Termometria, Calorimetria e Transmissão de Calor

Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 1 CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA FÍSICA APLICADA TERMOMETRIA CALORIMETRIA E TRANSMISSÃO DE CALOR 2 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 3 CURITIBA 2002 FÍSICA APLICADA TERMOMETRIA CALOMETRIA E TRANSMISSÃO DE CALOR PAULO ROBERTO FIATTE CARVALHO EQUIPE PETROBRAS Petrobras Abastecimento UNS REPAR REGAP REPLAN REFAP RPBC RECAP SIX REVAP 4 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 530 Carvalho Paulo Roberto Fiatte C331 Curso de formação de operadores de refinaria física aplicada termometria calometria e transmissão de calor Paulo Roberto Faitte Carvalho Curitiba PETROBRAS UnicenP 2002 40 p il color 30 cm Financiado pelas UN REPAR REGAP REPLAN REFAP RPBC RECAP SIX REVAP 1 Física 2 Termometria 3 Calorimetria 4 Transmissão de calor I Título Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 5 Apresentação É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você Para continuarmos buscando excelência em resultados diferenciação em serviços e competência tecnológica precisamos de você e de seu perfil empreendedor Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o Centro Universitário Positivo UnicenP e a Petrobras representada pela UNRepar buscando a construção dos materiais pedagógicos que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria Estes materiais módulos didáticos slides de apresentação planos de aula gabaritos de atividades procuram integrar os saberes téc nicopráticos dos operadores com as teorias desta forma não po dem ser tomados como algo pronto e definitivo mas sim como um processo contínuo e permanente de aprimoramento caracterizado pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da Petrobras Contamos portanto com a sua disposição para buscar outras fontes colocar questões aos instrutores e à turma enfim aprofundar seu conhecimento capacitandose para sua nova profissão na Petrobras Nome Cidade Estado Unidade Escreva uma frase para acompanhálo durante todo o módulo 6 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Sumário 1 TERMOMETRIA 7 11 Introdução 7 12 Termômetros de gases 7 13 Termômetros metálicos 8 14 Pirômetro ótico 8 15 Termômetros de termopar 8 16 Dilatação térmica 8 17 Escalas termométricas 10 171 Escala Kelvin 10 172 Conversão entre as escalas 11 2 CALORIMETRIA 12 21 Energia Térmica 12 22 Calor 12 23 Formas de Calor 12 24 A caloria 13 25 Capacidade térmica 13 26 Calor específico 13 27 Relação entre calor específico e capacidade térmica 14 28 Quantidade de calor sensível 15 29 Trocas de calor 15 210 Calor latente 15 211 Mudança de fase 16 212 Tipos de Vaporização 16 213 Leis gerais de mudança 16 214 Curvas de aquecimento ou resfriamento 17 215 Influência da pressão na mudança de fase 17 2151 Curva de fusão 17 2152 Curva de Vaporização 18 2153 Temperatura Crítica 18 2154 Curva de sublimação 18 3 TRANSMISSÃO DO CALOR 19 31 Condução térmica 19 32 Fluxo de calor 19 33 Lei da condução térmica ou Lei de Fourier 20 34 Coeficiente de condutibilidade térmica 20 35 Fluxo radial de calor 20 36 Convecção térmica 21 37 Relação entre densidade e calor 22 371 Correntes de Convecção 22 38 Transferência de calor por convecção de uma placa 22 39 Irradiação térmica 23 310 Lei de StefanBoltzmann 23 311 Trocadores de calor 24 3111 Troca de calor pela mistura dos fluidos 24 3112 Troca Térmica por Contato entre os Fluidos 24 3113 Troca térmica com armazenagem intermediária 24 3114 Troca térmica através de uma parede que separa os fluidos 24 312 Classificação dos Recuperadores quanto à Compaticidade 25 313 Aletas 25 314 Ponto de fulgor 26 315 Ponto de Fluidez 26 316 Incrustações 26 317 Desaeração dágua 26 EXERCÍCIOS 27 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 7 1 Termometria 11 Introdução Este módulo de Termologia é destinado a alunos do Curso de Formação de Operadores e tem como objetivo capacitálos a analisar e interpretar os fenômenos físicos relacionados a Temperatura Calor Princípios e Processos de transmissão do calor As noções de quente e frio são intui tivas e dependem de vários fatores inerentes ao observador e ao objeto observado Através do tato podemos distinguir um corpo quente de um corpo frio porém com este método de avaliação não podemos determinar a tempe ratura de um corpo pois a sensação térmica pode ser diferente de uma pessoa para outra Trataremos inicialmente do conceito de tem peratura Ao analisarmos microscopicamente um corpo podemos perceber que seu estado tér mico está intimamente relacionado com o es tado de agitação de suas partículas ou seja esta tornase mais acentuada à medida que o corpo vai sendo aquecido ou diminui à medi da que o corpo vai sendo resfriado Com base nessa observação podemos definir Temperatura é uma grandeza física utili zada para avaliar o estado de agitação das partículas de um corpo caracterizando o seu estado térmico Conseqüentemente quando dizemos que um corpo A encontrase a uma temperatura maior que a de um corpo B em verdade estamos afirmando que o nível de agitação das partículas de A é maior que de B Outros termômetros de concepção mais atual baseados em outras propriedades termométricas também são utilizados A es colha é feita de acordo com as vantagens que cada um pode proporcionar como precisão sensibilidade durabilidade limites de tempe ratura custo etc Podemos destacar alguns exemplos 12 Termômetros de gases Utilizados para medidas de alta precisão em amplos intervalos de temperatura 263ºC a 1000ºC A variação de temperatura está re lacionada com a variação de pressão e volume do gás utilizado como substância termométrica A avaliação da temperatura de um corpo é rea lizada por um instrumento de medida chamado de Termômetro Sua construção dáse graças às diver sas grandezas atribuídas a um corpo que variam com a temperatura dentre as quais podemos destacar O comprimento de uma haste A pressão exercida por um gás O volume de um líquido A resistência elétrica de um condutor A medida da energia irradiada Etc Grande parte dos termômetros em uso ain da utilizam a dilatação de líquidos com propri edade termométrica Um exemplo comum e de uso doméstico é o termômetro de mercúrio Nível de agitação das partículas A TEMPERATURA A TEMPERATURA B Nível de agitação das partículas B Mercúrio ou álcool Haste Bulbo Capilar 8 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 13 Termômetros metálicos O aquecimento faz com que a espiral bimetálica curvese movendo o ponteiro e desta forma indicando o valor da temperatura São utilizados devido à facilidade e rapidez de leitura em situações de monitoramento de temperatura como por exemplo em caldeiras e fornos 14 Pirômetro ótico São empregados na obtenção de tempera turas muito elevadas e baseiamse na medida da energia irradiada por um corpo a qual de pende da temperatura A vantagem de seu uso está em permitir a medida da temperatura sem contato com o objeto A temperatura de um objeto um forno de combustão é obtida com parandose sua cor com a cor do filamento de uma lâmpada elétrica 15 Termômetros de termopar Baseados na medida da voltagem existen te nas junções de fios metálicos ou ligas de naturezas diferentes a qual depende das tem peraturas das junções Devido à grande sensi bilidade e às condições de uso muito práticas são os termômetros mais utilizados para re gistro contínuo e controle de temperatura 16 Dilatação térmica De um modo geral quando a temperatura de um corpo aumenta suas dimensões aumen tam e o fenômeno é denominado de dilatação térmica ocorrendo a contração térmica quando a sua temperatura diminui Podemos entender a dilatação de um sólido através da análise de sua estrutura microscópica Os átomos que o constituem distribuemse or denadamente em uma estrutura chamada de rede cristalina estando fortemente ligados entre si e possuindo uma vibração em torno de sua posi ção de equilíbrio Quando o sólido é aquecido há um aumento na amplitude dessas vibrações fazendo com que a distância média entre eles aumente ocasionando conseqüentemente um au mento nas dimensões do sólido Devemos observar que um aumento nas dimensões de um corpo em função da dilata ção térmica não acarreta um aumento em sua massa Futuramente em nosso curso tratare mos da variação da densidade de um corpo em função da dilatação térmica Podemos entender melhor a dilatação tér mica dividindoa em Dilatação linear tratase do aumento de comprimento característico dos corpos Com o aquecimento o compri mento de um cabo de aço aumenta o diâmetro de uma tubulação aumenta o comprimento de um trilho de trem au menta etc Dilatação superficial tratase do au mento da área de superfície caracterís tica dos corpos Com o aquecimento a área de uma chapa metálica aumenta a área da secção de um cabo de aço au menta etc Dilatação volumétrica tratase do au mento de volume dos corpos Com o aquecimento o volume de um parafuso aumenta o volume de petróleo aumen ta o volume de um gás aumenta etc É importante salientar que a dilatação de um corpo não depende somente da variação de temperatura Outro fator de grande impor tância é o material que o constitui Baixa temperatura Alta temperatura Aço Latão T A Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 9 Para comparação apresentamos alguns coeficientes de dilatação linear Quanto maior for o coeficiente de dilatação mais facilmente o material dilatase quando aquecido ou mais facilmente se contrai quando resfriado Chumbo 27 106 oC1 Zinco 26 106 oC1 Alumínio 22 106 oC1 Prata 19 106 oC1 Ouro 15 106 oC1 Maior dilatação Menor dilatação Concreto 12 106 oC1 Vidro comum 9 106 oC1 Granito 8 106 oC1 Vidro pirex 32 106 oC1 Porcelana 3 106 oC1 Dilatação Volumétrica A dilatação volumétrica V de um ob jeto depende de três fatores do material de que é feito o objeto ou seja do coeficiente de di latação volumétrica γ do volume do obje to antes de ser aquecido V0 e da variação de temperatura que o objeto sofre θ Se escre vermos V e V0 na mesma unidade de volu me cm3 l m3 e a temperatura em graus Celsius ºC a unidade do coeficiente de dila tação volumétrica é dada em ºC1 e a equa ção da dilatação volumétrica é V V0 γθ Dilatação Linear e Superficial Geralmente quando a temperatura de um objeto aumenta acontece sua dilatação volumétrica Se considerarmos entretanto uma barra longa ou um fio longo de compri mento L0 poderemos desprezar o aumento de sua seção tranversal e só considerar a dilata ção de seu comprimento Esta dilatação é re presentada por L e pode ser calculada pela expressão L L0α θ Note a semelhança desta expressão com aquela que calcula a variação de volume Aqui consideramos L e L0 com unidades de compri mento mm cm m km θ em ºC e α denomi nado coeficiente de dilatação linear em ºC1 De forma semelhante consideremos uma chapa com pequena espessura podemos des prezar o aumento desta espessura e calcular somente o aumento de sua área Esta dilata ção superficial é representada por A e pode ser calculada pela expressão A A0β θ A e A0 aparecem com unidades de área mm2 cm2 m2 θ em ºC e β denominado coeficiente de dilatação superficial em ºC1 A relação entre os coeficientes pode ser expressa da seguinte maneira β 2 α γ 3 α Dilatação Térmica dos líquidos Como os líquidos não têm forma própria estudase somente a dilatação volumétrica dos mesmos A dilatação de um líquido ocor re ao mesmo tempo que a do recipiente que o contém Na maioria das vezes os líquidos se dila tam muito mais do que os recipientes Como conseqüência se em uma certa temperatura o recipiente estiver completamente cheio ao aquecermos o conjunto haverá um derrama mento de parte do líquido contido no recipi ente Ao volume de líquido derramado damos o nome de DILATAÇÃO APARENTE DO LÍQUIDO Assim sendo dependendo do coeficiente de dilatação do líquido e do material de que é feito o frasco a dilatação do líquido observa da dilatação aparente será diferente Para ilustrar melhor a dilatação aparente vamos supor um recipiente completamente cheio com um determinado líquido Dependen do da relação entre o coeficiente de dilatação do líquido e o coeficiente de dilatação volumétrica do material de que é feito o reci piente poderseá observar um trasbordamento ou não pois a dilatação