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Engenharia Industrial Madeireira ·
Cálculo 2
· 2022/1
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Lista de Exerc´ıcios - S23 Data de entrega: 09/04/2022 (via classroom) e (11/04 fisico ) 1. Resolva os PVI e desenhe para diversos valores de y(0) = yo y′ = −2y + 5, y(0) = yo 2. Resolva: y′ + y2 sin(x) = 0 3. Resolva: ty′ + (t + 1)y = t, y(ln 2) = 1, t > 0. 4. Fac¸a uma an´alise gr´afica da equac¸˜ao diferencial: y′ = −r(1 − y T )(1 − 1 K )y para r = 0.5, T = 1, K = 2 e considere y > 0. 5. Resolva: dy dx = 4y x + x√y 6. Encontre as soluc¸ ˜oes do PVI: y′ = sec(y/x) + y/x, y(1) = π/2 1 • 1 \ r\ 111 p 11 1 'Ul • • 1 1 1 1 1 li • 1 ?-i .-;... 1 /1..:> t 1 + 'J7 • '1 \Jl . . __ ; __ ; __ ~;,__fOLJ@~Yí~O\a.J"'ftii~c.,.c2o_ fr_u:j c~.o.~:;.,___. -----~--~-~ - "\ LI ~,. I I - , o -L1rx. t • iO • ReescYev'e ,ro/o C:QY>:1 U /)"l:'.'Q. 'E Do: • )So\a.rncA _ ! / • °' e e S e. Ye V erY\ do Ctwrno u DY:O,, É t>o : -1: . t -t r, ie = Ce + e + l t +- e ie-t .1-1+1 + L ___ ; __ / -- ' \ -,.. -'{ 1- =- o 5 - • Reescrev~do o... EDO: I J .,.1 - • Re s.o.L~do j '\1 I .z.=:; i e.¼ - y ( - 1 t -1 ¼ r, i o,i (1-~); ) ~-i = ( J ;_~ 9{ ~) ~(-J;_ 1 d~ L11~) : _1 4;; '#-1. I ? ( }1-clu + ..v - Y(-LnJJ. t 4--Y (~1~-1) n,,JtC·: ' -li, 4 -1/{1 4 4 4 .. .. 4 .. .. 41 _/_/ _ _ • ReeSC.reVeY ~Ycx eq.uo..pWJ ele Sernou ll i \ v -t phc)v- ~(r.): J 1 v' :}_V' Yv _ x.. .J 0 Reso) v~Jo: - v=4: i ._ l J 1 ------ 1 \ ' l ... 0- 0-._ ... ... ... .... e-.. e- e- 8- • Re~ o ) v~do por Svbs f ,'tv, ç.o:o _L i ~_:__ 1:-1- ) _bk _J._:_(;_____..!_l_+-=;=-----·- fa_, _--'---'- ~ --=------>-- [ : _;_:_ /r.-1-C- ) t'-7+ ~'j------"'=-=--------: : • Svb2f ;fu ;mdv 1:- = Vlf • - (_v _'1)_' _- _'t_v_' _-+ _v_=-_ --=-V,;--. ,.__~~-~~ = ~(~L-v-i)v~+1 v~('Yv)+.1 - f.. e- l!- ~v'·(~/)Q(.(1/v)~J)+·v (v-':P.<: (-1/v)+j) = v (v~ (1/v) -tJ) @o Vm:- (1/v) ! ! - ,,h:L ( 1/v·) v'v + * v) -1- Jk ( ~lv) v.1 + v;:. v ,,_ t ,. . ~ U/vJ y'v , \- * (1Jv)v' t 1 l 1/v v ( 1/V v+1 hU 1/V v+1 \ y 1 1 i 1 /)J!..C,. (j /v) V -f- i .i j_ +1 V - L "Y\ + e. 4 v =- y~ (1 /v)v+~ - \/a_ j L~ +-e 0 v'C\.l r '11 ,c.icd 1f -l: .1 L'Y) (%)+C1 1 . L-n~ + 1T-J.LnJ~) 2. -\!' J.L 'YI rr -:l.hi (½) • - _/_/ -- - \So)~ y : _ Ili J. ( H.,,, '& + :u:: 21.."' ( lf )) = . J: -r,, 2 l--n it + JL ti -t J L Yl ( Tí / J.. _)_ : X: X: 1 :b t 'j) )i --1- L-:n (-rr / ;i.) - if /J_ ____.. t",; = e t -i- L., Pf ) -1f ---,,. ,.., "li 4 .), J ~' ------- -----------------------
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