Prova - Módulo Cálculo Diferencial com Resposta-2021 1

02/08/2021 Prova - Módulo Cálculo Diferencial - 14/06/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=327332&cmid=428853 1/6 Painel Minhas salas ERE3_Calculo2_2021 Módulo 2 - Cálculo Diferencial Prova - Módulo Cálculo Diferencial - 14/06/2021 Iniciado em Monday, 14 Jun 2021, 14:48 Estado Finalizada Concluída em Monday, 14 Jun 2021, 17:07 Tempo empregado 2 horas 19 minutos Avaliar 5,42 de um máximo de 10,00(54%) Questão 1 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,50 Questão 2 Parcialmente correto Atingiu 0,75 de 1,50 A pressão , volume e temperatura de um mol de gás ideal estão relacionadas pela fórmula (Lei dos gases ideias), onde as unidades de são quilopascals (kPa), litros (L) e kelvins (k), respectivamente. Use o diferencial para estimar a variação aproximada de volume se a pressão aumenta de 28 kPa para 30 kPa e a temperatura decresce de 409 K para 394 K. Resposta: -4,2203  P V T PV = 8, 31T P, V , T A resposta correta é: -13,12 Considere a função . Determine para que o vetor seja normal ao plano tangente ao gráfico de no ponto (3,4,121). Resposta: 42  f(x, y) = x4 − 2xy + y3 b (a, b, 1) f A resposta correta é: -42 02/08/2021 Prova - Módulo Cálculo Diferencial - 14/06/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=327332&cmid=428853 2/6 Questão 3 Correto Atingiu 1,50 de 1,50 Questão 4 Correto Atingiu 1,50 de 1,50 O gráfico embaixo representa as curvas de nível de uma função de duas variáveis . Assinale a alternativa que melhor encaixa com as curvas de nível desenhadas: Uma função de duas variáveis, da forma , onde é uma função real de uma variável. Uma função de duas variáveis, da forma , onde é uma função real de uma variável. Uma função bi-periódica de período 1, isto é, uma função tal que . Uma função de duas variáveis, da forma , onde é uma função real de uma variável.  f(x, y) f(x, y) = g(x + y) g : R → R f(x, y) = g(x − y) g : R → R f(x, y) = f(x + 1, y) = f(x, y + 1) f(x, y) = g( + ) x2 y2 g : R → R Sua resposta está correta. A resposta correta é: Uma função de duas variáveis, da forma , onde é uma função real de uma variável. f(x, y) = g( + ) x2 y2 g : R → R Uma placa de metal é aquecida num ponto que definimos como a origem, e a temperatura num ponto dado é inversamente proporcional à distância até esta origem. A temperatura no ponto de coordenadas é de . Determine a taxa de variação da temperatura no ponto em direção ao ponto . Resposta: -79,199  (3, 4) 400o (3, 4) (5, 6) A resposta correta é: -79,20 02/08/2021 Prova - Módulo Cálculo Diferencial - 14/06/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=327332&cmid=428853 3/6 Questão 5 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,50 Marque a alternativa correta: a função satisfaz: A equação de onda . A equação de onda . A equação de Laplace .  A equação de calor . A equação de calor . A equação de Laplace . f(x, y) = cos(x − 2y) ex−2y 2 − = 0 f ∂2 ∂x2 f ∂2 ∂y2 4 − = 0 f ∂2 ∂x2 f ∂2 ∂y2 4 + = 0 f ∂2 ∂x2 f ∂2 ∂y2 2 − = 0 f ∂2 ∂x2 ∂f ∂y 4 − = 0 f ∂2 ∂x2 ∂f ∂y 2 + = 0 f ∂2 ∂x2 f ∂2 ∂y2 Sua resposta está incorreta. A resposta correta é: A equação de onda . 4 − = 0 f ∂2 ∂x2 f ∂2 ∂y2 02/08/2021 Prova - Módulo Cálculo Diferencial - 14/06/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=327332&cmid=428853 4/6 Questão 6 Parcialmente correto Atingiu 0,17 de 1,00 Questão 7 Correto Atingiu 1,50 de 1,50 Considere a função de duas variáveis Assinale todas as alternativas corretas: (Observação: 2 marcações erradas anulam uma correta) (Sugestão: um desenho que ilustre as regiões do plano onde f vale 1 e onde f vale zero pode ajudar) existe e é igual a 1. A função está definida em . A função é contínua em .  ao longo de toda reta pela origem. não existe.  ao longo de toda reta pela origem. existe e é igual a 0. f(x, y) = { 1, 0, se 0 < y < x2 caso contrário. f(x, y) lim(x,y)→(0,0) f (0, 0) f (0, 0) f(x, y) = 1 lim(x,y)→(0,0) f(x, y) lim(x,y)→(0,0) f(x, y) = 0 lim(x,y)→(0,0) f(x, y) lim(x,y)→(0,0) Sua resposta está parcialmente correta. Você selecionou corretamente 1. As respostas corretas são: ao longo de toda reta pela origem. , não existe. , A função está definida em . f(x, y) = 0 lim(x,y)→(0,0) f(x, y) lim(x,y)→(0,0) f (0, 0) Um circuito elétrico é formado por duas resistências conectadas em paralelo. Num certo instante, e , e as resistências de ambas estão aumentando devido ao aquecimento numa taxa . Calcule a taxa em na qual a resistência do circuito está aumentando, usando a fórmula de Kirchoff que dá a resistência total como função das duas variáveis e : . Resposta: 2,1926  , R1 R2 R1 = 57 Ω R2 = 30 Ω = = 4 dR1 dt dR2 dt Ω/s Ω/s Reqv ( , Reqv R1 R2 ) R1 R2 = + 1 ( , ) Reqv R1 R2 1 R1 1 R2 A resposta correta é: 2,19 02/08/2021 Prova - Módulo Cálculo Diferencial - 14/06/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=327332&cmid=428853 5/6 CIPEAD - Coordenadoria de Integração de Políticas de Educação a Distância da Universidade Federal do Paraná Praça Santos Andrade, 50 - Centro - Telefone:(41)3310-2657 - CEP:80.020-300 - Curitiba/PR Resumo de retenção de dados Obter o aplicativo para dispositivos móveis 02/08/2021 Prova - Módulo Cálculo Diferencial - 14/06/2021: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=327332&cmid=428853 6/6 Direitos autorais - ícones: Flat Icon