aparente Vap de pende da dilatação do líquido VL e da di latação do recipiente Vr ou seja VL Vap Vr No caso de um trasbordamento temse VL Vr Exemplo Uma distribuidora utiliza tanques de aço γ 12 106 ºC1 de capacidade igual a 10000 litros para armazenar combustível Suponha se que o tanque foi completamente cheio de gasolina 1000 106 ºC1 no começo da ma nhã com temperatura ambiente de 10 ºC Com a proximidade do horário de almoço um fun cionário observou que havia extravasado uma certa quantidade de gasolina Sabendose que a temperatura do ambi ente próximo ao horário do almoço era de 30ºC determine o volume de gasolina que transbordou 10 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Podemos obter a relação entre as varia ções de temperatura nas duas escalas c f 5 9 θ θ 171 Escala Kelvin Embora o uso das escalas Celsius e Fahrenheit seja mais freqüente no meio cien tíficos utilizase a escala Kelvin O princípio desta escala surgiu na discus são em torno de temperaturas máximas e mí nimas que podem ser atingidas por um corpo Verificouse que não se pode teoricamente estabelecer um limite superior para a tempe ratura que um corpo pode alcançar Entretan to observouse que existe um limite natural quando se tenta baixar a temperatura O méri to de Kelvin foi provar que a mais baixa tem peratura teoricamente possível é de 273ºC que é conhecida como zero absoluto Observe na figura a seguir a relação en tre as escalas Celsius e Kelvin 212o F 180 partes iguais 100 partes iguais 100oC θV 0oC θG 32o F 62 61 Um grau celsius Um grau fahrenhett 99 98 Resolução Inicialmente calcularemos a dilatação da gasolina e do tanque Gasolina VL V0 γ θ 10000 1000 106 30 10 200 litros Tanque de aço Vr V0 γ θ 10000 12 106 30 10 24 litros Desta forma teremos VL Vap Vr 200 Vap 24 Vap 1976 litros o volume de gasoli na que extravasou Dilatação anômala da água A maioria dos líquidos se dilata com o aumento da temperatura e se contrai com a redução da temperatura mas a ÁGUA consti tui uma anomalia do comportamento geral en tre 0ºC e 4ºC Vejamos A partir de 0ºC a medida que a temperatu ra se eleva a água se contrai Porém essa contração cessa quando a temperatura é de 4ºC a partir dessa temperatura ela começa a se dilatar Sendo assim a água atinge um volume mínimo a 4ºC e nesta temperatura a sua densi dade é máxima A densidade volumétrica máxima da água vale 099997 gcm3 1 gcm3 e ocorre a 398C 4C A seguir o intervalo entre os pontos fixos é dividido em 100 partes iguais e cada parte corresponde a 1ºC obtendose o termômetro graduado na escala centesimal ou Celsius Apesar da escala Celsius criada pelo físi co e astrônomo sueco Anders Celsius ser a mais utilizada devemos conhecer outras es calas Um exemplo é a escala Fahrenheit cria da pelo físico alemão Gabriel Daniel Fahrenheit em que se atribui o valor de 32º F ao ponto de gelo e 212º F ao ponto de vapor O segmento é dividido em 180 partes iguais e cada uma corresponde a 1º F Observe na figura a seguir as duas escalas e perceba que uma variação de temperatura θ tem valores diferentes nas duas escalas 17 Escalas termométricas Um termômetro é graduado quando se es tabelece uma escala termométrica adequada Para compreendermos como se processa a gra duação vamos reproduzir a construção de um termômetro de mercúrio na escala Celsius Escolhemse duas temperaturas determina das facilmente reproduzida em qualquer ocasião a fusão do gelo ponto de fusão PF e a de ebuli ção da água ponto de vaporização PV atribui se à primeira o valor de 0 e à segunda 100 A fim de que o termômetro esteja em 0 graus o mesmo é colocado em gelo moído e em fusão Observase que a coluna de mercúrio desce du rante algum tempo até atingir um nível estável fazse ali uma marca no vidro é o ponto fixo 0 Para que o termômetro esteja na temperatu ra de 100 graus este deve ser colocado em va pores de água em ebulição água fervente o ní vel sobe durante um certo tempo alcançando uma posição estável fazse ali uma outra marca no vidro é o ponto fixo 100 K 373 K C 273 K 0oC 100oC θG 0 K θV 273oC Zero absoluto Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 11 Como você pode verificar a escala Kelvin não apresenta temperaturas negativas É fácil observar que um intervalo de temperatura tem as mesmas medidas na escala Celsius e Kelvin θc Tk Observações Quando trabalharmos com a escala Kelvin por uma questão de notação uti lizamos T para simbolizar temperatura e nas demais escalas utilizaremos θθθθθ Ao avaliar determinada temperatura na escala Kelvin não devemos utilizar graus Kelvin O certo é apenas Kelvin 172 Conversão entre as escalas Quando desejamos transformar uma indi cação de temperatura de uma determinada es cala para outra utilizamos a equação geral de conversão estabelecendo a proporção entre segmentos determinados nos termômetros de cada escala Observe na figura a seguir as escalas Celsius Fahrenheit e Kelvin Desta forma teremos a c 0 f 32 Tk 273 b 100 0 212 32 373 273 θ θ Simplificando os denominadores obtemos c f 32 Tk 273 5 9 5 θ θ Observação Para transformarmos de ºC para Kelvin basta somar 273 Assim Tk qc 273 Uma outra escala muito utilizada em en genharia nos EUA e Inglaterra é a escala Rankine abreviase ºR O ponto de gelo na escala Rankine é de 492ºR e o ponto de va por corresponde a 672ºR Relação entre as escalas Rankine e Kelvin pode ser representada por Tr 95 Tk 100oC θC 212oF 373 K TK 0oC 273 K θF 32oF a b θV θG c f k Anotações 12 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 2 Calorimetria 21 Energia Térmica Inicialmente trataremos de avaliar as quan tidades de calor recebidas ou cedidas pelos cor pos e que acarretam somente variações de tem peratura Naturalmente precisamos antes de mais nada saber o que é calor como se mani festa e suas formas de medida Para tanto vamos compreender o que é energia térmica de um corpo Quando analisamos microscopicamente um corpo nos estados sólido líquido e gaso so podemos perceber que No estado sólido as partículas que constituem o corpo possuem uma gran de vibração em torno de sua posição perfeitamente definida no interior do corpo No estado líquido as partículas além de vibrarem apresentam movimento de translação no interior do líquido No estado gasoso as partículas além de vibrarem intensamente também transladam com grande velocidade no interior da massa gasosa Podemos concluir que as partículas consti tuintes do corpo possuem energia de agitação À energia de agitação das partículas do corpo chamamos de energia térmica Devemos salientar que temperatura é uma medida do estado de agitação das partículas do corpo A temperatura não mede a quantidade de energia térmica do corpo Sendo assim o fato de um corpo estar a uma temperatura supe rior a um outro não quer dizer que ele possua maior quantidade de energia térmica mas sim que seu estado de agitação térmica está em um nível mais elevado que do outro 22 Calor Para compreendermos o que é calor va mos imaginar a seguinte situação Em um recipiente contendo água na tem peratura de 30ºC foi introduzido um pedaço de aço a 120ºC Com o passar do tempo po 23 Formas de Calor A quantidade de energia térmica recebida ou perdida por um corpo pode provocar uma variação de temperatura ou uma mudança de fase estado de agregação molecular Se ocorrer variação de temperatura o ca lor responsável por isso chamarseá calor sen sível Se ocorrer mudança de fase o calor cha marseá calor latente θA θB Calor demos perceber que o aço vai esfriando e a água vai se aquecendo até que ambos passam a ter mesma temperatura Nessa situação dizemos que os dois estão em equilíbrio térmico O fato da água ter aumentado a sua tem peratura significa que suas partículas aumen taram a sua agitação térmica Mas quem for neceu esta energia Certamente podemos con cluir que o aço ao se resfriar forneceu ener gia para a água Portanto houve uma passa gem de energia do aço para a água Esta ener gia em trânsito é chamada de calor Conseqüentemente se colocarmos dois corpos em diferentes temperaturas em conta to ou próximos haverá passagem de energia do corpo cujas partículas estão com um grau de agitação maior maior temperatura para o corpo de partículas menos agitadas menor temperatura Essa energia leva o nome de ca lor e seu trânsito dura até o momento em que os corpos atingem o equilíbrio térmicos isto é a mesma temperatura Assim podemos definir Calor é uma forma de energia em trânsi to que passa de maneira espontânea do cor po de maior temperatura para o de menor tem peratura Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 13 24 A caloria No capítulo anterior tratamos da medição de temperaturas e dos efeitos provocados so bre os corpos por um aumento de temperatu ra Neste estudaremos as trocas de calor entre os corpos de modo que devemos medir quan tidades de calor Para tanto o primeiro passo será definir uma unidade Como unidade de quantidade de calor usaremos a caloria Podemos entender uma caloria como sen do a quantidade de calor necessária para que um grama de água pura sob pressão normal tenha sua temperatura elevada de 145ºC para 155ºC A unidade de calor no Sistema internaci onal de Unidades é o Joule admitese en tretanto o uso de calorias que corresponde a 1860 do watthora 1 cal corresponde a 418J 25 Capacidade térmica Vamos supor que uma quantidade de ca lor igual a 500 cal fosse fornecida a um corpo A e que sua temperatura se elevasse em 50ºC Entretanto fornecendose a mesma quantida de de calor 500 cal a um outro corpo B ob servase uma elevação de temperatura diferen te por exemplo de 100ºC Desta forma con cluímos que fornecendo a mesma quantidade de calor a corpos diferentes eles em geral vão apresentar variações diferentes de tempe ratura Para caracterizarmos este comporta mento definimos uma grandeza denominada capacidade térmica como sendo A razão entre a quantidade de calor Q que um corpo recebe e a variação de tempe ratura ocorrida θ Q C θ Normalmente utilizamos como unidade de medida para capacidade térmica cal º C entretanto no sistema internacional de unida des devemos utilizar JK JouleKelvin Assim calculando as capacidades térmi cas dos corpos A e B citados teremos CA 50050 10calºC CB 500100 5calºC A análise desses resultados indica que devemos fornecer 10cal para que o corpo A eleve sua temperatura em 1ºC e 5cal para pro vocar o mesmo efeito no corpo B Logo quanto maior a capacidade térmica de um corpo mai or será a quantidade de calor que devemos for necer a ele para provocar uma determinada elevação em sua temperatura e do mesmo modo maior será a quantidade de calor que ele deve ceder para que sua temperatura sofra redução 26 Calor específico Imaginemos agora dois corpos de mas sas iguais e constituídos de uma mesma subs tância por exemplo Corpo A 100g de água no estado lí quido Corpo B 100g de água também no es tado líquido Ao fornecermos uma quantidade de calor Q ao corpo A constatamos uma variação de temperatura θ e ao fornecermos o do bro da quantidade de calor 2Q ao corpoB teremos uma variação de temperatura 2θ 145oC 155oC A água recebeu uma caloria de calor m t m Q m 2t 2Q m 14 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Porém isto não ocorre somente com água senão também com massas iguais de uma mes ma substância qualquer Em geral podemos dizer que As quantidades de calor cedidas a mas sas iguais da mesma substância ou delas reti radas são diretamente proporcionais às vari ações de temperatura Consideremos agora dois recipientes que contêm massas diferentes de água Entregando lhes as quantidades de calor suficientes para que ambas sofram o mesmo aumento de tem peratura observase que as quantidades de calor necessárias estarão em proporção com as respectivas massas Porém tal fato sucede não somente com a água mas também com qualquer substância Podemos observar na figura a seguir que As quantidades de calor cedidas a mas sas diferentes de uma mesma substância ou delas retiradas a fim de produzir variações de temperaturas iguais são diretamente pro porcionais às massas Das duas conclusões anteriores podemos perceber que se tivermos vários corpos da mesma substância de massas diferentes m1 m2 e m3 e fornecermos aos mesmo quantida des de calor Q1 Q2 e Q3 produziremos au mentos de temperatura θ1 θ2 e θ3 tais que as