Transmissão de Calor por Convecção: Teoria e Aplicações

1 TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONVECÇÃO Convecção Livre Decorrente da atuação de uma força de corpo sobre um fluido no qual existem gradientes de massa específica geralmente decorrente de um gradiente de temperatura Força de empuxo Movimento do fluido Considerações Físicas Na prática a força de corpo é normalmente a gravitacional A presença de um gradiente de massa específica do fluido em um campo gravitacional não garante a existência de correntes de convecção livre T1 T2 ρ ρ instável T2 T1 ρ2 ρ1 T1 T2 ρ ρ estável T2 T1 ρ2 ρ1 2 Ausência de superfície limitante pluma jato flutuante Presença de superfície limitante Placa plana vertical aquecida Uoo Uoo x Ts Too y g uy Equações Escoamento laminar bidimensional propriedades constantes incompressível Princípio da conservação da quantidade de movimento Direção x direção do escoamento 2 2 x u g x P y v u x u u ν 3 Gradiente de pressão 2 2 x u g y v u x u u g x P ν ρ ρ ρ ρ Forças de empuxo Se as variações em massa específica são decorrentes de variações em temperatura ρ ρ ρ β ρ ρ ρ Δ Δρ ρ ρ β ρ T T T T 1 T 1 T 1 P Gás Ideal T 1 RT P 1 T 1 2 P ρ ρ β ρ Portanto Continuidade 0 y v x u Momentum 2 2 y u T T g y v u x u u ν β Energia 2 2 y T y v T x u T α Parâmetros adimensionais T T T T T u v v u u u L y y L x x s o o Continuidade 0 y v x u 4 Momentum 2 2 L 2 o s y u Re 1 u L T T g y v u x u u β Energia 2 2 L y T Pr Re 1 y v T x u T Número de Grashof 2 3 s 2 o 2 o s L L T T g L u u L T T g Gr ν β ν β razão entre a força de empuxo e a força viscosa atuando no fluido convecção forçada pode ser desprezada 1 efeitos combinados de convecção livre e forçada 1 convecção livre pode ser desprezada 1 Re Gr 2 L L Solução de similaridade para convecção laminar livre sobre uma placa vertical g Pr 4 Gr k hx Nu 1 4 x x g Pr 4 Gr 3 4 k hL u N 1 4 L L Pr 0 1 238Pr 1 221Pr 609 0 0 75Pr g Pr 1 4 2 1 1 2 fig 94 5 Efeitos da Turbulência As instabilidades hidrodinâmicas decorrentes da instabilidade térmica podem levar ao alcance do regime turbulento Para placas verticais a transição ocorre quando 9 3 s x c x c 10 x T T g Pr Gr Ra να β Correlações Empíricas να β 3 s L n L L L T T g em que Ra CRa Nu Em geral n 1 4 la minar n 13 turbulento Resumo das correlações tabela 92 Convecção livre no interior de canais de placas paralelas Ler itens 97 e 98 e exemplos resolvidos correlações empíricas Convecção combinada livre e forçada 1 Re Gr 2 L L convecção mista Afetada pela direção da força de empuxo em relação à direção do escoamento Escoamento paralelo Ex escoamento na direção ascendente sobre uma placa plana vertical aquecida Escoamento oposto 6 Ex escoamento na direção descendente sobre uma placa plana vertical aquecida Escoamento transversal ou perpendicular Ex escoamento horizontal sobre uma placa plana horizontal aquecida cilindro ou esfera n N n F n Nu Nu Nu sinal decorrente do efeito de um fenômeno com relação ao outro Boa correlação n3 geral escoamento horizontal sobre uma placa plana horizontal aquecida n35 escoamento horizontal sobre cilindro ou esfera n4 Modelagem e Simulação CFD