Teste 12 - Cálculo 2 2021 1

Teste 12 – Turma B Fa¸ca seu trabalho sem ajuda de outras pessoas po- dendo consultar seu material de aulas. Justifique ex- plicitando todos seus passos na resolu¸c˜ao evitando aplicar simplesmente as f´ormulas finais. Verifique que seu nome e matr´ıcula constam na res- olu¸c˜ao do teste. a) Procure solu¸c˜oes {y1(x), y2(x)} em s´erie de potˆencias da equa¸c˜ao diferˆencial (*) dada em torno de ponto dado x0, encontre a rela¸c˜ao de recorrˆencia. b) Calcule o wronskiano W(y1, y2)(x0) e mostre que {y1(t), y2(t)} forman conjunto fundamental de solu¸c˜oes. (∗) y′′ + xy′ − y = 0, x0 = 0