quantidades de calor estarão em proporção com os produtos de cada massa por seu au mento de temperatura Q c m θ Esse quociente representa a quantidade de calor que se necessita fornecer a 1 grama de uma substância para que sua temperatura se eleve em 1ºC sendo tal quociente chamado de calor específico Desta forma podemos de finir O calor específico de uma substância re presenta a quantidade de calor necessária para que 1 grama da substância eleve a sua temperatura em 1ºC Água Álcool etílico Gelo Amoníacogás Vapordágua Alumínio Vidro Ferro Material c em calgoC 10000 05810 05300 05230 04810 02140 01610 01070 Cobre Zinco Latão com 40 de Zn Prata Mercúrio Tungstênio Platina Chumbo Material c em calgoC 00924 00922 00917 00560 00330 00320 00310 00300 Observe na tabela a seguir o calor espe cífico de algumas substâncias 27 Relação entre calor específico e capacidade térmica Como é do seu conhecimento a capaci dade térmica do corpo pode ser definida por Q C θ E o calor específico Q c m θ Com base nas duas relações concluímos que C c m m t m Q 2m t 2Q 1 cal 1g a 18oC 1g a 19oC 011 cal Ferro Água 1g a 18oC 1g a 19oC Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 15 28 Quantidade de calor sensível A quantidade de calor necessária para que um corpo sofra apenas variação de tempera tura sem que ocorra mudança de fase estado de agregação é denominada quantidade de calor sensível Da expressão que define o calor específico Q c m θ podemos deduzir a equação fundamental da calorimetria Q mcθ A quantidade de calor sensível pode ter sinal positivo ou negativo conforme o calor trocado pelo corpo Q 0 quantidade de calor recebido Q 0 quantidade de calor cedido Q 0 não há troca de calor 29 Trocas de calor Quando dois ou mais corpos que estão em temperaturas diferentes são colocados em contato ocorrem espontaneamente trocas de calor entre eles que cessam ao ser atingido o equilíbrio térmico Para que não haja influência do meio ex terno nas trocas de calor é necessário colocá los em um recipiente isolante térmico chama do calorímetro Através do balanço energético conclui se que em módulo a somatória dos calores cedidos é igual à somatória dos calores rece bidos Se os sinais são levados em conta temse Q1 Q2 Q3 Qn 0 ou Q 0 Observe o exemplo a seguir Um recipiente termicamente isolado con tém 500g de água na qual se mergulha uma barra metálica homogênea de 250g A tempe ratura inicial da água é 250C e a da barra 800C Considerando o calor específico da água igual a 100calgC o do metal igual a 0200calgC e desprezando a capacidade tér mica do recipiente determine a temperatura do equilíbrio térmico Resolução Chamaremos a água contida no recipien te de corpo A e a barra metálica de corpoB Já que as temperaturas iniciais são diferentes a barra metálica com temperatura inicial mai or vai ceder calor para a água Como o recipi ente é termicamente isolado todo calor cedido pela barra será recebido pela água Matematicamente teremos Q 0 QA QB 0 500 1 θ 25 250 02 θ 80 0 500θ 12500 50θ 4000 0 550θ 16500 θθθθθ 30oC A temperatura do equilíbrio térmico 30ºC está mais próxima da temperatura ini cial da água 25ºC O motivo devese ao fato do calor específico da água 1calgºC ser mai or que o calor específico do material que cons titui a barra metálica 02 calgºC Ou seja a cada caloria cedida pela barra a sua tempera tura diminui em 5ºC e a temperatura da água aumenta em somente 1ºC O clima de regiões próximas de grandes massas de água como mares e lagos caracte rizase por uma grande estabilidade térmica ao contrário de regiões no interior do conti nente onde há acentuadas variações de tem peratura entre o dia e a noite A propriedade que torna a água um regulador de temperatura é o seu alto calor específico 210 Calor latente Quando fornecemos calor a um recipiente contendo gelo a 0ºC sob pressão constante notamos que com o passar do tempo o gelo se transforma em água líquida ocorre fusão do gelo mas a temperatura permanece cons tante e igual a 0ºC Podemos concluir que o sistema recebeu calor mas a temperatura foi mantida constante Quando todo o gelo fundese observamos que ele deve receber por grama 80 calorias mantendose a temperatura constante em 0ºC 0oC Sob pressão normal a temperatura do gelo se mantém durante sua fusão 0oC 0oC 16 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Esta quantidade de calor 80 calg é de nominada de calor latente de fusão do gelo Portanto podemos definir O calor latente de uma mudança de es tado é a quantidade de calor que a substância recebe ou cede por unidade de massa durante a transformação mantendose constante a tem peratura desde que a pressão não se altere Matematicamente podemos expressálo por Q L Q mL m em que Q quantidade total de calor latente trocada no processo m massa do corpo L calor latente de mudança 211 Mudança de fase A matéria pode apresentarse em três fa ses ou estados de agregação molecular sóli do líquido e vapor Estes estados distinguemse da seguinte forma Os sólidos têm forma própria volume bem definido e suas moléculas têm pouca liberdade pois as forças de coe são entre elas são muito intensas Os líquidos não têm forma própria mas têm volume definido Suas molé culas possuem liberdade maior do que nos sólidos pois as forças de coesão são menores Os gases ou vapores não possuem nem forma nem volume definidos Devido a fracas forças de coesão suas molécu las têm grande liberdade Quando alteramos as condições físicas de pressão e temperatura podemos alterar o es tado de agregação da matéria Por ora tratare mos da mudança de fase sob pressão constan te variando somente a temperatura Processos de mudança Fusão passagem de sólido para líquido Solidificação passagem de líquido para sólido Vaporização passagem de líquido para vapor Condensação passagem de vapor para líquido Sublimação passagem de sólido para vapor ou vapor para sólido processo também conheci do como cristalização A mudança de fase pode ser uma transformação endotérmica Q 0 ou exotérmica Q 0 A fusão a vaporização e a sublimação são transformações endotérmicas A solidificação a condensação e a cristalização são transfor mações exotérmicas Concluímos então que o calor latente de mudança L pode ser positivo ou negativo conforme a mudança de fase ocorra com ganho ou perda de calor Por exemplo para água pura sob pressão constante teremos Fusão do gelo a 0ºC L 80 calg Solidificação da água a 0ºC L 80 calg Vaporização da água a 100 ºC L 540 calg Condensação do vapor a 100 ºC L 540 calg 212 Tipos de Vaporização Conforme a maneira de se processar a vaporização pode ser classificada como eva poração ebulição ou calefação Na evaporação a mudança de fase ocor re apenas na superfície do líquido mediante um processo lento podendo ocorrer em qual quer temperatura Esse processo ocorre pela fuga das moléculas mais energéticas do líqui do e por isso acarreta um esfriamento do lí quido Quando uma pessoa sai molhada de um banho ou de uma piscina sente frio a evapo ração da água retira calor do corpo da pessoa Na ebulição a mudança de fase ocorre numa temperatura fixa para uma dada pres são chamada de temperatura de ebulição Esse processo ocorre em todo o líquido Já na calefação a mudança de fase ocor re após um aquecimento muito brusco como por exemplo uma porção de água que cai numa panela vazia e muito quente 213 Leis gerais de mudança Se a pressão for mantida constante du rante a mudança de fase a temperatura se mantém constante Para uma dada pressão cada substân cia tem a sua temperatura de mudança de fase perfeitamente definida Variando a pressão as temperaturas de mudança de fase também variam Fusão Vaporização Sublimação Solidifcação Condensação Gasoso Líquido Liquificação Sublimação cristalização vapor e gás Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 17 214 Curvas de aquecimento ou resfriamento São curvas obtidas construindo num dia grama cartesiano o gráfico da temperatura de um corpo em função do calor trocado por ele Este gráfico será chamado de curva de aquecimento se o corpo estiver recebendo energia térmica ou curva de resfriamento se o corpo estiver cedendo energia térmica 215 Influência da pressão na mudança de fase Como é do seu conhecimento uma subs tância pura pode apresentarse em três esta dos de agregação ou fases sólido liquido e gasoso Quando uma substância muda de estado sofre uma variação de volume Isto significa que alterações da pressão externa podem aju dar ou dificultar a mudança de estado Anteri ormente nos limitamos a mudanças que acor rem com pressão externa fixa de 1 atmosfera Sob essa pressão vimos por exemplo que a água entra em ebulição na temperatura de 100ºC No entanto se por exemplo diminuir mos a pressão externa a água entrará em ebu lição em temperaturas menores Em cidades como Curitiba que está a 900 metros acima do nível do mar a água entra em ebulição em uma temperatura inferior a 100ºC Isto acorre porque nessa altitude a pressão atmosférica é menor do que 1 atmosfera Analisaremos agora as influências conjun tas da pressão e da temperatura no estado de agregação A figura a seguir representa o diagrama de estado típico da maioria das substâncias Como exemplo temos diagrama de fase para o dióxido de carbono CO2 Por esse diagrama vemos que em tem peratura de 566ºC e sob pressão de 5 atmos feras o CO2 pode apresentar em equilíbrio as três fases Sob pressão de 1 atmosfera não en contramos o CO2 no estado líquido ele está no estado sólido ou gasoso Analisaremos agora separadamente as três curvas 2151Curva de fusão Durante a fusão a maioria das substâncias se expandem Para essas um aumento de pres são dificulta a fusão e assim acarreta em um aumento da temperatura de fusão Há porém algumas substâncias que se contraem durante a fusão É o caso por exem plo da água do ferro e do bismuto Para essas substâncias um aumento de pressão facilita a fusão Desse modo o aumento de pressão acar reta uma diminuição na temperatura de fu são θE θF Q θ Sólido Fusão Líquido Ebulição Vapor Condensação θF Temperatura de fusão e de solidicação θE Temperatura de ebulição e condensação Solidifação Sólido pT Líquido B C Gasoso p 0 OT θ oC A 5 78 T patm 1 0 θ oC 566 T p2 p θ1 θ2 θ p1 Líquido Sólido T p2 p θ1 θ2 θ p1 Líquido Sólido 18 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 2152 Curva de Vaporização Os pontos da curva de vaporização correspondem aos valores de pressão e tempe ratura em que a substância entra em ebulição Todas as substâncias expandemse ao en trarem em ebulição e assim um aumento de pressão dificulta a ebulição Portanto em tal situação ocorre um aumento da temperatu ra de ebulição 2153 Temperatura Crítica Existe uma temperatura denominada tem peratura crítica acima da qual por maior que seja a pressão a substância encontrase no es tado gasoso Por isso é costume fazer uma dis tinção entre gás e gás e vapor gás é uma substância no estado gaso so acima da temperatura crítica vapor é uma substância no estado ga soso abaixo da temperatura crítica 2154 Curva de sublimação Os pontos da curva de sublimação correspondem aos valores de pressão e tem peratura em que podem ficar em equilíbrio os estados sólido e gasoso Quando uma substância passa do estado sólido para o gasoso aumenta de volume e assim um aumento de pressão dificulta a trans formação Portanto o aumento de pressão acarreta um aumento da temperatura em que ocorre a sublimação Anotações T p2 p θ1 θ2 θ p1 Líquido Gasoso 0 Sólido pc p θc θ Líquido Gasoso p2 p θ1 θ2 θ p1 Sólido Gasoso 0 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 19 3 Transmissão do calor Como vimos no capitulo anterior o calor é uma forma de energia em trânsito de um cor po para o outro desde que exista entre eles uma diferença de temperatura Sabemos que de forma espontânea o calor flui no sentido das temperaturas decrescentes ou seja do corpo com maior temperatura para o de menor tem peratura A transmissão do calor pode ocorrer de três formas distintas condução convecção e irradiação 31 Condução térmica A condução é o processo pelo qual o calor se transmite ao longo de um meio material como efeito da transmissão de vibração entre as moléculas As moléculas mais energéticas maior temperatura transmitem energia para as menos energéticas menor temperatura Na condução a