P3 - Cálculo 2 2021-2

2 Wy Universidade Estadual de Campinas - Faculdade de Ciéncias Aplicadas yy wv LE203 - Calculo II ans Prova 3- 03/11/2021 Nome: pou fs | | 2 fs | | RAs arp wo | | As questoes s6 serao corrigidas se forem entregues com 0 VIDEO. Tempo total: 15 minutos. O(s) video(s) deverao conter a explicacdo da resolucao (nao a leitura! A simples leitura do que estiver escrito ou de um script recebera nota zero). Alunos que nao conseguirem gravar e submeter 0 video poderao fazer a explicacdo ao vivo paraa professora. Neste caso, deverdo entrar em contato por email: priscila.rampazzo@fca.unicamp.br para agendar a explicagao (que devera acontecer hoje, das 16h30 as 19h00). QuestdO 1... enn nett e tenn tenet ete e te eeteteteeneeeee so pontos Seja S a superficie representada pela parte do paraboloide x=1+y?+z? com x< 10. (a) Escolha uma parametrizacao r(u,v) para a superficie S dada. Esboce a superficie S e o dominio D dos paradmetros (u,v). (b) Calcule a area da superficie utilizando a parametrizacao escolhida. Area(S) = Sh dS = Sh Itu X To| dA QueStdO 2... en nen nent e ete tenet n eee t te eeteteteeneeees sD pontos Calcule a integral a seguir, efetuando as mudangas de varidveis apropriadas: (2x+y) Whe ar 4A onde R é 0 paralelogramo limitado pelas retas: x-2y=0, x-2y=6, 2x+y=0 e 2x+y=4. Dica: Caso seja mais conveniente expressar u e v em termos de x e y, pode-se primeiro calcular Sea e achar 0 jacobiano necessario sat a partir da formula: su} oe =1 Ax, [he foo) d= [ fou, 0), y(u,o)) [324] du do Boa Prova!