Exercícios - Eletromagnetismo 2021-2

1- As quatro equações de Maxwell em sua forma integral são dadas na figura. a) A quais leis físicas se referem cada equação? Explique-as sucintamente. b) Deduz a equação de onda para o campo elétrico no vácuo e na ausência de fontes e correntes aplicando-a a um caso unidimensional. Agora, suponha, agora que E=(240,0 i + 96,0 j −192,0 k )N/C e B =(0,100 i +0,040 j +0,145 k )μT (c) Mostre que E e B são perpendiculares. (d) Determine o vetor de Poynting desses campos, o seu módulo e o seu sentido. 2- Uma lente plano-côncava possui índice de refração n e é colocada em um suporte de vidro plano. Sua superfície curva tem raio R. A lente é iluminada por uma luz com comprimento de onda λ e uma série de anéis escuros e claros são observados por reflexão. O padrão de interferência possui um ponto escuro no centro e circundado por 50 anéis escuros, onde, o maior coincide com a borda da lente. (a) Qual é a espessura t_0 da camada de ar no centro do padrão de interferência? (b) mostre que o raio do anel escuro da borda externa é r=√(2Rt_0 ) e (c) encontre a distância focal da lente. 3- Um experimento de fenda dupla é realizado tal que as fendas possuem tamanhos diferentes. A fenda 1, por exemplo produz uma onda com intensidade E_0 e a fenda 2 uma onda com intensidade E_0/5. Mostre que a intensidade da onda resultante da interferência das ondas produzidas pelas duas fendas é I=4/9 I_máx [1+5/4 cos^2( \phi/2 )] 4- Um feixe de laser atinge o início de um tubo com índice de refração n. O tubo tem diâmetro d e comprimento L e o feixe de laser atinge o meio de sua interface em um ângulo θ. (a) Determine o número de reflexões do feixe antes de ele emergir do lado oposto do tubo. (b) se n=1.8, L=50 cm, d= 2mm e θ=60°, qual o valor numérico do item (a)? Alguns dados que poderão ser úteis. \nabla \times \nabla \times \vec{A} = \nabla (\nabla \cdot \vec{A}) - \nabla^2 \vec{A} Índice de refração do ar usar = 1; cos θ = 2 cos²(θ/2) - 1 μ_0 = 4π × 10^{−7}Tm/A