transmissão do calor de uma região para a outra ocorre da seguinte maneira na região mais quente as partículas têm mais energia térmica vibrando com mais intensidade com essa vibração cada partícu la transmite energia para a partícula vizinha que ao receber energia passa a vibrar com maior intensidade esta transmite energia para a seguinte e assim sucessivamente Como a transmissão do calor ocorre por condução mediante a transferência de ener gia de partícula para partícula concluímos que A condução de calor é um processo que necessita da presença do meio material e por tanto não ocorre no vácuo Há materiais que conduzem o calor rapi damente como por exemplo os metais Tais materiais são chamados de bons condutores Podemos perceber isso analisando o experi mento ilustrado na figura Segurando uma barra de metal que tem uma extremidade sobre uma chama rapida mente o calor é transmitido para a mão Por outro lado há materiais nos quais o calor se propaga muito lentamente Tais mate riais são chamados isolantes Como exemplo podemos citar a borracha a lã o isopor e o amianto 32 Fluxo de calor Consideremos uma barra condutora de comprimento L e cuja seção transversal tem área A cujas extremidades são mantidas em temperaturas diferentes como ilustra a figura Nesse caso o calor fluirá através da barra indo da extremidade que tem a maior tempera tura para a extremidade que tem menor tempe ratura A quantidade de calor Q que atravessa uma seção reta da barra num intervalo da tem po t é chamada fluxo de calor Representa mos o fluxo por ϕ Q t Calor L θ2 θ1 A θ1 θ2 20 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor A unidade do fluxo no SI é Js isto é watt W embora seja mais comum o uso de unidades práticas como cals calmin além de outras 33 Lei da condução térmica ou Lei de Fourier A lei de Fourier estabelece a relação entre o fluxo de calor e os fatores que o determi nam Tal relação é dada por ϕ Q K A t L θ Onde Φ fluxo de calor Q quantidade de calor t intervalo de tempo K coeficiente de condutibilidade térmica A área da superfície θ diferença de temperatura L espessura L θ gradiente de temperatura Podemos enunciar a Lei de Fourier O fluxo de calor por condução térmica em um material homogêneo após ter atingido um regime estacionário de escoamento é direta mente proporcional à área da secção trans versal à diferença de temperatura entre os extremos e inversamente proporcional à es pessura da camada em questão Ao atingir o regime estacionário de esco amento do calor através das faces de uma pla ca metálica a distribuição de temperatura ao longo de sua espessura pode ser representada pelo diagrama da figura a seguir 34 Coeficiente de condutibilidade térmica A constante K descrita na equação de Fourier é chamada de coeficiente de conduti bilidade térmica e caracteriza o material que constitui a placa ou o elemento por onde o ca lor é transmitido por condução térmica Seu valor caracteriza o material como bom ou mau condutor de calor Quanto maior for o valor do coeficiente de condutibilidade térmica K do material melhor será a condução térmica ou seja o material é um bom condutor térmico Já no caso dos materiais isolantes térmicos o coe ficiente de condutibilidade térmica K apre senta um valor comparativamente menor A unidade usual do coeficiente de con dutibilidade térmica é cal scmºC A tabela a seguir ilustra alguns valores do coeficiente de condutibilidade térmica para alguns materiais expressos em calscmºC prata cobre alumínio latão ferro aço chumbo mercúrio gelo vidro tijolo água madeira cortiça lã ar seco K Material 097 092 050 026 016 012 0083 002 0004 0002 00015 00014 00002 00001 0000086 0000061 35 Fluxo radial de calor Trataremos agora do fluxo de calor no qual o gradiente de temperatura não é unifor me ao longo da direção do fluxo mesmo sen do estacionário A figura a seguir representa um tubo de vapor envolvido por uma camada de material isolante Sejam T2 e T1 as temperaturas das super fícies interna e externa do isolante e a e b os respectivos raios Se T2 for maior que T1 o calor fluirá para fora e no estado estacioná rio o fluxo de calor Φ será o mesmo através de todas as superfícies dentro do isolante como a do raio r representada na figura pela cir cunferência pontilhada θ2 Líquido Espessura L θ1 T1 Tubo a r b T2 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 21 Se o comprimento do cilindro for L a área lateral deste cilindro será 2π rL e o fluxo de calor será dado por Φ 2 1 2 KLT T 1n b a π E a temperatura na superfície de raio r T T2 1n r a 1n b a T2 T1 Aplicações práticas 1º caso Uma barra de aço de 10 cm de compri mento está soldada por suas extremidades a uma barra de cobre de 20 cm de comprimen to Supondo que cada barra tenha uma secção transversal quadrada de lado 2 cm que o lado livre da barra de aço está em contato com o vapor na temperatura de 100ºC e que o lado livre do cobre com gelo em 0ºC vamos deter minar a temperatura de junção das duas bar ras e o fluxo total de calor quando o sistema estiver em regime estacionário Resolução De acordo com a tabela temos K aço 012 cals cmºC K cobre 092 cals cmºC Para que o sistema encontrese em regime estacionário os fluxos de calor nas duas barras têm de ser iguais Seja T a temperatura de jun ção Usando a equação de Fourier teremos ΦΦΦΦΦ aço ΦΦΦΦΦ cobre Ka Aa c Kc Ac c La Lc θ θ 502 100 T 385T 0 01 02 Resolvendo a equação obtemos para T 207 ºC Convém observar que por mais que a bar ra de aço seja mais curta a queda de tempera tura através dela é muito maior do que através da barra de cobre pois o cobre é muito melhor condutor que o aço O fluxo total de calor pode ser obtido pela substituição de T em uma das expressões acima 2º caso Obs Os valores descritos nesse caso são hipotéticos e servem somente para ilustrar uma situação comum em refinarias Em uma refinaria de petróleo o vapor de água em temperatura de 120ºC é conduzido por uma canalização de raio igual a 30 cm A canalização é envolvida por uma capa cilíndrica de cortiça com raios internos e externos respectivamente iguais a 30 cm e 50 cm A superfície externa está em conta to com o ar em temperatura de 10ºC Kcortiça 004 J sm ºC a Qual a temperatura num raio de 40 cm b Qual a taxa de transmissão do calor para o exterior supondo que a canalização tem 10 m de comprimento Resolução a 2 2 1 1n r a T T T T 1n b a T 120 1n 0403 ln 0503 120 10 120 02870510 110 5809ºC b Φ 2 1 2 KLT T 1n b a π F 2314 004 10 12010 ln 050 27632 0510 541 Js W 36 Convecção térmica A convecção térmica é o processo de trans missão do calor de um local para o outro pelo deslocamento de matéria Podemos citar dois exemplos o forno de ar quente e o aquecedor de água quente Se o material aquecido for forçado a se mover por intermédio de uma bomba o processo é chamado convecção for çada se o faz por causa de diferenças de den sidade é chamado de convecção natural A convecção ocorre no interior de fluidos lí quidos e gases como con seqüência da diferença de densidades entre diferen tes partes do fluido Por exemplo consideremos o caso ilustrado na figura em que um recipiente con tendo água é colocado so bre uma chama ΦΦΦΦΦ 502 100 20701 159 Js W 502 100 T 01 22 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Pelo aquecimento a parte inferior da água dilatase e fica com densidade menor que a parte superior Com isso ocorre uma corrente ascendente e outra descendente Essas corren tes são chamadas de correntes de convecção 37 Relação entre densidade e calor Quando aquecemos um corpo em geral o seu volume aumenta e conseqüentemente a sua densidade diminui já que definimos a densidade de um corpo como sendo m d V 371 Correntes de Convecção As correntes de convecção desempenham um papel de grande importância em situações de nossa vida diária A formação dos ventos devido à variação de densidade do ar é o resul tado das correntes de convecção da atmosfera O aquecimento da água nos fogões à le nha utilizase do fenômeno de convecção A água mais fria vinda da caixa circula através da serpentina colocada no interior do fogão Recebendo calor a água aquecida tor nase menos densa e volta a caixa subindo pelo ramo da canalização 38 Transferência de calor por convecção de uma placa A transferência de calor por convecção depende da viscosidade do fluido bem como das propriedades térmicas do fluido condutividade térmica calor específico densidade Se uma placa aquecida estiver exposta ao ar ambiente sem uma fonte externa de movi mentação de fluido o movimento do ar será devido às diferenças de densidade nas proxi midades da placa Esta convecção é chamada de natural A convecção forçada ocorre no caso de se ter um ventilador movimentando o ar sobre a placa O efeito de convecção pode ser expresso por q h A θ sendo h coeficiente de transferência de calor por convecção A área superficial θ diferença de temperatura entre a pla ca e o fluido A tabela a seguir ilustra os valores apro ximados de coeficientes de transferência de calor por convecção h Convenção natural DT 30oC Placa vertical em ar 03 m de altura Cilindro horizontal em ar 5 cm de diâmetro Cilindro horizontal em água 2 cm de diâmetro Convenção forçada Ar a 2 ms sobre uma placa quadrada de 02 m de lado Ar a 35 ms sobre uma placa quadrada de 075 m de lado Ar a 2 atm escoando num tubo de 25 cm de diâmetro a 10 ms Água a 05 kgs escoando num tubo de 25 cm de diâmetro Escoamento cruzado de ar a 50 ms sobre um cilindro de 5 cm de diâmetro Modo Wm2 oC Btuh pé2 oF 45 079 65 114 890 157 12 21 75 132 65 114 3500 616 180 32 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 23 39 Irradiação térmica Todos os corpos emitem ondas eletromag néticas cuja intensidade aumenta com a tem peratura Essas ondas propagamse no vácuo e é dessa maneira que a luz e o calor são transmitidos do Sol até a Terra Entre as ondas eletromagnéticas as principais responsáveis pela transmissão do calor são as ondas de infravermelho Quando chegamos perto de uma fogueira uma lâmpada incandescente ou um aquecedor elétrico sentimos o calor emitido por essas fontes Uma parcela desse calor pode vir por condução através do ar Porém essa parcela é pequena pois o ar é mau condutor de calor Na realidade a maior parte do calor que rece bemos dessa fontes vem por irradiação de on das eletromagnéticas De modo semelhante ao que acontece com a luz as ondas de calor podem ser refletidas por superfícies metálicas É por esse motivo que a parte interior de uma garrafa térmica tem paredes espelhadas para impedir a passagem de calor por irradiação Sendo assim podemos definir irradiação Irradiação térmica é um processo de transmissão do calor por meio de ondas ele tromagnéticas predominando entre elas as radiações infravermelhas ondas de calor 310 Lei de StefanBoltzmann De um modo geral o calor que uma pes soa recebe quando está próxima de um corpo aquecido forno trocadores de calor tubula ções etc chega até ela por três processos condução convecção e radiação Quanto maior for a temperatura do corpo maior será a quan tidade de calor transmitida por radiação Consideremos um corpo cuja superfície externa tenha uma área A emitindo através dela uma radiação total de potência P Pode mos definir o poder emissivo E desse corpo pela potência irradiada por unidade de área P E A O poder emissivo de um corpo depende da natureza e da temperatura em que se en contra Para cada temperatura o maior poder emissivo é o do corpo negro emissor ideal de radiação A lei de StefanBoltzmann estabe lece que O poder emissivo do corpo negro é pro porcional à quarta potência de sua tempera tura absoluta E σT4 σ 57 108 W m² K4 Vácuo Vácuo significa ausência total de matéria ou seja ausência de líquidos sólidos gases ou plasma O vácuo no entanto pode ser en tendido de diversas formas pois o vácuo ab soluto que realmente é a ausência total de matéria é apenas teórico Há no entanto a remota possibilidade de existir o vácuo abso luto em alguma galáxia distante O nosso pró prio Sistema Solar está preenchido na maio ria das vezes por hidrogênio e outros gases A pressão atmosférica tem o valor de 1 atm e pressões abaixo destas já podem ser denomi nadas vácuo Quando tratamos de vácuo no entanto geralmente as pressões são indicadas em Torricelli Torr e 760 Torr equivalem a 1 atm