq o mx seria baxh e o n seria o k 7 15 m n 1366 0 1366 Outra sugestão também é seguir igual mostra nesse vídeo to colocando o link com o momento que ele descobre o valor de m e na sequencia de n Cônica Exercícios de Hipérbole como encontrar vértices focos centro e assíntotas e igual a d FEMEC Alguem tem as respostas do relatório 3 Tem algum drive de femec Parte I Eu tenho um pdf com as respostas Me passa pfv se der coloca nesse drive httpsdrivegooglecomdrivefolders1wanXEtQwTcraV5YkorpzuzdQEOOdUD5cuspshari ng