P1 - Eletromagnetismo 2021-1

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA - CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA Primeira avaliagao de Eletromagnetismo I (ELE 1075 ST2) data: 24/06/2021 Nome: R.A.: QUEST. 1) Considere as cargas pontuais Qi, Qo, cargas positivas py = Po C/m’, determine a Q; e Q, fixas nos pontos P;, P2, P3 e Ps do sistema densidade superficial de cargas da_ superficie de coordenadas cartesianas: esférica para que o campo elétrico no ponto Q = Qo coulombs localizada no ponto P,(3,0,0); P(3R,,0,0) do sistema de coordenadas esféricas Q» = -2Q, coulombs localizada no ponto P(-3,0,0); seja E=- mPa Ro 4, NIC. (2,5) i) Qs; = -Qy coulombs localizada no ponto P3(0,0,3); Qs = 3Q coulombs localizada no ponto P,(0,0,-3); , QUEST. 4) Considere 0 campo elétrico E= 4x — x7)a, — 3y’z7a, — (2y3z?-—z)a, NIC. Determine 0 campo elétrico no ponto A(0,4,0) no ( Jax y y— @y Jaz sistema de coordenadas cartesianas. (2,5) Determine a carga elétrica na regiao 0 <x <1; 0sy <1,;0<z<1. (2,5) QUEST. 2) Considere uma distribuigéo linear e infinita de cargas p, = Po C/m localizada no eixo xX, uma distribuigdo superficial e infinita de cargas Obs: Nao € necessario atribuir valores numéricos 5 aos termos 7 € €o Ps1 = —Po C/m’ localizada no plano z = 5 e uma distribuigao superficial e infinita de cargas p,2 = . 5 Observacoes: —Po C/m’ localizada no plano z = -5. . . a) A prova deve ser resolvida de maneira bem detalhada; Determine a forga que atua em uma carga elétrica o. _ b) As passagens matematicas da resolu¢cao de cada pontual Q; = -2Q) coulombs nas _ seguintes . . questao devem constar, de maneira bem condig6es: detalhada, da prova; c) Quest6es cuja resolugao nao estiverem bem a) A carga Q, esta localizada no ponto P(-2,8,6) do oo . detalhada e justificada teraéo nota zero, mesmo sistema de coordenadas cartesianas; (1,25) ; . que o resultado final esteja correto; b) A carga Q, esta localizada no ponto P(-3, 3,4) do . d) A prova pode ser realizada com consulta (a sistema de coordenadas cartesianas. (1,25) ; Dea livros e notas de aula) mas é individual. Sendo assim, uma determinada questéo que apareca QUEST. 3) Considere uma superficie esférica de _ . com a mesma resolug¢ao em duas ou mais provas raio 2Ro e uma esfera de raio Rp concéntricas, com . tera nota zero. centros na origem do sistema de coordenadas esféricas. Sabendo que a esfera esta eletricamente carregada com uma densidade volumétrica de