Vácuos denominados parciais são comumente encontrados em nosso diaadia como em la tas contendo alimentos em embalagens plás ticas de alimentos entre as paredes de uma garrafa térmica em um tubo de raios catódicos de uma televisão etc Existem vários tipos de bombas de vácuo na indústria e alguns tipos chegam até mesmo a ser comercializados em lojas Dependendo do vácuo que se quer obter podemos usar vá rias bombas que vão desde uma simples aspi ração de ar para nossos pulmões por exem plo ao esvaziar uma bexiga e criar vácuo em seu interior até bombas como a de sorpção a roots a turbo molecular a bomba de difusão a de sublimação a iônica e a criogênica apre sentadas aqui numa ordem crescente de poder de criação de vácuo Foram criados também medidores para termos idéia do vácuo obtido Cada medidor apresenta uma característica própria e sua utilização depende não apenas do vácuo a ser medido assim como da preci são requerida Os diversos medidores utiliza dos são o bourdon o manômetro de mercúrio o manômetro de óleo o alfatron o vacustat o MacLeod o Pirani o termopar o thermistor o penning o tríodo o BayardAlpert e o magnetron todos aqui também apresentados em ordem crescente de acordo com as respec tivas capacidades de medição 24 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor A indústria alimentícia é uma das princi pais utilizadoras do vácuo O vácuo permite que a água ferva a uma temperatura mais bai xa do que a temperatura normal de ebulição da água o que permite o processo de concen tração de sucos de frutas e vegetais sem que a temperatura afete as qualidades destes A cri ação de vácuo em embalagens plásticas e me tálicas também permite um maior tempo de preservação de alimentos já que o ar e as bac térias são retirados de lá O mesmo processo ocorre durante a fabricação de vitaminas e antibióticos o que evita a ocorrência de alte rações químicas decorrentes de temperaturas mais altas Os tubos a vácuo também permiti ram grandes desenvolvimentos tecnológicos no início do século XX pois permitiam um aumento na potência de sinais elétricos envia dos através deles 311 Trocadores de calor A operação de troca térmica é efetuada em equipamentos denominados genericamente de trocadores de calor Esta operação é bastante abrangente e vamos nos restringir à troca tér mica entre dois fluidos Assim sendo podemos resumir dizendo Trocador de calor é o dispositivo que efetua a transferência de calor de um fluido para outro A transferência de calor pode se efetuar de quatro maneiras diferentes pela mistura dos fluidos pelo contato entre os fluidos com armazenagem intermediária através de uma parede que separa os fluidos quente e frio 3111 Troca de calor pela mistura dos fluidos Um fluido frio em um fluido quente se misturam num recipiente atingindo uma tem peratura final comum Troca de calor sensível Desuperaquecedores de caldeira desuperheater Condensadores de contato direto direct contact condenser Aquecedores da água de alimentação em ciclos de potência regenerativos 3112 Troca Térmica por Contato entre os Fluidos Resfriamento da água torres de resfriamento cooling tower O ar é aquecido e umidificado em contato com um spray de água fria Resfriamento e desumidificação de ar spray dehumidifier Ar quente e úmido é resfriado e desumidificado em contato com spray de água fria Resfriamento e umidificação da ar Air washer Ar seco e quente como o existente em climas desérticos é res friado e umidificado 3113 Troca térmica com armazenagem intermediária A troca térmica com armazenagem inter mediária dáse nos regenerado neles o calor é alternativamente fornecido e retirado das pa redes e do enchimento do trocador Packing ou Filler pelo escoamento sucessivo dos fluidos geralmente gases quente e frio Exis tem dois tipos básicos de regeneradores Estacionários e Rotativos 3114 Troca térmica através de uma parede que separa os fluidos Neste tipo de trocador um fluido é sepa rado do outro por uma parede através da qual passa o calor Este tipo compreende basicamente os recuperadores além dos trocadores de calor com leito fluidizado Neste último uma das superfí cies da parede está em contato com um leito de partículas sólidas fluidizadas como a areia por exemplo Coeficiente de película bastante ele vados são obtidos do lado do leito fluidizado Eles podem ser classificados quanto à Utilização Permutadores Resfriadores Aquecedores Entrada do fluído dos tubos Entrada do fluído dos tubos Entrada do fluído dos tubos Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 25 Condensadores Evaporadores Vaporizadores Construção Trocadores tipo tubo duplo Trocadores tipo casco e tubo Trocadores de calor de placas Trocadores de calor com superfícies estendidas Trocador de calor de placas espiraladas Trocador de calor de lamelas Vasos encamisados Serpentinas Caixas resfriadoras Resfriadores tipo trombone Trocadores tipo baioneta Trocador de filme descendente Tubos de calor 312 Classificação dos Recuperadores quanto à Compaticidade Definese a compaticidade de trocador de calor pela relação entre sua área de troca de calor e o volume ocupado Costumase defi nir arbitrariamente que um trocador é com pacto quando esta relação for maior do que 700 m²m³ Classificação dos Recuperadores quan to ao Arranjo do Escoamento dos Fluidos Correntes Paralelas Contracorrente Correntes Cruzadas Assim podese dizer que a aplicabilidade dos trocadores de calor é bastante diversificada e variada tendo utilização em amplas faixas de capacidade desde um pequeno transistor até refinarias caldeiras reatores nucleares etc 313 Aletas Em diversas situações de engenharia usa mos superfícies estendidas para aumentar a eficiência da troca de calor quer na coleta de energia ex nos coletores solares quer na sua dissipação como nos motores Elas são utili zadas quando o coeficiente de troca de calor por convecção é baixo As superfícies estendidas são comumente encontradas na forma de aletas presas à super fície da estrutura com o objetivo de aumentar a interação entre a dita estrutura e o fluido que a envolve Elas podem ser de vários tipos como mostrado nas figuras variando quanto ao perfil ao tipo de seção reta etc O princípio do uso de aletas é simples Baseandonos na lei de resfriamento de Newton podemos escrever que q h As Ts em que onde h é o coeficiente de troca de calor por convecção As é a área superficial Ts é a temperatura superficial e T é a temperatu ra do fluido ambiente Para aumentar a dissi pação de calor poderemos aumentar h As e a diferença de temperaturas Entretanto a ma neira mais fácil de se conseguir tal aumento é pelo aumento da área superficial Embora existam vários tipos de aletas vamos analisar uma aleta de seção reta cons tante A com perímetro P como mostrado na figura abaixo 26 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Como sempre fazemos o primeiro passo em qualquer análise térmica é entendermos quais os componentes de energia envolvidos no processo térmico Para isto vamos escre ver a equação da 1 a Lei da Termodinâmica na sua forma mais geral Energia Entrando Energia sendo gerada Energia Saindo Energia sendo acumulada Supondo que a base da aleta esteja numa temperatura superior à do meio ambiente numa seção de comprimento elementar dx lo calizada no meio da aleta teremos energia entrando por condução dentro do material deste elemento e energia saindo do mesmo também por condução Na grande maioria das aletas encontradas não há geração interna de calor isto é não há transformação de uma forma de energia em outra 314 Ponto de fulgor Fornece uma indicação da possível pre sença de compostos voláteis e inflamáveis no óleo É definido como a menor temperatura sob determinadas condições de teste na qual o produto vaporizase em quantidade suficien te para formar com o ar uma mistura capaz de inflamar momentaneamente quando se aplica uma chama sobre a mesma Veja a classificação dos combustíveis de acordo com o ponto de fulgor Líquido Inflamável Todo aquele que possua ponto de fulgor inferior a 70ºC setenta graus centigrados e pressão de vapor que não exceda 28 Kgcm2 absoluta a 377ºC Líquido Combustível Todo aquele que possua ponto de fulgor igual ou superior a 70ºC setenta graus centí grados e inferior a 933ºC noventa e três graus e três décimos de graus centígrados Líquido Combustível De Classe I Quando o líquido inflamável tem o pon to de fulgor abaixo de 377ºC ele se classifi ca com o líquido combustível de classe I Líquido Combustível De Classe II Quando o líquido inflamável tem o pon to de fulgor superior a 377ºC ele se classifi ca como líquido combustível de classe II 315 Ponto de Fluidez É definido como a menor temperatura na qual o óleo lubrificante flui quando sujeito a resfriamento sob condições determinadas de teste É principalmente controlado para avaliar o desempenho nas condições de uso em que o óleo é submetido a baixas temperaturas 316 Incrustações Existe uma especial atenção em toda indús tria que dispõe de caldeiras de média e alta pres são quanto à presença de sais dissolvidos na água isto porque eles afetam indesejavelmente as caldeiras provocando incrustações nas pa redes internas dos tubos de circulação de água As incrustações são causadas pelo calor aplicado queima de combustível que pode decompor certas substâncias dissolvidas na água formando produtos insolúveis e aderen tes ou diminuir a solubilidade de outras subs tâncias provocando sua cristalização sobre a superfície do metal A condutibilidade tér mica dessas incrustações é geralmente muito baixa e estudos comprovam que em alguns casos uma incrustação com apenas 01 mm de espessura poderia causar um perigoso au mento de temperatura do metal dos tubos 317 Desaeração dágua A Desaeração consiste no emprego de equi pamentos denominados desaeradores para fazer a remoção do oxigênio livre e os gases con tidos na água A remoção do oxigênio e dos ga ses dissolvidos na água de alimentação de cal deiras em refinarias é feita de duas formas por desaeração química e desaeração mecânica Vamos tratar da desaeração mecânica que envolve o processo convecção térmica O princípio da desaeração mecânica nos desaeradores consiste do seguinte A água a ser desaerada ao entrar no desaerador é distribuída em cima de Bandejas pelas válvulas borrifadoras em forma de gotículas recebe o vapor em contra corrente que entra pela parte inferior do desaerador distribuído pelo difusor Este vapor em contra corrente com a água e em contato direto aque ce a água e os gases nela contidos Devido ao equipamento e ao arraste provocado pela pas sagem do vapor os gases que são mais volá teis tendem a subir por convecção para a par te superior do desaerador escapando para a atmosfera O vapor usado na desaeração condensa e vai ao vaso de água desaerada Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 27 Exercícios 01 O verão de 2000 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mí nima no inverno anterior foi de 60C Qual o valor dessa diferença na escala Fahrenheit a 108F b 60F c 140F d 33F e 92F 02 Sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que à pres são normal tem temperatura de 78 K Calcule essa temperatura em a graus Celsius C b graus Fahrenheit F 03 A temperatura da cidade de Curitiba em um certo dia sofreu uma variação de 15C Na escala Fahrenheit essa variação corresponde a a 59 b 45 c 27 d 18 e 9 04 Um operador verifica que uma certa tem peratura obtida na escala Kelvin é igual ao cor respondente valor na escala Fahrenheit acres cido de 145 unidades Esta temperatura na es cala Celsius é a 55C b 60C c 100C d 120C e 248C 05 Um termômetro está graduado numa es cala X tal que 60X correspondem a 100C e 40X correspondem a 0C Uma temperatura de 60C corresponde a que temperatura lida no termômetro de escala X a 28X b 25X c 18X d 20X e 30X 06 Em dois termômetros distintos a escala termométrica utilizada é a Celsius porém um deles está com defeito Enquanto o termôme tro A assinala 74C o termômetro B assinala 70C e quando o termômetro A assinala 22C o B assinala 20C Apesar disto ambos pos suem uma temperatura em que o valor medi do é idêntico Este valor corresponde na es cala Kelvin a a 293 K b 273 K c 253 K d 243 K e 223 K 07 Com o objetivo de recalibrar um velho ter mômetro com a escala