Prova Máximos e Mínimos com Resposta-2021 1

02/08/2021 Prova do Módulo de Máximos e Mínimos - 28/06: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=363409&cmid=450090 1/4 Painel Minhas salas ERE3_Calculo2_2021 Módulo 3 - Máximos e Mínimos Prova do Módulo de Máximos e Mínimos - 28/06 Iniciado em Monday, 28 Jun 2021, 18:19 Estado Finalizada Concluída em Monday, 28 Jun 2021, 19:09 Tempo empregado 49 minutos 5 segundos Avaliar 7,00 de um máximo de 10,00(70%) Questão 1 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,50 Questão 2 Correto Atingiu 1,25 de 1,25 Uma empresa produz dois tipos de produtos e cujos preços unitários de e quantidades são e , respectivamente. Suponha que o custo total da empresa para produzir e vender quantidades e é . Determine a produção que maximiza o lucro. Forneça como resposta a quantidade do produto a ser produzida. Resposta: 33  A B x y (60 − 2x) (36 − y) x y x2 + 2xy + 2 y2 B A resposta correta é: 3,0 Uma caixa retangular sem tampa dever ter um volume de metros cúbicos. Suponha que o material usado nos lados custa reais cada metro quadrado, e o material usado no fundo custa reais cada metro quadrado. Determine as dimensões da caixa em metros com o menor custo possível. Forneça como resposta o valor do cubo da altura da caixa. Resposta: 2  2 3 6 Muito bem. A resposta correta é: 2,00 02/08/2021 Prova do Módulo de Máximos e Mínimos - 28/06: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=363409&cmid=450090 2/4 Questão 3 Correto Atingiu 1,50 de 1,50 Questão 4 Correto Atingiu 1,50 de 1,50 Questão 5 Correto Atingiu 1,25 de 1,25 Deseja-se montar um radiotelescópio em um planeta recém-descoberto. Para minimizar interferências, o radiotelescópio será posicionado no lugar onde o campo magnético do planeta é o mais fraco possível. O planeta é esférico com um raio de unidade de comprimento. Suponha que em um sistema de coordenadas cuja origem está no centro do planeta, a intensidade do campo magnético é dada por . Qual é a intensidade do campo magnético onde será posicionado o radiotelescópio? Resposta: 3,1716  1 I(x, y, z) = 4xz + 4yz + 6 A resposta correta é: 3,172 Em um terreno, da forma de um triângulo retângulo cujos catetos tem e metros de comprimento, deve ser construído um galpão. Esse galpão deve ser retangular com os lados paralelos aos catetos do triângulo. Calcule as dimensões do galpão de área máxima. Forneça como resposta o perímetro desse galpão. Resposta: 7  2 5 Excelente. A resposta correta é: 7,00 Calcule o valor máximo da função restrito aos seguintes vínculos e . Resposta: 2,8416  f(x, y, z) = x + y + z x + z = 2 2 + 3 = z x2 y2 Muito bem. A resposta correta é: 2,842 02/08/2021 Prova do Módulo de Máximos e Mínimos - 28/06: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=363409&cmid=450090 3/4 Questão 6 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,50 Questão 7 Correto Atingiu 1,50 de 1,50 Em uma região geográfica plana, o curso de dois rios podem ser representados aproximadamente pela parábola e pela reta , respectivamente. Deseja-se construir uma ponte retilínea entre esses dois rios com o menor comprimento possível. Determine as coordenadas dos pontos que definirão a ponte. Forneça como resposta a segunda coordenada do ponto sobre a reta. Resposta: -0,21875  y = x2 y = x − 1 A resposta correta é: -0,1250 Determine o intervalo em que deve pertencer para que a função tenha um ponto de mínimo em . Forneça como resposta o extremo superior desse intervalo. Resposta: 0,6  b f(x, y) = + bxy + − x − 2by x2 y2 b2 + < x2 y2 9 25 Excelente! A resposta correta é: 0,60 Resumo de retenção de dados Obter o aplicativo para dispositivos móveis 02/08/2021 Prova do Módulo de Máximos e Mínimos - 28/06: Revisão da tentativa https://ufprvirtual.ufpr.br/mod/quiz/review.php?attempt=363409&cmid=450090 4/4 CIPEAD - Coordenadoria de Integração de Políticas de Educação a Distância da Universidade Federal do Paraná Praça Santos Andrade, 50 - Centro - Telefone:(41)3310-2657 - CEP:80.020-300 - Curitiba/PR Direitos autorais - ícones: Flat Icon