P2 Pt1 - 2023-2

UFLA — DMM GMM117 — Av. 2 parte 1 Prof. Tiago Vieira Discente:; — Ts Lavras — MG, 04/10/2023. Instrugoes Questoes e A resposta da questao 1 devera ser entregue de 1. Sejam W, V e U os trés tltimos algarismos do forma manuscrita em papel. Nao sera aceita seu numero de matricula, respectivamente, o resposta enviada por e-mail, Campus Virtual antepentltimo, o pentltimo e o ultimo. Seja ou outros meios similares, mesmo que sejam a fungao periddica, cujo periodo é 27, digitalizacgoes da resposta escrita. O prazo fi- nal para entrega é o dia 4/10 ao término da f(x) = a-(x+f)-(~@—B- a com a € [-7;9], aplicacao da avaliacao 2, portanto quem nao Y puder comparecer nesse dia, devera antecipar _ na qual a entrega ou mandar a resposta da atividade através de algum colega. Para ser considerada 1, seW € {0:1} completamente correta, é preciso: (i) apre- —1/2, se W € {2:3;4} sentar o valor de todos os coeficientes pedi- a= 1/2, se W € {5;6;7} dos, (ii) indicar todas as integrais das quais 1, se W © {8:9} sao obtidos esses valores, e (iii) justificar por calculos ou argumentos matematicos corretos —1, se V € {1;3;5;7;9} os resultados das integrais. B= { 1, se V € {0;2; 4; 6; 8} e Nao ha necessidade de anexar estes enuncia- 3, se U € {0;1;2;3} dos (este documento) a resposta da questao, y= 4 5, seUe {4;5;6} porém é preciso que ela esteja devidamente 7, seU € {7;8;9} identificada com nome e numero de matricula. Lembrando de que essa fungao f(x) pode ser e A resposta da questao 2 deverd ser entre- reescrita como uma série de senos e cossenos gue até as 23h do dia 4/10 via Campus Vir- (Fourier) na forma tual, em questionario criado com esse tnico proposito. Serd preciso encaminhar através a we mrx mrx desse questiondério uma imagem contendo ao F(x) = sth (am COS (“) + bin sen (“)) mesmo tempo os graficos de f e F’, e também mt 0 arquivo .ggb contendo os comandos usados com coeficientes dg, Gm € bm, a deteriminar, na construgao dos graficos. No referido ques- calcule esses coeficientes para a fungao f(x) tiondrio é mostrada a sequéncia de passos ne- correspondente ao seu numero de matricula. cesséria para obter tal arquivo. 2. Calcule o valor de cada coeficiente a,, e Dm, e No caso de uso de arredondamento durante para m € {0;1;2;3;4;5}, monte a série trun- os calculos, pede-se manter pelo menos quatro cada algarismos fraciondrios (a direita da virgula). . e Esta atividade corresponde a 40% dos pontos F(x) = s+). (am cos (“—) + bm sen (“—)) referentes a avaliacgao 2. m=1 e utilize o programa Geogebra para desenhar os graficos de f e F’, de acordo com o passo- a-passo mostrado no Campus Virtual. pag. 1 del 1 α β 1 y 7 feb 12 21 77 tanya 22 6 7 com periodo 2 7 14 L 7 enkio do I fear da I 1 6 7 da 4 4 322 toe I 34,3 147 49 343 147 49 an f fencos nay de I 2 7 cost de 2 It 2 7 cos II da If 122 7 sin hf f.tn sin II de if any o cos II f cos nits da 1 5 n't to 4 1m II o G Gx cos nay e fungai impair e 247 cos MTI e fungai par integradas em intervalo simethico bn I feel sin nay de I I 2 7 sin n jan 1 4g 2ft a sin II data acos II f cos II a 9 cos hit 4 sin1m I 4 C11 portanto a série de Fourier de f e SKI of EI ancos II bn sin nitz sin cos1m 1 1m