totalmente apagada um operador o coloca em equilíbrio térmico pri meiro com gelo fundente e depois com água em ebulição sob pressão atmosférica normal Em cada caso ele anota a altura atingida pela coluna de mercúrio 100cm e 300cm respec tivamente medida sempre a partir do centro do bulbo A seguir ele espera que o termôme tro entre em equilíbrio térmico com o labora tório e verifica que nesta situação a altura da coluna de mercúrio é de 180cm Qual a tem peratura do laboratório na escala Celsius des te termômetro a 20C b 30C c 40C d 50C e 60C 08 Relativamente à temperatura 300C tre zentos graus Celsius negativos podese afir mar que a mesma é a uma temperatura inatingível em quais quer condições e em qualquer ponto do Universo b a temperatura de vaporização do hidro gênio sob pressão normal pois abaixo dela este elemento encontrase no es tado líquido c a temperatura mais baixa conseguida até hoje em laboratório d a temperatura média de inverno nas re giões mais frias da Terra e a menor temperatura que um corpo pode atingir quando o mesmo está su jeito a uma pressão de 273 atm 28 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 09 Se um termômetro indica 99C no 2 pon to fixo e 1C no 1 ponto fixo podese afir mar que a única indicação correta será a 50C b 0C c 20C d nenhuma indicação e 15C 10 Com respeito à temperatura assinale a afir mativa mais correta a A escala Celsius é utilizada em todos os países do mundo e é uma escala ab soluta A escala Kelvin só é usada em alguns países e por isso é relativa b A Kelvin é uma escala absoluta pois trata do estado de agitação das molé culas e é usada em quase todos os paí ses do mundo c A escala Celsius é uma escala relativa e representa realmente a agitação das moléculas d As escalas Celsius e Kelvin referem se ao mesmo tipo de medida e só dife rem de um valor constante e igual a 273 e A escala Celsius é relativa ao ponto de fusão do gelo e de vapor da água e o intervalo é dividido em noventa e nove partes iguais 11 Uma escala termométrica X é construída de modo que a temperatura de 0X correspon de a 4F e a temperatura de 100X corres ponde a 68F Nesta escala X a temperatura de fusão do gelo vale a 10 X b 20 X c 30 X d 40 X e 50 X 12 Pensando no movimento das partículas que compõem dois corpos A e B o que significa dizer que A é mais quente do B 13 Uma roda dágua converte em eletricidade com uma eficiência de 30 a energia de 200 litros de água por segundo caindo de uma altu ra de 50 metros A eletricidade gerada é utili zada para esquentar 50 litros de água de 15C a 65C O tempo aproximado que leva a água para esquentar até a temperatura desejada é a 15 minutos b meia hora c uma hora d uma hora e meia e duas horas água petróleo glicerina leite mercúrio Tabela líquido 419 209 243 393 014 calor específico o J g C 14 Massas iguais de cinco líquidos distintos cujos calores específicos estão dados na tabela adiante encontramse armazenadas separada mente e à mesma temperatura dentro de cinco recipientes com bom isolamento e capacidade térmica desprezível Se cada líquido receber a mesma quantidade de calor suficiente apenas para aquecêlo mas sem alcançar seu ponto de ebulição aquele que apresentará temperatura mais alta após o aquecimento será a a água b o petróleo c a glicerina d o leite e o mercúrio 15 Massas iguais de água e óleo combustível foram aquecidas num calorímetro separada mente por meio de uma resistência elétrica que forneceu energia térmica com a mesma potência constante ou seja em intervalos de tempo iguais cada uma das massas recebeu a mesma quantidade de calor Os gráficos na fi gura adiante representam a temperatura des ses líquidos no calorímetro em função do tem po a partir do instante em que iniciou o aque cimento a Qual das retas I ou II é a da água sa bendose que seu calor específico é maior que o do óleo Justifique sua res posta b Determine a razão entre os calores es pecíficos da água e do óleo usando os dados do gráfico 0 20 15 10 5 0 1 2 3 4 I II 5 25 temperatura oC temperatura min 16 Calor de combustão é a quantidade de calor liberada na queima de uma unidade de massa do combustível O calor de combustão do gás de cozinhaGLP é 6000kcalkg Aproximadamen te quantos litros de água em temperatura de 20C podem ser aquecidos até a temperatura de 100C com um bujão de gás de 13kg Adote calor específico da água 10 calgC Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 29 Despreze perdas de calor a 1 litro b 10 litros c 100 litros d 1000 litros e 6000 litros 17 Na cozinha do refeitório de uma refinaria há dois caldeirões com água na temperatura de 20C e outro na de 80C Quantos litros se deve pegar de cada um de modo a resultarem após a mistura 10 litros de água a 26C 18 Quando dois corpos de tamanhos diferen tes estão em contato e em equilíbrio térmico e ambos isolados do meio ambiente podese dizer que a o corpo maior é o mais quente b o corpo menor é o mais quente c não há troca de calor entre os corpos d o corpo maior cede calor para o corpo menor e o corpo menor cede calor para o corpo maior 19 O gráfico a seguir representa a temperatura em função do tempo para 10kg de um líquido não volátil inicialmente a 20C A taxa de aque cimento foi constante e igual a 4600Jmin Qual o calor específico desse líquido em unidades de 10²JkgC 60 40 20 0 0 10 20 tmin ToC 20 Você vai acampar por três dias e leva bujõezinhos de gás de 2kg o calor de com bustão do GLP gás liqüefeito de petróleo é 600 calg Suponha que não haja perdas Você utilizará o gás para aquecer 10L de água des de 16C até 100C por dia O número de bu jões necessários será Dados densidade da água 1 kgL a 2 b 1 c 5 d 4 e 3 21 Uma estufa de 810 4cm³ de volume está cheia com um gás ideal a uma temperatura de 127C Qual o inteiro mais próximo que repre senta a capacidade calorífica do gás em JK assumindo que a pressão do gás é 1105Nm² 22 Dois corpos A e B inicialmente nas tem peraturas Ta 90C e Tb 20C são postos em contacto e isolados termicamente do meio ambiente Eles atingem o equilíbrio térmico na temperatura de 45C Nestas condições po demos afirmar que o corpo A a cedeu uma quantidade de calor maior do que a absorvida por B b tem uma capacidade térmica menor do que a de B c tem calor específico menor do que o de B d tem massa menor que a de B e cedeu metade da quantidade de calor que possuía para B 23 Uma certa quantidade de água a tempera tura de 0C é mantida num recipiente de vi dro Iniciase então o aquecimento da água até a temperatura de 100C Desprezandose a di latação do recipiente o nível da água em seu interior durante o aquecimento a mantémse constante b aumenta somente c diminui somente d inicialmente aumenta e depois diminui e inicialmente diminui e depois aumenta 24 O carvão ao queimar libera 6000 cal por grama Queimando 70 g desse carvão 20 do calor liberado é usado para aquecer de 15C 8 kg de um líquido Não havendo mudança do estado de agregação podemos afirmar que o calor específico desse líquido é a 08 calg C b 07 calg C c 06 calg C d 04 calg C e 02 calg C 25 Três sistemas físicos A B e C recebem cada um calor de um aquecedor em valores iguais por unidade de tempo a saber 10 cals A seguir são vistos os gráficos de suas tempe raturas em função do tempo sendo t 0s o ins tante em que tem início a transferência de calor 30 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 40 30 20 5 0 10 50 ts ToC 10 15 20 40 30 20 5 10 50 ts ToC 10 15 20 40 30 20 5 10 50 ts ToC 10 15 20 A C B Sobre tais sistemas é incorreto afirmar que a O sistema B tem menor capacidade tér mica que o sistema C b Em t 0 A B e C estão em equilíbrio térmico c De t 10 s até t20 s cada aquecedor forneceu 100cal d De t 0 até t 10 s a capacidade tér mica do sistema A é 4 calC e A variação de temperatura sofrida por C entre t 0 s e t 20 s foi de 10 K 26 Uma tubulação de cobre e uma de alumí nio ambas de mesma massa recebem a mes ma quantidade de calor Observase que o au mento de temperatura da tubulação de alumí nio é menor que o da tubulação de cobre Isso acontece porque o alumínio tem a calor específico maior que o do cobre b calor específico menor que o do cobre c condutividade térmica maior que a do cobre d condutividade térmica menor que a do cobre 27 Aquecese certa quantidade de água A temperatura em que irá ferver depende da a temperatura inicial da água b massa da água c pressão ambiente d rapidez com que o calor é fornecido e quantidade total do calor fornecido 28 Colocamse 900 g de gelo na temperatura de 0C no interior de um forno de microon das de 1200W para ser transformado em água também a 0C Admitindose que toda a ener gia fornecida pelo forno será absorvida pelo gelo devemos programálo para funcionar durante a 3 min d 12 min b 4 min e 05 min c 6 min 29 O ar é capaz de reter uma certa concentra ção de vapor de água até atingir uma densida de de saturação Quando a concentração de vapor de água atinge essa densidade de satu ração ocorre uma condensação ou seja a água muda do estado gasoso vapor para o estado líquido Esta densidade de saturação depende da temperatura como mostra a tabela a seguir A umidade relativa em é definida como a razão entre a densidade de vapor de água exis tente no ambiente e a densidade de saturação Temperatura Densidade de saturação C gm³ 10 11 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20 22 22 24 24 26 26 28 28 30 31 32 34 34 36 36 41 a Em um certo dia frio 12C a umida de relativa é de 75 Qual será a den sidade relativa dentro de um quarto aquecido a 24C b Em um certo dia quente 34C a umi dade relativa é de 50 Abaixo de qual temperatura um copo de cerveja gela da passa a condensar o vapor de água ficar suado 30 Quantas calorias são necessárias para va porizar 100 litro de água se a sua temperatu ra é inicialmente igual a 100C Dados calor específico da água 100 calgC densidade da água 100 gcm³ calor latente de vaporização da água 540 calg a 540 10 4 cal b 630 10 4 cal c 954 10 4 cal d 540 10 5 cal e 630 10 5 cal Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 31 31 Qual o valor em unidades de 10² calori as do calor liberado quando 10 g de vapor dágua na temperatura de 100C condensam para formar água líquida na temperatura de 10C Dados calor latente de vaporização da água 540 calg calor específico da água 10 calgC 32 Quando um corpo recebe calor a sua temperatura necessariamente se eleva b sua capacidade térmica diminui c o calor específico da substância que o constitui aumenta d pode eventualmente mudar seu estado de agregação e seu volume obrigatoriamente aumenta 33 Marque a opção que apresenta a afirmati va falsa a uma substância não existe na fase lí quida quando submetida a pressões abaixo daquela de seu ponto triplo b a sublimação de uma substância é pos sível se esta estiver submetida a pres sões mais baixas que a do seu ponto triplo c uma substância só pode existir na fase líquida se a temperatura a que estiver submetida for mais elevada que sua temperatura crítica d uma substância não sofre condensação em temperaturas mais elevadas que sua temperatura crítica e na Lua um bloco de gelo pode passar diretamente para a fase gasosa 34 Num calorímetro de capacidade térmica desprezível que contém 60 g de gelo na tem peratura de 0C injetase vapor dágua a a 100C ambos sob pressão normal Quando se estabelece o equilíbrio térmi co há apenas 45 g de água no calorímetro O calor de fusão do gelo é 80 calg o calor de condensação do vapor dágua é 540 calg e o calor específico da água é 10 calgC Calcule a massa do vapor dágua injetado 35 Quando água pura é cuidadosamente res friada nas condições normais de pressão pode permanecer no estado líquido até temperatu ras inferiores a 0C num estado instável de superfusão Se o sistema é perturbado por exemplo por vibração parte da água se trans forma em gelo e o sistema se aquece até se estabilizar em 0C O calor latente de fusão da água é L 80 calg Considerandose um recipiente termica mente isolado e de capacidade térmica despre zível contendo um litro de água a 56C à pressão normal determine a A quantidade em g de gelo formada quando o sistema é perturbado e atinge uma situação de equilíbrio em tempe ratura correspondente a 0C b A temperatura final de equilíbrio do siste ma e a quantidade de gelo existente con siderandose o