Transmissão de Calor por Convecção: Fundamentos e Equações

1 TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONVECÇÃO Conceitos Fundamentais vToo Asup Tsup q Fluxo térmico local T h T q sup h coeficiente local de transferência de calor por convecção Como as condições do escoamento variam ponto a ponto na superfície q e h variam de ponto a ponto Taxa total de fluxo de calor sup sup A sup sup A sup hdA T T q dA q Coeficiente médio de transferência de calor por convecção T T hA q sup sup Asup sup sup hdA A 1 h 2 Caso especial escoamento sobre placa plana wdx dA L w A sup sup L 0 L hdx 1 h Problema da convecção determinação do coeficiente convectivo Camadas Limites da Convecção Fluidodinâmica δx Uoo Uoo δ espessura da camada limite δ valor de y para o qual u099 U Térmica δtx Uoo Too Too Tsup δt espessura da camada limite térmica δ valor de y para o qual 0 99 T T T T sup sup 3 Como isto pode ser correlacionado com o coeficiente convectivo T h T y T k q sup y 0 f sup a velocidade do fluido é zero em y0 T T y T k h sup y 0 f Logo para conhecer o valor de h eu preciso saber como a temperatura varia dentro da camada limite Regime estacionário camada limite térmica bidimensional q y v x u 3 2 y v x u 2 x v y u y y k T x x k T y v T x u T c 2 2 2 2 p μ ρ Para calcular a variação de temperatura preciso conhecer a variação do perfil de velocidade na camada limite Princípio da conservação da massa continuidade 0 y v x u ρ ρ 4 Princípio da conservação da quantidade de movimento Direção x X x v y u y y v x u 3 2 x 2 u x x P y v u x u u μ μ ρ Direção y Y x v y u x y v x u 3 2 y 2 v y y P y v v x u v μ μ ρ Aproximações e condições especiais Incompressível propriedades físicas constantes forças de corpo desprezíveis sem geração de energia Simplificações das camadas limites Fluidodinâmica x y v x v u y u v u Térmica x T y T 5 Equações simplificadas 0 y v x u 2 2 y u x 1 P y v u x u u ν ρ 0 y P 2 p 2 2 y u c y T y v T x u T ν α Adimensionalização das equações sup sup T T T T T U v v U u u 0 y v x u 2 2 L y u Re 1 dx dP y u v x u u 2 2 L y T Re Pr 1 y T v x T u Parâmetros Adimensionais Número de Reynolds μ ρ ν U L U L ReL 6 Número de Prandtl k c Pr α μ p ν E daí Eu não queria calcular o h sup y 0 f sup y 0 f T T T y k T T T y k h y T L T T y T sup 0 y f y T L k h Número de Nusselt f 0 y k hL y T Nu Não confundir com Biot Nu f T f u v x y Re Pr T L L u f x y dP dx Re f x Re Pr Nu L correlações empíricas 7 Significado físico dos parâmetros adimensionais Relacionados às condições no interior da camada limite forças viscosas inerciais forças L V V L VL Re 2 2 L μ ρ μ ρ Efeito sobre δ Re δ os efeitos da viscosidade não penetram tão profundamente difusividade térmica difusividade de movimento Pr α ν efetividade relativa dos transportes de quantidade de movimento e de energia Camada limite laminar n t δ Pr δ n é positivo resistência à convecção na camada limite resistência à condução no sólido k hL Bi taxa de armazenamento de energia térmica de transferência de calor por condução taxa L t Fo 2 α 8 Analogia de Reynolds Equações da camada limite 2 2 L y u Re 1 dx dP y u v x u u 2 2 L y T Re Pr 1 y T v x T u Para 0 dx dP e 1 Pr as equações são equivalentes Portanto as formas funcionais das soluções também podem ser consideradas equivalentes Nu 2 C Re y T Re 2 y u Re 2 C L f y 0 L y 0 L f Como St 2 C RePr Nu St f Analogia de Reynolds Analogias modificadas de Reynolds ChiltonColburn H 2 3 f j St Pr 2 C 60 Pr 60 Fator j de Colburn para transf Calor Escoamento laminar válido para 0 dx dP Escoamento turbulento menor sensibilidade ao gradiente de pressão