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Engenharia de Produção ·

Cálculo 2

· 2023/1

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5) Suponha que \( \mathbf{F}(x, y) = M\mathbf{i} + N\mathbf{j} \) é tal que \( \frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y} = 5 \) e que \( \int_{C_1} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = 2 \) onde \( C_1 \) é o semicircle que vai de \((-2,0)\) a \((2,0)\) no semiplano inferior \( x < 0 \). Avalie \( \int_{C_2} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} \), onde \( C_2 \) é o semicircle que vai de \((-2,0)\) a \((2,0)\) no semiplano superior \( x > 0 \).