sistema inicial no estado de superfusão em 56C ao colocar se no recipiente um bloco metálico de capacidade térmica C 400 calC na temperatura de 91C 36 Um técnico utilizando uma fonte térmica de potência eficaz igual a 100W realiza uma expe riência para determinar a quantidade de energia necessária para fundir completamente 100 g de chumbo a partir da temperatura de 27C Ele anota os dados da variação da tempe ratura em função do tempo ao longo da expe riência e constrói o gráfico a seguir o oC 327 27 0 T 64 ts Se o chumbo tem calor específico igual a 013 JgC e calor latente de fusão igual a 25 Jg então o instante T do gráfico em segundos e a energia total consumida em joules correspondem respectivamente a a 25 e 2500 b 39 e 3900 c 25 e 5200 d 39 e 6400 37 Um centímetro cúbico de água passa a ocu par 1671 cm³ quando evaporado à pressão de 10 atm O calor de vaporização a essa pres são é de 539 calg O valor que mais se apro xima do aumento de energia da água é a 498 cal b 2082 cal c 498 J d 2082 J e 2424 J 32 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 38 Nas panelas de pressão utilizadas para co zinhar alimentos I a temperatura dos alimentos aumenta enquanto a pressão interna se mantém constante II a temperatura dos alimentos se man tém constante enquanto a pressão in terna aumenta III a temperatura e a pressão do vapor in terno aumentam até o vapor ser expe lido pela válvula de segurança IV a válvula de segurança abrese devido à pressão exercida contra as paredes pelos alimentos sólidos V a temperatura de ebulição da água é maior pois a pressão interna é maior As afirmativas corretas ésão a II e III b III e V c III d II e V e I e IV 39 Durante o dia o ar próximo à areia da praia aquecese mais rapidamente do que o ar pró ximo à superfície do mar Desta forma o ar aquecido do continente sobe e o ar mais frio do mar deslocase para o continente forman do a brisa marítima À noite o ar sobre o oce ano permanece aquecido mais tempo do que o ar sobre o continente e o processo se inverte Ocorre então a brisa terrestre Dentre as alternativas a seguir indique a que explica corretamente o fenômeno apresentado a É um exemplo de convecção térmica e ocorre pelo fato de a água ter um calor específico maior do que a areia Desta forma a temperatura da areia se altera mais rapidamente b É um exemplo de condução térmica e ocorre pelo fato de a areia e a água se rem bons condutores térmicos Desta forma o calor se dissipa rapidamente c É um exemplo de irradiação térmica e ocorre pelo fato de a areia e a água se rem bons condutores térmicos Desta forma o calor se dissipa rapidamente d É um exemplo de convecção térmica e ocorre pelo fato de a água ter um calor específico menor do que a areia Desta forma a temperatura da areia se altera mais rapidamente e É um processo de estabelecimento do equi líbrio térmico e ocorre pelo fato de a água ter uma capacidade térmica desprezível 40 Duas lâminas de metais diferentes M e N são unidas rigidamente Ao se aquecer o con junto até uma certa temperatura esse se de forma conforme mostra a figura a seguir Metal M Temperatura T1 Metal N Temperatura T2 T1 Com base na deformação observada pode se concluir que a a capacidade térmica do metal M é maior do que a capacidade térmica do metal N b a condutividade térmica do metal M é maior do que a condutividade térmica do metal N c a quantidade de calor absorvida pelo metal M é maior do que a quantidade de calor absorvida pelo metal N d o calor específico do metal M é maior do que o calor específico do metal N e o coeficiente de dilatação linear do metal M é maior do que o coeficiente de dilatação linear do metal N 41 Duas substâncias A e B têm seus gráficos de densidade temperatura representados a seguir dgcm3 0 4 ToC 0 4 ToC Substância A dgcm3 Substância B As substâncias são colocadas a 4C em garrafas de vidro distintas ocupando todo o volume das garrafas Considere o coeficiente de dilatação do vidro das garrafas muito me nor que o das substâncias A e B As garrafas são então fechadas e colocadas em um refri gerador a 0C Após um longo período de tem po podese dizer que a a garrafa de A se quebra e a de B não b a garrafa de B se quebra e a de A não Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 33 c as garrafas de A e B se quebram d as garrafas de A e B não se quebram e os dados fornecidos não são suficien tes para se chegar a uma conclusão 42 Indique a alternativa que associa correta mente o tipo predominante de transferência de calor que ocorre nos fenômenos na seguinte seqüência Aquecimento de uma barra de ferro quando sua extremidade é colocada numa chama acesa Aquecimento do corpo humano quan do exposto ao sol Vento que sopra da terra para o mar du rante a noite a convecção condução radiação b convecção radiação condução c condução convecção radiação d condução radiação convecção 43 Sabese que o calor específico da água é maior que o calor específico da terra e de seus constituintes rocha areia etc Em face dis so podese afirmar que nas regiões limítrofes entre a terra e o mar a durante o dia há vento soprando do mar para a terra e à noite o vento sopra no sentido oposto b o vento sempre sopra no sentido terra mar c durante o dia o vento sopra da terra para o mar e à noite o vento sopra do mar para a terra d o vento sempre sopra do mar para a terra e não há vento algum entre a terra e o mar 44 Uma estufa para flores construída em al venaria com cobertura de vidro mantém a temperatura interior bem mais elevada do que a exterior Das seguintes afirmações I O calor entra por condução e sai mui to pouco por convecção II O calor entra por radiação e sai muito pouco por convecção III O calor entra por radiação e sai muito pouco por condução IV O calor entra por condução e convecção e só pode sair por radiação As alternativas que podem justificar a elevada temperatura do interior da estufa ésão a I III d II III b I II e II c IV temperatura hora do dia x 45 O gráfico a seguir representa a temperatu ra característica de um local em função da hora e do dia O ponto assinalado no gráfico pela letra X corresponde aproximadamente ao seguinte instante a momentos que precedem o nascer do sol b logo após o meiodia c logo após o pôrdosol d momentos próximos à meianoite e entre o pôrdosol e a meianoite 46 Temse uma barra cilíndrica de compri mento L 50 cm e base com área S 10 cm² Uma de suas bases A é mantida em tempe ratura constante Ta 100C e a outra B é mantida em contacto com uma mistura de água e gelo em temperatura Tb 0C A quantida de Q de calorias que passa de A para B em função do tempo t é dada pela expressão Q 05 Ta Tb S t L onde t é medido em segundos Nessas condi ções calcule a a quantidade de calor que passa em 1 segundo b quantos gramas de gelo derretemse em 40 s 47 Para se medir a quantidade de calor trocada entre dois corpos em temperaturas di ferentes usase dentre outras a unidade joule símbolo J ou a unidade caloria símbolo cal que se relacionam por cal 418 J aproximada mente Então a quantidade de calor Q 1045 J corresponde em kcal quilocaloria a a 418 b 250 c 418 d 25 e 025 34 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 48 A figura I mostra uma barra metálica de secção transversal quadrada Suponha que 10 cal fluam em regime estacionário através da bar ra de um extremo para outro em 2 minutos Em seguida a barra é cortada ao meio no sen tido transversal e os dois pedaços são solda dos como representa a figura II O tempo ne cessário para que 10 cal fluam entre os ex tremos da barra assim formada é a 4 minutos b 3 minutos c 2 minutos d 1 minuto e 05 minuto 49 O chamado efeito estufa devido ao ex cesso de gás carbônico presente na atmosfera provocado pelos poluentes faz aumentar a temperatura porque a a atmosfera é transparente à energia ra diante do Sol e opaca às ondas de calor b a atmosfera é opaca à energia radiante do Sol e transparente para ondas de calor c a atmosfera é transparente tanto para a energia radiante do Sol como para as ondas de calor d a atmosfera funciona como um meio re fletor para a energia radiante e como meio absorvente para a energia térmica 50 As garrafas térmicas são frascos de pare des duplas entre as quais é feito o vácuo As faces destas paredes que estão frente a frente são espelhadas O vácuo entre as duas paredes tem a fun ção de evitar a somente a condução b somente a irradiação c a condução e a convecção d somente a convecção e a condução e a irradiação 51 Assinale a opção incorreta a A transferência de calor por condução só ocorre nos sólidos b A energia gerada no Sol alcança a Ter ra por radiação c Na transferência de calor por convecção ocorre transporte de matéria d A transferência de calor por convecção ocorre nos gases e líquidos e Uma barra de alumínio conduz melhor o calor do que uma barra de madeira 52 Um cozinheiro quer comprar uma panela que esquente rápida e uniformemente Ele deve procurar uma panela feita de um material que tenha a alto calor específico e alta condutivida de térmica b alto calor específico e baixaconduti vidade térmica c baixo calor específico e altaconduti vidade térmica d baixo calor específico e baixa conduti vidade térmica 53 As refinarias usam grandes fornos que possuem chaminés muito altas A função PRINCIPAL dessas chaminés é a Transportar o ar das grandes alturas para o interior do forno por condutividade térmica b Lançar os gases residuais a grandes al turas por irradiação c Irradiar o calor a grandes alturas d Proporcionar maior renovação de ar na fornalha por convecção e Evitar a poluição da fumaça e fuligem 54 Para que dois corpos possam trocar calor é necessário que I estejam a diferentes temperaturas II tenham massas diferentes III exista um meio condutor de calor en tre eles Quais são as afirmações corretas a Apenas I b Apenas II c Apenas I e II d Apenas I e III e I II e III 0oC 100oC Figura I 0oC 100oC Figura II Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 35 Ferro Gelo 55 No interior de um recipiente adiabático de capacidade térmica desprezível colocamos 500 g de gelo calor latente de fusão80 calg 0C e um corpo de ferro na temperatura de 50C como mostra a figura a seguir Após 10 minutos o sistema atinge o equilíbrio térmi co e observase que 15 g de gelo foram fundi dos O fluxo de calor que passou nesse tempo pela secção S foi de a 2 cals b 4 cals c 5 cals d 6 cals e 7 cals 56 Na figura a seguir está representada uma caixa totalmente fechada cujas paredes não permitem a passagem de calor No seu interior fezse vácuo Nesta caixa estão suspensos pre sos por cabos isolantes térmicos e sem tocar qualquer superfície da caixa dois corpos A e B sendo inicialmente a temperatura de A maior do que a de B Após algum tempo veri ficase que A e B atingiram o equilíbrio térmi co Sobre tal situação é correto afirmar que a transferência de calor entre A e B NÃO se deu a nem por condução nem por convecção b nem por condução nem por radiação c nem por convecção nem por radiação d por condução mas ocorreu por convecção e por radiação e por radiação mas ocorreu por condu ção e por convecção 57 Admita que o corpo humano transfira calor para o meio ambiente na razão de 20 kcalmin Se esse calor pudesse ser aproveitado para aquecer água de 20C até 100C a quantida de de calor transferido em 10 hora aqueceria uma quantidade de água em kg igual a Adote Calor específico da água 10 calgC a 12 b 15 c 18 d 20 e 25 A B 58 Um objeto com uma superfície exterior preta usualmente se aquece mais que um com uma superfície branca quando ambos estão sob a luz do Sol Isso é verdade para as roupas usadas pelos beduínos no deserto do Sinai rou pas pretas aquecemse mais que roupas bran cas com uma diferença de temperatura entre as duas de até 6C Por que então um beduíno usa roupa preta Ele não estaria diminuindo sua chance de sobrevivência nas duras condi ções do ambiente do deserto D Halliday R Resnick J Walker Fundamentals of Physics 5ª edição 1997 com adaptações Com relação ao assunto tratado no texto julgue os itens a seguir 1A roupa preta do beduíno produz maior corrente de convecção que a branca 2Sabendo que a potência irradiada por unidade de área é proporcional à quar ta potência de temperatura em kelvins as informações do texto permitem con cluir que a referida roupa preta