Questões - Eletromagnetismo 1 2021 2

QUEST. 1) Sabe-se que o potencial elétrico é V = x^4 + y^4 - 1 volts e que as superfícies equipotenciais V = 0 e V = 100 volts são superfícies condutoras. (2,0 pontos) a) Determine o tipo de distribuição de cargas existente no ponto P(2,1,3) e a densidade de carga neste ponto; (1,0) b) Determine o tipo de distribuição de cargas existente no ponto P(1,0,0) e a densidade de carga neste ponto. (1,0) QUEST. 2) Uma superfície definida pela equação x^3 + y^2 + z = 1000, onde x, y e z são positivos, é uma superfície equipotencial cujo potencial é 200 Volts. Se o módulo do campo elétrico E no ponto P(7,25,32) da superfície é igual a 50 N/m, determine o campo elétrico E neste ponto. (4,0 pontos) QUEST. 3) Considere uma distribuição volumétrica de cargas no formato de uma esfera de raio a com densidade ρ0 C/m^3 e uma distribuição superficial de cargas com densidade -aρ0/3 C/m^2 no formato de uma superfície esférica de raio 3a. Sabendo que as distribuições de cargas são concêntricas, determine a energia armazenada no campo elétrico. (2,0 pontos) QUEST. 4) Duas cargas pontuais Q1 = Q0 e Q2 = -2Q0 estão localizadas nos pontos P(0,1,4) e P(0,0,-1,5), respectivamente. Considerando que o plano xy é uma superfície condutora, determine a densidade superficial de cargas no ponto A(1,0,0). (2,0 pontos) i) Em todas as questões considere que o meio dielétrico é o vácuo. ii) Não é necessário atribuir valores numéricos aos termos π e ε0. Todas as questões devem ser resolvidas de maneira bem detalhada. Não serão aceitas respostas diretas, sem as devidas justificativas para os resultados obtidos.