irradia 30 de energia a mais que a roupa branca 3A perda de calor por irradiação da rou pa preta para o ambiente é menor que a da roupa branca 4Uma maior circulação de ar embaixo da roupa do beduíno favorece uma maior evaporação do seu suor o que ajuda o organismo a regular a sua tem peratura 59 Aquecedores solares planos são dispositi vos que já fazem parte da paisagem urbana de cidades de climas amenos Consiste de um pa inel em forma de uma caixa de pequena pro fundidade hermeticamente fechada por uma tampa de vidro transparente cujos fundos e paredes internas são pintados com tinta preta fosca No seu interior existe uma tubulação em forma de serpentina cujas extremidades são conectadas às saídas de um reservatório de água A figura a seguir ilustra um desses dis positivos em que ainda não foram feitas as conexões hidráulicas Para estudar o funcio namento de um aquecedor solar desse tipo um grupo de estudantes construiu um pequeno protótipo e anotou a variação da temperatura da água no reservatório em função do tempo de exposição à radiação solar Os resultados obtidos encontramse no gráfico a seguir 36 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Painel solar plano vista frontal Tampa B A Tubulação Quadro Tubulação Reservatório vista lateral Painel solar plano vista lateral B A I II ToC 24 30 40 50 5 30 60 tmin Com base nas informações do texto e con siderando que o calor específico da água é igual a 42 kJkgC e que a massa de 1L de água corresponde a 1 kg julgue os itens a seguir 1 Para maior rendimento do dispositi vo na cidade de Brasília cuja latitude é de 15 Sul o painel solar em uma montagem sem partes móveis deve ter sua face envidraçada voltada para o Leste e inclinada de 15 com rela ção à horizontal 2 Para maior eficiência do dispositivo a tampa de vidro deve ser de um ma terial com máxima transmissão para a luz visível e máxima reflexão para a radiação infravermelha 3 O esquema correto para se fazerem as conexões hidráulicas que permitem a maior circulação de água entre o pai nel e o reservatório é ligar a saída B do painel com a saída II do reservató rio e a saída A do painel com a saída I do reservatório Vidro Radiação solar Coletor Placa escura Reservatório de água quente Reservatório e água fria Água quente para o consumo 4 Considerando que o reservatório do protótipo construído pelos estudantes tenha 10 L de água então a energia calorífica retida na água do reserva tório ao término da primeira hora de exposição será maior que 1100 kJ 5 No experimento dos estudantes a taxa média de variação da temperatura pelo tempo na primeira meia hora de ex posição do painel à radiação solar é maior que 1C por minuto 60 O resultado da conversão direta de ener gia solar é uma das várias formas de energia alternativa de que se dispõe O aquecimento solar é obtido por uma placa escura coberta por vidro pela qual passa um tubo contendo água A água circula conforme mostra o es quema abaixo Fonte Adaptado de PALZ Wolfgang Energia solar e fontes alternativas Hemus 1981 São feitas as seguintes afirmações quanto aos materiais utilizados no aquecedor solar I o reservatório de água quente deve ser metálico para conduzir melhor o calor II a cobertura de vidro tem como função reter melhor o calor de forma seme lhante ao que ocorre em uma estufa III a placa utilizada é escura para absorver melhor a energia radiante do Sol aque cendo a água com maior eficiência Dentre as afirmações acima podese di zer que apenas estáão corretas a I b I e II c II d I e III e II e III 61 Uma garrafa de vidro e uma lata de alumí nio cada uma contendo 330 mL de refrige rante são mantidas em um refrigerador pelo mesmo longo período de tempo Ao retirálas do refrigerador com as mãos desprotegidas temse a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa É correto afirmar que Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 37 64 De acordo com este diagrama uma das modalidades de produção de energia elétrica envolve combustíveis fósseis A modalidade de produção o combustível e a escala de tem po típica associada à formação desse combus tível são respectivamente a hidroelétricas chuvas um dia b hidroelétricas aquecimento do solo um mês c termoelétricas petróleo 200 anos d termoelétricas aquecimento do solo um milhão de anos e termoelétricas petróleo 500 milhões de anos 65 No diagrama estão representadas as duas modalidades mais comuns de usinas elétricas as hidroelétricas e as termoelétricas No Bra sil a construção de usinas hidroelétricas deve ser incentivada porque essas I Utilizam fontes renováveis o que não ocorre com as termoelétricas que utili zam fontes que necessitam de bilhões de anos para serem reabastecidas II Apresentam impacto ambiental nulo pelo represamento das águas no cur so normal dos rios III Aumentam o índice pluviométrico da região de seca do Nordeste pelo represamento de águas Das três afirmações lidas somente a I está correta d I e II estão corretas b II está correta e II e III estão corretas c III está correta a a lata está realmente mais fria pois a cidade calorífica da garrafa é maior que a da lata b a lata está de fato menos fria que a gar rafa pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio c a garrafa e a lata estão à mesma tempe ratura possuem a mesma condutivida de térmica e a sensação devese à di ferença nos calores específicos d a garrafa e a lata estão à mesma tempe ratura e a sensação devese ao fato de a condutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro e a garrafa e a lata estão à mesma tempe ratura e a sensação devese ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maior que a do alumínio 62 Assinale a alternativa errada a Os corpos dilatamse sob efeito do calor b Dois corpos em equilíbrio térmico têm necessariamente a mesma temperatura c A transferência de calor fazse do cor po mais frio para o mais quente d Quando um corpo absorve calor sua energia térmica aumenta e Temperatura é a medida da energia tér mica de um corpo 63 O alumínio fundese a 666C Isto é obti do à custa de energia elétrica por eletrólise transformação realizada a partir do óxido de alumínio a cerca de 1000C A produção brasileira de alumínio no ano de 1985 foi da ordem de 550000 toneladas ten do sido consumidos cerca de 20 kWh de energia elétrica por quilograma do metal Nesse mesmo ano estimouse a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e nãoferrosos em 3700 tdia das quais 15 es timase corresponder ao alumínio Dados adaptados de FIGUEIREDO PJM A sociedade do lixo resíduos a questão energética e a crise ambiental Piracicaba UNIMEP 1994 Suponha que uma residência tenha obje tos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10 kg panelas janelas latas etc O con sumo de energia elétrica mensal dessa residên cia é de 100 kWh Sendo assim na produção desses objetos utilizouse uma quantidade de energia elétrica que poderia abastecer essa re sidência por um período de a 1 mês d 4 meses b 2 meses e 5 meses c 3 meses O diagrama a seguir representa a energia solar que atinge a Terra e sua utilização na ge ração de eletricidade A energia solar é res ponsável pela manutenção do ciclo da água pela movimentação do ar e pelo ciclo do car bono que ocorre através da fotossíntese dos vegetais da decomposição e da respiração dos seres vivos além da formação de combustí veis fósseis Proveniente do Sol 200 bilhões de MW Aquecimento do Solo Evaporação da água Aquecimento do ar Absorção pelas plantas Energia Potencial chuvas Petróleo gás e carvão Usina hidrolétrica 100 000 MW Usina termoelétrica 400 000 MW Eletricidade 500 000 MW 38 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 70 O princípio da Desaeração Mecânica utilizado nas refinarias consiste do seguin te a água a ser desaerada ao entrar no desaerador é distribuída em cima de ban dejas pelas válvulas borrifadas em forma de gotículas e recebe o vapor em contra corrente que entra pela parte inferior do desaerador distribuído pelo difusor Este vapor em contra corrente com a água e em contato direto aquece a água e os gases nela contidos que por serem mais voláteis ten dem a subir para a parte superior do desaerador escapando para a atmosfera Supondo que na estrutura das bandejas existe uma haste feita de um metal cujo coeficiente de dilatação linear é 2 105 oC1 com 8 m de comprimento a 30oC e que em contato com o vapor distribuído pelo difusor é aquecida até 120oC determine em cm a sua dilatação a 023 cm d 144 cm b 089 cm e 245 cm c 122 cm 71 O tanque de gasolina de um automó vel com capacidade de 60 litros possui um reservatório auxiliar de retorno com volu me de 048 litros que permanece vazio quando o tanque está completamente cheio Um motorista enche o tanque quando a tem peratura máxima que o combustível pode alcançar desprezandose a dilatação do tan que é igual a γ gasolina 20 x 104 C1 a 60C d 90C b 70C e 100C c 80C 72 O dono de um posto de gasolina recebeu 4000 litros de combustível por volta das 12 horas quando a temperatura era de 35C Ao cair da tarde uma massa polar vinda do sul baixou a temperatura para 15C e permane ceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida Qual foi o prejuízo em litros de com bustível que o dono do posto sofreu Dados o coeficiente de dilatação do combus tível é de 20 104 C1 a 4 litros d 36 litros b 8 litros e 60 litros c 16 litros 66 Um trocador de calor de uma refinaria à temperatura ambiente é acionado para con duzir vapor em seu interior O fato do vapor estar a uma temperatura superior à ambiente faz com que o trocador dilate Podemos con siderar que sua dilatação volumétrica é a menor que a de um corpo maciço de mesmo volume fabricado com o mes mo material b maior que a de um corpo maciço de mesmo volume fabricado com o mes mo material c igual a de um corpo maciço de mesmo volume fabricado com o mesmo ma terial d tanto maior quanto maior for a espes sura do trocador e proporcional ao volume de vapor in dependente da temperatura 67 Em um forno utilizado para a queima de GLP encontrase uma peça sólida cujo vo lume vale 8cm3 a 20oC A temperatura da peça quando o forno é acionado varia para 920oC e o coeficiente de dilatação linear só lido 12 106 oC1 pode ser considerado cons tante Supondo que a pressão interna da ca vidade seja sempre igual à externa a varia ção percentual do volume da cavidade foi de a 25 d 32 b 28 e 46 c 30 68 Suponha um recipiente com capacidade de 10 litro cheio gasolina cujo coeficiente de dilatação volumétrica é duas vezes maior que o coeficiente do material do recipiente Qual a quantidade de gasolina que transbordará quan do o conjunto sofrer uma variação de tempera tura de 300C Dado γRECIPIENTE 1 1050C1 a 001 cm3 d 060 cm3 b 009 cm3 e 100 cm3 c 030 cm3 69 Duas barras uma de aço e outra de vidro têm quando a 0oC comprimentos iguais a L0 Aquecidas a 100oC a diferença de comprimen to entre elas é de 1 cm Os coeficientes de di latação do aço e do vidro são respectivamen te αAço 12 10 6oC1 e αVidro 8 106oC1 Determine em metros o comprimento L0 a 25 m d 50 m b 30 m e 65 m c 45 m Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor 39 40 Termometria Calorimetria e Transmissão de Calor Principios Éticos da Petrobras A honestidade a dignidade o respeito a lealdade o decoro o zelo a eficácia e a consciência dos princípios éticos são os valores maiores que orientam a relação da Petrobras com seus empregados clientes concorrentes parceiros fornecedores acionistas Governo e demais segmentos da sociedade A atuação da Companhia busca atingir níveis crescentes de competitividade e lucratividade sem descuidar da busca do bem comum que é traduzido pela valorização de seus empregados enquanto seres humanos pelo respeito ao meio ambiente pela observância às normas de segurança e por sua contribuição ao desenvolvimento nacional As informações veiculadas interna ou externamente pela Companhia devem ser verdadeiras visando a uma relação de respeito e transparência com seus empregados e a sociedade A Petrobras considera que a vida particular dos empregados é um assunto pessoal desde que as atividades deles não prejudiquem a imagem ou os interesses da Companhia Na Petrobras as decisões são pautadas no resultado do julgamento considerando a justiça legalidade competência e honestidade